1、教学目标三角形-压轴题专项训练难点重点1. 三角形的旋转、折叠2. 三角形中的动点问题的研究课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程1. 如图，在ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且EDF与A互补（1）如图1，若AB=AC，且A=90，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 2. 如图，已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC =DAE = 90，AB =AC，AD =AE连接 BD交AE于M,连接CE交AB于
2、N，BD与CE交点为F，连接AF（1）如图1，求证：BDCE；（2）如图1，求证：FA是CFD的平分线；（3）如图2，当AC=2，BCE=15时，求CF的长.3. 如图1，ABC和CDE都是等腰直角三角形，C90，将CDE绕点C逆时针旋转一个角度，使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE(1) 依题意补全图2； 求证：ADBE，且ADBE； 作CMDE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；(2) 如图3，正方形ABCD边长为，若点P满足PD1，且BPD90，请直接写出点A到BP的距离4. 已知，点O是等边ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.（1） 如图1，已知AO
3、B=150，BOC=120，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC. DAO的度数是 ；用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；（2） 设AOB=，BOC=.当，满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；若等边ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值.5. 在ABC中，ACB=90，AC=BC= 4，M为AB的中点D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN（1）如图1，当BD=2时，AN=_，NM与AB的位置关系是_； （2）当4BD8时，依题意补全
4、图2；判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果 6. 我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角.如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称ACB为点C对线段AB的视角. 如图2，在平面直角坐标系中，已知点D（0，4），E（0，1）.（1）P为过D，E两点的圆， F为P上异于点D，E的一点. 如果DE为P的直径，那么点F对线段DE的视角DFE为_度；如果P的半径为 ，那么点F对线段DE的视角DFE为_度；（2）点G为x轴正半轴上的一个动
5、点，当点G对线段DE的视角DGE最大时，求点G的坐标.7. 如图1，在ABC 中，BC=4，以线段AB为边作ABD，使得AD=BD， 连接DC，再以DC为边作CDE，使得DC = DE，CDE=ADB=（1）如图2 ，当ABC=45且=90时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；（2）将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF 若=90，依题意补全图3， 求线段AF的长；请直接写出线段AF的长（用含的式子表示） 8. (1)如图1，已知EOF120，OM平分EOF，A是OM上一点，BAC60，且与OF，OE分别相交于点B，C，则AB与AC的大小关系是_(2)如图2，在如
6、上的(1)中，当BAC绕点A逆时针旋转，使得点B落在OF的反向延长线上时，(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由(3)如图3，已知AOCBOCBAC60，求证：ABC是等边三角形；OCOAOB.9. ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE= (0 90) ，点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG(1)如图，=90，点D在AB上，则FPG= ；(2)如图，=60，点D不在AB上，判断FPG的度数，并证明你的结论；(3)连接FG，若AB=5， AD=2，固定ABC，将ADE绕点A旋转，当PF的长最大时，FG的长为 （用含的式子表示） 10. 已知：在等边ABC中， AB=， D，E分别是AB，BC的中点（如图1）若将BDE绕点B逆时针旋转，得到BD1E1，设旋转角为（0180），记射线CE1与AD1的交点为P（1）判断BDE的形状；（2）在图2中补全图形， 猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；求APC的度数；（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为 （直接填写结果）
