流体力学-音速和马赫数课件.ppt

1、流体力学可压缩可压缩1高速空气动力学高速空气动力学0 svtDtD 密度场非定常、高速、密度梯度大密度场非定常、高速、密度梯度大流体力学可压缩可压缩2气体在喷管及扩压器内的流动气体在喷管及扩压器内的流动有明显热交换的气体流动有明显热交换的气体流动有明显粘性效应的气体管道流动有明显粘性效应的气体管道流动流体力学概述概述1一元、定常、可压缩、等熵一元、定常、可压缩、等熵可压缩流动的基本概念、一元定常等熵流可压缩流动的基本概念、一元定常等熵流动、喷管中的流动计算动、喷管中的流动计算流体力学概述概述2可压缩流动的基本概念可压缩流动的基本概念定常一元等熵流动定常一元等熵流动几何喷管中的流动几何喷管中的流

2、动流体力学8.1 音速和马赫数音速和马赫数微弱扰动波微弱扰动波扰动扰动流体力学微弱扰动波微弱扰动波压缩波和膨胀波压缩波和膨胀波压缩波压缩波膨胀波膨胀波流体力学微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程流体力学微弱扰动波传播速度音速微弱扰动波传播速度音速1音速音速流体力学音速音速2连续方程连续方程运动方程动量方程运动方程动量方程 dccdp dcdux cdpdux 流体力学音速音速3音速基本公式音速基本公式其它形式音速方程其它形式音速方程VE c VdEdp 流体力学音速音速4VEp gpR T 当地音速当地音速流体力学马赫数马赫数1Ma

3、1Ma 1Ma c流体力学微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域1静止点源，流体以某速度流动静止点源，流体以某速度流动流体力学微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域2流体力学微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域3马赫锥马赫锥马赫角马赫角流体力学微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域4扰动源运动，气体静止扰动源运动，气体静止0 ucu cu 流体力学微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域5例题例题流体力学微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域6例题例题 s 17.2 1arcsinarctanMaZu流体力学音障音障 突破音障突破音障突破音障突破音障1流体力学突破音障突破音障3流体力学8.2 一元气流的流

4、动特性一元气流的流动特性连续方程连续方程动量方程动量方程0 ududp 流体力学一元定常可压缩流基本方程组一元定常可压缩流基本方程组1能量方程能量方程轴轴WQgzuhgzuhm 1211222222流体力学一元定常可压缩流基本方程组一元定常可压缩流基本方程组2状态方程状态方程2402000KTK59.810 Pap 流体力学8.3 等熵流基本方程式和基本概念等熵流基本方程式和基本概念等熵流动等熵流动可逆可逆绝热绝热热力学关系式热力学关系式gpVRCCpVCC 1gpgppVR CRCCC 1pgVCRCTChp VeC T流体力学一元定常等熵气流基本方程组一元定常等熵气流基本方程组1动量方程动

5、量方程连续方程连续方程Cudp 22 pC能量方程能量方程quhd 22流体力学一元定常等熵气流基本方程组一元定常等熵气流基本方程组2能量方程的各种形式能量方程的各种形式流体力学一元定常等熵气流基本方程组一元定常等熵气流基本方程组3状态方程状态方程过程方程过程方程流体力学一元等熵气流的基本特性一元等熵气流的基本特性基本特性基本特性热力参数与速度之间的相互变化关系热力参数与速度之间的相互变化关系参考状态参考状态流体力学参考状态等熵滞止状态参考状态等熵滞止状态1静参数静参数滞止参数滞止参数等熵滞止状态等熵滞止状态流体力学参考状态等熵滞止状态参考状态等熵滞止状态2Cuh 22CuTCp 22212p

6、uC2212cuC常数常数 0h常数常数 0T常数常数常数常数 00 p常数常数 0c流体力学参考状态等熵滞止状态参考状态等熵滞止状态3定常一元等熵流中等熵滞止参数为常量，定常一元等熵流中等熵滞止参数为常量，因此可作为参考状态因此可作为参考状态流体力学参考状态等熵滞止状态参考状态等熵滞止状态4无量纲热力学参数之间的关系无量纲热力学参数之间的关系000pTpT 00pp 流体力学参考状态等熵滞止状态参考状态等熵滞止状态5所有热力学参数变化一致，所有热力学参数变化一致，p 变化最快变化最快dpp10hh210ccd 1dTT 1dhh21dcc流体力学参考状态等熵滞止状态参考状态等熵滞止状态6静参

7、数与速度的关系静参数与速度的关系220uTCTCpp 02021TCuTTp 流体力学参考状态临界状态参考状态临界状态1临界状态临界状态2220021211crcrcrcuccc流体力学参考状态临界状态参考状态临界状态2定常一元等熵流动的临界参数为常量定常一元等熵流动的临界参数为常量流体力学参考状态临界状态参考状态临界状态30000.833,0.528,0.634T Tp p 0000.833,0.528,0.634T Tp p 流体力学参考状态极限状态参考状态极限状态极限状态极限状态假想状态假想状态流体力学以以Ma或或 表示的气流参数关系式表示的气流参数关系式1用马赫数表示的气流参数关系式用

8、马赫数表示的气流参数关系式2220121ccu流体力学以以Ma或或 表示的气流参数关系式表示的气流参数关系式2速度系数速度系数222uMacTTTTcccccucrcrcr00222020222 2221112Ma流体力学以以Ma或或 表示的气流参数关系式表示的气流参数关系式3滞止状态滞止状态临界状态临界状态极限状态极限状态Ma 11流体力学气体动力函数表气体动力函数表对于一定的对于一定的 值按值按 Ma的大小事先计算好的大小事先计算好无量纲热力参数值，列成表格，称为气体无量纲热力参数值，列成表格，称为气体动力函数表动力函数表流体力学气流参数与通道面积的关系气流参数与通道面积的关系1连续方程连

9、续方程动量方程动量方程 0 uAd 0 AdAudud dpudu 2dduMau 流体力学气流参数与通道面积的关系气流参数与通道面积的关系2Ma 1Ma=1Au流体力学气流参数与通道面积的关系气流参数与通道面积的关系3音速只可能出现在最小截面音速只可能出现在最小截面流体力学气流参数与通道面积的关系气流参数与通道面积的关系4临界面积临界面积 AcrcrcrcrcACAu uccccccrcr0000 ucAAcrcrcr 流体力学气流参数与通道面积的关系气流参数与通道面积的关系5流体力学气流参数与通道面积的关系气流参数与通道面积的关系6先收缩后扩张是产生超音速气流的必要先收缩后扩张是产生超音速

10、气流的必要条件条件流体力学8.4 喷管计算喷管计算喷管喷管改变内壁几何形状来改变内壁几何形状来加速气流的管道加速气流的管道假设假设流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动1流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动21000211eeppup210000021eeeeeepppmu AApp100eepp1100eeegegpppTRR流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动3背压背压 pb 与出口压强与出口压强 pe 的关系的关系0bpp0crbppp流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动4bcrppbcrpp流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动5出口压强出口压强 p

11、ebcrppbcrpp流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动6气流的最大速度气流的最大速度2200max002121112maxcrcrpuppu0021maxpu流体力学210000021eeepppmApp收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动7质量流量的最大值质量流量的最大值21000eeeppdppdp 流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动81021epp 壅塞流动壅塞流动流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动9计算计算pb/p0，判断出口状态，判断出口状态亚音流动亚音流动pe=pb临界状态临界状态pe=pcr102 0 5281.bpp空气：流体力学收缩形喷管中的流

12、动收缩形喷管中的流动10亚音流动亚音流动100eeppeegeTpRegecR T021egeuRTTeeeAum eeeuMac流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动11临界状态临界状态11002 0 6341.ecr空气：002 0 8331.ecrTTTT空气：ecrgcrucR TcrcrcrAcm 流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动12例题例题15501.6 10,10bpPa pPa 00.6250.528(1.4)bpp 流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动13例题例题1 100288.53 KeepTTp 31.2076 kg/meegepR T 0.6

13、83 kg/seeemA u 02288 66 m/s1.egeuRTT流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动14例题例题2crepp 流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动15例题例题200 528.bpp0195 kPa0 528.bpp 2300m 1029.1,K 600,kPa 600 eATp00 1720 528.bpp流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动16例题例题2 K 8.499833.00 TTcr kPa 8.316528.00 ppcr32 21 kg/m.crcrgcrpR T448 13 m/s.crgcrcR T kg/s 28.1 crec

14、rcAm 流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动17例题例题30528.0pppcre 0833.0TTTcre 流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动18例题例题32011 1.05412TMaT K 292 0541.10 TT101 0541 252 5 kPa.pp流体力学收缩形喷管中的流动收缩形喷管中的流动19例题例题2 K 2.243 833.00 TTcr kPa 32.133 528.00 ppcr31 91 kg/m.crcrgcrpR T312 6 m/s.crgcrcR T 24m 1029.9 crcrecmA 流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动1

15、拉瓦尔拉瓦尔(Laval)喷管设计工况喷管设计工况流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动2例题例题11.94eMa 120110.142eepMap流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动3例题例题1 K 73.260833.00 TTcr11001130004 94 kg/m.crcrcrgTTTpTR T流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动4例题例题1323 7 m/s.crgcrcR T kg/s 785.042 dcmcrcr 31 914 kg/m.eegepR T 12011178.6 K2eeTMaT流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动5例题例题1267

16、 9 m/s.egecR T m 0317.0421 eeeumd519.7 m/see euMa c流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动6例题例题2ebpp00 3850 528.bpp流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动7例题例题2385.00 ppe1.25eMa 12112eMa 100251 KeepTTp流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动8例题例题2317 6 m/s.egecR T1 39 kg/s.eegepR T 2m 0016.0 eeeumA 397 m/see euMa c1.25eMa 流体力学缩放形喷管中的流动缩放形喷管中的流动9例题例题2 K 275833.00 TTcr332 m/scrgcrcR T000 6342 09 kg/s.crgpR T 2m 00127.0 crcrcrcmA 流体力学小结小结1可压缩流动的基本概念可压缩流动的基本概念流体力学小结小结2定常一元等熵流动定常一元等熵流动定常一元等熵流动中定常一元等熵流动中等熵滞止参数为常量等熵滞止参数为常量流体力学小结小结3流体力学小结小结4音速只能出现在最小截面音速只能出现在最小截面定常一元等熵流动定常一元等熵流动中临界参数为常量中临界参数为常量流体力学小结小结5最大速度状态最大速度状态几何喷管中的流动几何喷管中的流动流体力学