混沌图像加密课件.ppt

1、混 沌 图 像 加 密 混沌系统类型与加密算法各种类型的混沌系统1.典型蔡氏混沌电路典型蔡氏混沌电路 2.采用里奥登电感的蔡氏电路采用里奥登电感的蔡氏电路 本变形主要是改变Chua氏电路的电感部分，使用模拟电感代替原有的电感。完整电路：里奥登电感实现电路 混沌图像：3.文氏桥蔡氏氏电路文氏桥蔡氏氏电路采用RC文氏桥进行驱动，去除原CHUA氏电路的电感部分 文氏桥蔡氏氏电路的混沌图像：文氏桥蔡氏氏电路的混沌图像：4.洛仑兹混沌电路洛仑兹混沌电路 对于一个洛仑兹混沌电路，可以将其写成：为确保系统输出电压在运放、乘法器的电源提供电压范围内，将上式变量变换成U1x/10，U2y/10，U3z/10。则

2、有：现在对上式构建电路。采用运放加减法、积分电路，反相器，乘法器。.10()2883XyxYxxzyZxyz3.121.1221.1233102810010010100810010300UUUU UUUUU UUU连接各项电路，即各项电路的输入端U1、U2、U3分别与积分电路输出端的U1、U2、U3相连，则构成系统电路。此时，系统方程如下，并得出电路图.4324121511321.91010101310212132897676.17121716153183141416151111110131101RR RRUUUR CRR RRRRRR U URUUUR CRRRRRRR U URRRUUR

3、CRRRR 洛伦兹混沌电路的混沌图像洛伦兹混沌电路的混沌图像5.Chen氏混沌电路氏混沌电路 Chen氏混沌系统的无量纲状态方程如下：其中参数取值为a=35，b=3，c=28。采用Matlab进行数值仿真，用三阶Runge-Kutta法求解微分方程。选取初始值x(0)=0.01,y(0)=0.1,z(0)=0.11。步长取0.001。计算机模拟相图如图所示。(),()xa yxyca xxzcyzxybz&比例压缩变换法重新调整了原系统方程，令x=10u，y=10v，z=10w。化成 这里的状态变量做了10倍的缩小变换，调整后的系统（2）与原系统（1）等价，并不改变系统的物理性质。由于乘法器A

4、D633的增益为0.1，因此，从图3得到的电路方程如下：我们给出了电路方程参数：35(),71028,103,uvuvuuwvwuvw 3634115261061010112575891417141531213161,1,101,10R RRdxxydtRCRRRR RR RRdyxxzydtR CR RR RRR RRdzxyzdtR CRR R3561014161741115128127913123,10,100,2.85,1,14.28,3.57,33.33,1RRRRRRRKRRRKRRKRRKRKRKRKCCCF Chen氏混沌电路电路图 Chen氏混沌电路混沌图像氏混沌电路混沌图像

5、(a)x-y相平面图(b)x-z相平面图(c)y-z相平面图6.L混沌电路混沌电路 L系统方程描述如下：当a=36,b=3,c=20时，最大Lyapunov 指数为1.5440304240，系统处于混沌状态。现对该系统写成：为确保系统输出电压在运放、乘法器的电源提供电压范围内，变换变量成U1x/10，U2y/10，U3z/10。则有此时系统方程为：.()Xa yxYxzcyZxybz.36()203XyxYxzyZxyz.121.1322.1233361100510310010100UUUU UUUU UUU采用运放基本加减电路、积分器、反相器、乘法器构建电路。连接各项电路，则得系统电路。此时

6、，系统方程如下：L混沌电路原理图.4432121511132.987913221226876.161514161233173131514131111111011110RRR RUUUR CRRR RRR RR U UUUR CRR RRRRRR U UUUR CRRRRL混沌电路波形 7.统一混沌电路 由于洛仑兹、L以及Chen不论是系统微分式上还是波形上都存在很多类似的特征，统一混沌系统将三者联系在一起 对于一个统一混沌电路，可以将其写成：其中参数 0,1。统一混沌系统实质上是把Lorenz 系统和新近发现的Chen 系统和L 系统写成了统一的描述形式，它具有如下特性：1）对所有的 0,1，

7、系统（1）均表现为混沌行为，且比其他的混沌系统结构更加复杂；2）当 由0 逐渐增加到1 时，系统（1）也有Lorenz 系统经L 系统逐渐过渡到Chen 系统；3）当 0,0.8)时，系统（1）属于广义Lorenz 系统；(0.8,1时，系统（1）属于广义Chen 系统；当=0.8时，系统（1）属于L 系统。三种系统具有不同的拓扑结构。.2510283529183XayxYa xxzayaZxyz现在由描述这个系统的微分方程组来设计一个统一混沌电路。为确保系统输出电压在运放、乘法器的电源提供电压范围内，变换变量成U1x/10，U2y/10，U3z/10。则有此时系统方程为：采用运放基本加减电路

8、、积分器、乘法器构建电路，则上式构建的U1、U2、U3项电路依次如下.121.1321212.12332510281352910010010010100100810010300UaUUU UaaUUUUUU UaUU 连接U1、U2、U3项电路，则得统一混沌的电路原理图。此时系统的微分形式为：统一混沌电路原理图：.4324112511321.18987918171318172013121212212146876141617141517191011111111110RR RRUUUR CRR RRRRR RRRRU URRRRRRUUUR CRRR RRRRRRRRRR 11321121110.

9、25242325123326322242322111110RUURRRRRRR U UUUR CRRRRa在0，1，系统均处于混沌状态。当a0时，系统呈现洛仑兹混沌状态：当a0.8时，系统呈现L混沌状态：当a1时，系统呈现Chen混沌状态：加 密 算 法目前主流的加密算法:DES(基本淘汰）AES（Rijndael）RSARC4/RC5Diffie-Hellman(sha、MD4/MD5）ECC（椭圆曲线加密算法）AES加密算法RC5加密算法RC5分组密码算法是1994由麻萨诸塞技术研究所的Ronald L.Rivest教授发明的，并由RSA实验室分析。它是参数可变的分组密码算法，三个可变的参

10、数是：分组大小、密钥大小和加密轮数。在此算法中使用了三种运算：异或、加和循环。RC5是种比较新的算法，Rivest设计了RC5的一种特殊的实现方式，因此RC5算法有一个面向字的结构：RC5-w/r/b，这里w是字长其值可以是16、32或64对于不同的字长明文和密文块的分组长度为2w位，r是加密轮数，b是密钥字节长度。由于RC5一个分组长度可变的密码算法，为了便于说明在本文中主要是针对64位的分组w=32进行处理的，下面详细说明了RC5加密解密的处理过程：RSA加密算法 RSA加密算法是最常用的非对称加密算法，CFCA在证书服务中离不了它。但是有不少新来的同事对它不太了解，恰好看到一本书中作者用

11、实例对它进行了简化而生动的描述，使得高深的数学理论能够被容易地理解。我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读，希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助。RSA是第一个比较完善的公开密钥算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA以它的三个发明者Ron Rivest,Adi Shamir,Leonard Adleman的名字首字母命名，这个算法经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性，但这恰恰说明该算法有一定的可信性，目前它已经成为最流行的公开密钥算法。RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个

12、公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积（这是公认的数学难题）。当p和q是一个大素数的时候，从它们的积pq去分解因子p和q，这是一个公认的数学难题。比如当pq大到1024位时，迄今为止还没有人能够利用任何计算工具去完成分解因子的任务。因此，RSA从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的缺点还有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个

13、长度还在增加，不利于数据格式的标准化。因此，使用RSA只能加密少量数据，大量的数据加密还要靠对称密码算法。ECC加密算法同RSA一样，ECC（Elliptic Curves Cryptography，椭圆曲线密码编码学）也属于公开密钥算法。椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯（Weierstrass）方程 y2+a1xy+a3yx3+a2x2+a4x+a6 所确定的平面曲线。若F是一个域，ai F,i=1,2,6。满足式1的数偶(x,y)称为F域上的椭圆曲线E的点。F域可以式有理数域，还可以式有限域GF(Pr)。椭圆曲线通常用E表示。除了曲线E的所有点外，尚需加上一个叫做无穷远点的特殊O。在椭圆曲线加

14、密（ECC）中，利用了某种特殊形式的椭圆曲线，即定义在有限域上的椭圆曲线。其方程如下：y2=x3+ax+b(mod p)这里p是素数，a和b为两个小于p的非负整数，它们满足：4a3+27b2(mod p)0 其中，x,y,a,b Fp,则满足式（2）的点 （x,y）和一个无穷点O就组成了椭圆曲线E。椭圆曲线离散对数问题ECDLP定义如下：给定素数p和椭圆曲线E，对 Q=kP,在已知P,Q的情况下求出小于p的正整数k。可以证明，已知k和P计算Q比较容易，而由Q和P计算k则比较困难，至今没有有效的方法来解决这个问题，这就是椭圆曲线加密算法原理之所在。我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程：1、

15、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。2、用户A选择一个私有密钥k，并生成公开密钥K=kG。3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。4、用户B接到信息后，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M（编码方法很多，这里不作讨论），并产生一个随机整数r（rn）。5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。6、用户B将C1、C2传给用户A。7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为 C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M 再对点M进行解码就可以得到明文。在这个加密通信中，如果有一个偷窥者H，他只能看到Ep(a,b)、K、G、C1、C2 而通过K、G 求k 或通过C2、G求r 都是相对困难的。因此，H无法得到A、B间传送的明文信息。混沌系统在图片加密的应用 混沌置换 产生混沌序列，具有良好的伪随机性质，用于产生密钥。