画函数图象-课件.ppt

1、有些问题中的函数关系有些问题中的函数关系很难用式子表示很难用式子表示，我们可以用我们可以用图图来直观地反映即使能用式来直观地反映即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰使函数关系更清晰 正方形的边长为正方形的边长为x，面积为，面积为y。面。面积积y是不是边长是不是边长x的函数？它们的函数关的函数？它们的函数关系式怎样表示系式怎样表示?面积面积s与边长与边长x的函数关系式为的函数关系式为:y=x2 (x0)从式子从式子y=x2来看来看,边长边长x越大越大,面积面积y也越也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？大。能不能用图象直观的反映出来呢

2、？新授新授19.1.3函数的图象函数的图象你会画二次函数y=y=x2 2的图象吗的图象吗?观察观察y=y=x2 2的表达式的表达式,选择适当选择适当x值值,并计算并计算相应的相应的y y值值,完成下表：完成下表：x-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3y=y=x2 29 94 41 11 10 04 49 91 1、列表：、列表：xy0 0-4-3-2-11234108642-2y=x2 2?2 2、描点：、描点：3 3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点函数的图象函数的图象的概念的概念：归纳归纳3 3、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1 1、

3、列表、列表2 2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量的值（满足取值范围），自变量的值（满足取值范围），并取适当并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来归纳归纳1、画出函数、画出函数 y=x+0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解：

4、解：2、描点、描点3、连线、连线巩固巩固xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数请画出函数y=x+0.5的图象的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.52 2、在下列各图象中，、在下列各图象中，y y不是不是x x函数的是函数的是（）OyxAOxyBOxyCOxyD 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温的春季某天气温T如何随时间如何随时间t的变化而变化。你的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息从图象中得到了哪些信息?41424t/时时 8T/0-3 3、_时间段温度在

5、下降，时间段温度在下降，_时间段时间段温度在上升。温度在上升。41424t/时时 8T/0-32._时温度最高，是时温度最高，是_摄氏度。摄氏度。_时温度最低，是时温度最低，是 _摄氏度摄氏度.1.横坐标表示横坐标表示_，纵坐标表示，纵坐标表示_。5.温度为温度为_摄氏度的时间有摄氏度的时间有2 2次。次。4.温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间_。由函数图象可知：由函数图象可知：时间时间温度温度1484-304和和1424414长长0 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明

6、家，菜地，玉米地在同一条直线 上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家152537558001.12y/千米x/分问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。152537558001.12y/千米x/分问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间：小明给菜地浇水用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了1010分钟。分钟。152537558001.12y/千米x/分问题问题

7、3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？到玉米地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离玉米地解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.90.9千米，千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了1212分钟。分钟。152537558001.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了1818分钟。分钟。152537558001.12y/千米x/分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉

8、米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2 2千米，千米，由横坐标看出，小明从玉米地回家用了由横坐标看出，小明从玉米地回家用了2525分钟，分钟，由此算出平均速度为由此算出平均速度为0.080.08千米千米/分。分。我们通过两个探究已学会了如何观我们通过两个探究已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。读出函数图象中的信息。选择题：选择题：1.如果如果A、B两人在一次

9、百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD3 3小芳今天

10、到学校参加初中毕业会考，从家小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走里出发走1010分到离家分到离家500500米的地方吃早餐，吃早米的地方吃早餐，吃早餐用了餐用了2020分；再用分；再用1010分赶到离家分赶到离家10001000米的学校参米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001

11、0005004某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（）A5一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻

12、画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C6 6、甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知、甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑车时间和骑车时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.他们都骑了他们都骑了kmkm；b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；c.c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；d.d.甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过

13、根据图象信息，以上说法正确的是（根据图象信息，以上说法正确的是（）O0.52022.51A.1个个B.个个D.个个C.个个龟兔赛跑龟兔赛跑领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m2s1s2sABDCC1s1s2s1s2s活动二 函数的三种表示方法之间的转化 例例1.1.一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h5 h内持续上涨，下表记录了这内持续上涨，下

14、表记录了这5 h5 h内内6 6个时间点个时间点的水位高度，其中的水位高度，其中t表示时间，表示时间，y表示水位表示水位高度高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5 (1)(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)(2)水位高度水位高度y是否为时间是否为时间t的函数的函数?如果是，试写出一个如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函这个函数能表示水位变化的规律吗？数能表示水位变化的规律吗？(3)(3)据估计这种上涨规律还会持续据估计这种上涨规律还会持续2 h2 h，预测再过，预测再过2 h2 h水位水位高度将为多少米高度将为多少米.y=0.3=0.3t+3+3 （0 0t5）O1ty123454325是是水位越来越高水位越来越高是是t/h012345y/m33.33.63.94.24.5能能 t=5+2=7t=5+2=7 y=0.3y=0.37+3 =5.1答：再过答：再过2h,水位高度约为水位高度约为5.1米。米。谢谢欣赏！