第1章-热力学的基本规律课件.ppt

1、 Thermodynamics and Statistical Physics 热力学与统计物理学热力学与统计物理学主讲教师：王涛主讲教师：王涛 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.1 1.1 热力学系统平衡状态及其描述热力学系统平衡状态及其描述1.2 1.2 热平衡定律和温度热平衡定律和温度1.3 1.3 物态方程物态方程 1.4 1.4 功功1.5 1.5 热力学第一定律热力学第一定律1.6 1.6 热容量和焓热容量和焓1.7 1.7 理想气体的内能理想气体的内能1.8 1.8 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡

2、诺循环1.10 1.10 热力学第二定律热力学第二定律1.11 1.11 卡诺定理卡诺定理 1.12 1.12 热力学温标热力学温标1.13 1.13 克劳修斯等式和不等式克劳修斯等式和不等式1.14 1.14 熵和热力学基本方程熵和热力学基本方程1.15 1.15 理想气体的熵理想气体的熵1.16 1.16 热力学第二定律的数学表述热力学第二定律的数学表述1.17 1.17 熵增加原理的简单应用熵增加原理的简单应用1.18 1.18 自由能和吉布斯函数自由能和吉布斯函数第一章第一章 热力学的基本规律热力学的基本规律 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.1 1.1

3、 热力学系统的平衡状态热力学系统的平衡状态 2 2、系统的分类：、系统的分类：根据系统与外界相互作用（有无能量或物质交换），将系统划分为：根据系统与外界相互作用（有无能量或物质交换），将系统划分为：1 1、系统与外界：、系统与外界：热力学系统（简称系统）是指一个宏观的系统，它一般由大量的热力学系统（简称系统）是指一个宏观的系统，它一般由大量的微观粒子（分子或其它粒子）组成。与系统发生相互作用的其它物体微观粒子（分子或其它粒子）组成。与系统发生相互作用的其它物体称为外界。称为外界。孤立系统：孤立系统：与外界既没有物质交换也没有能量交换。与外界既没有物质交换也没有能量交换。封闭系统：与外界有能量交

4、换，但无物质交换。封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换。开放系统：开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换。与外界既有能量交换又有物质交换。一、平衡状态一、平衡状态 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 封闭系统：封闭系统：（N N不变、不变、E E可变）可变）开放系统：开放系统：（N N、E E都可变）都可变）3 3、系统的分类举例、系统的分类举例 (假设粒子数为假设粒子数为N N、能量为、能量为E)E)1.1 1.1 热力学系统的平衡状态热力学系统的平衡状态 孤立系统孤立系统:（N N、E E都不变都不变)00dWdQ00dQdW00dWdQ 西北师范大学西北师

5、范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会到达这样的状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化，到达这样的状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。这样的状态称为热力学平衡态。几点说明：几点说明：（1 1）系统由初始状态达到平衡状态所经历的时间称为驰豫时间。）系统由初始状态达到平衡状态所经历的时间称为驰豫时间。（2 2）在平衡态下，系统的宏观性质虽然不随时间而改变，但组成）在平衡态下，系统的宏观性质虽然不随时间而改变，但组成系统的大量微

6、观粒子仍处在不断的运动之中。系统的大量微观粒子仍处在不断的运动之中。（3 3）平衡态下，系统宏观物理量的数值会发生或大或小的涨落。）平衡态下，系统宏观物理量的数值会发生或大或小的涨落。（4 4）平衡态的概念不限于孤立系统，对于非孤立系统，可以把系）平衡态的概念不限于孤立系统，对于非孤立系统，可以把系统与外界合起来看作一个复杂的孤立系统。统与外界合起来看作一个复杂的孤立系统。1.1 1.1 热力学系统的平衡状态热力学系统的平衡状态4 4、平衡状态：、平衡状态：西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1 1、定义：、定义：在平衡状态之下，系统各种宏观物理量都具有确定值。选择其

7、在平衡状态之下，系统各种宏观物理量都具有确定值。选择其中几个可以独立改变地宏观量作为自变量，其它宏观量都可以表达中几个可以独立改变地宏观量作为自变量，其它宏观量都可以表达为它们的函数，称为状态函数。为它们的函数，称为状态函数。2 2、状态参量的分类：、状态参量的分类：几何参量（长度、面积、体积、形变等）几何参量（长度、面积、体积、形变等）力学参量（力、压强等）力学参量（力、压强等）化学参量（浓度、摩尔数、化学势等）化学参量（浓度、摩尔数、化学势等）电磁参量（电场强度、电极化强度、磁强强度、磁化强度等）电磁参量（电场强度、电极化强度、磁强强度、磁化强度等）1.1 1.1 热力学系统的平衡状态热力

8、学系统的平衡状态二、状态参量二、状态参量 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 3 3、热力学量的单位、热力学量的单位 （国际单位制）（国际单位制）标准大气压：标准大气压：能量：焦耳能量：焦耳压强：帕斯卡压强：帕斯卡1.1 1.1 热力学系统的平衡状态热力学系统的平衡状态二、状态参量二、状态参量211mNPaPaPaPn51011013251mNJ11 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.2 1.2 热平衡定律和温度热平衡定律和温度 如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也必处于热

9、平衡。必处于热平衡。例如：如果物体例如：如果物体A A和物体和物体B B各自与处在同一状态各自与处在同一状态的物体的物体C C达到热平衡，则物体达到热平衡，则物体A A和物体和物体B B也将处在热平衡。也将处在热平衡。一、热平衡定律一、热平衡定律CATT CBTT CBABATT CBA1 1、热平衡定律（热力学第零定律）：、热平衡定律（热力学第零定律）：西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 （1 1）如果）如果A A与与C C达到热平衡，在达到热平衡，在 四个独立的变量四个独立的变量 之间存在一个函数关系：之间存在一个函数关系：CCAAVPVP,（2 2）如果）如果B

10、 B与与C C达到热平衡，在达到热平衡，在 四个独立的变量四个独立的变量 之间也存在一个函数关系：之间也存在一个函数关系：2 2、热平衡定律的证明、热平衡定律的证明 1.2 1.2 热平衡定律和温度热平衡定律和温度 0,CCAAACVPVPfCCBBVPVP,CAAACCVPVFP;,0,CCBBBCVPVPf CBBBCCVPVFP;,西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 （3 3）依据热平衡定律可知）依据热平衡定律可知A A与与B B也处于热平衡，即：也处于热平衡，即：可以简化为：可以简化为：由（由（1 1）和（）和（2 2）可得）可得：1.2 1.2 热平衡定律和

11、温度热平衡定律和温度2 2、热平衡定律的证明、热平衡定律的证明 CBBBCCAAACVPVFVPVF;,;,0,;,AABBABVPVPf BBBAAAVPgVPg,AAABBBTP VTP V 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1 1、温度：、温度：表示物体的冷热程度（分子热运动平均动能的标志）表示物体的冷热程度（分子热运动平均动能的标志）互为热平衡的物体具有共同的性质互为热平衡的物体具有共同的性质-温度，它是态函数。温度，它是态函数。2 2、温标：、温标：温度的数值表示方法，温度的数值表示方法，经验温标经验温标的三要素：的三要素：（1 1）选择测温物质；）选择测

12、温物质；（2 2）确定固定点；）确定固定点；（3 3）测温物质的性质与温度的关系。）测温物质的性质与温度的关系。1.2 1.2 热平衡定律和温度热平衡定律和温度二、温度二、温度 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 4 4、绝对热力学温标：、绝对热力学温标：不依赖于任何具体物质的特性。不依赖于任何具体物质的特性。3 3、理想气体温标：、理想气体温标：15.273 Tt tPPPKTtlim016.273 1.2 1.2 热平衡定律和温度热平衡定律和温度二、温度二、温度 例如：定容气体温度计，保持温度计中气体的体积不变，例如：定容气体温度计，保持温度计中气体的体积不变，以

13、气体压强随其冷热程度的改变作为标志来规定气体的温度，以气体压强随其冷热程度的改变作为标志来规定气体的温度，并规定纯水的三相点温度为并规定纯水的三相点温度为273.16K273.16K。西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 例如简单系统用体积和压强描述它们的平衡状态，其物态方程为：例如简单系统用体积和压强描述它们的平衡状态，其物态方程为：0),(TVPf体胀系数：体胀系数：PTVV1压强不变时，温度升高压强不变时，温度升高1K1K所引起体积的相对变化。所引起体积的相对变化。压强系数：压强系数：VTPP11 1、物态方程、物态方程：给出温度与状态参量之间的函数关系的方程。：

14、给出温度与状态参量之间的函数关系的方程。2 2、与物态方程有关的物理量：、与物态方程有关的物理量：体积不变时，温度升高体积不变时，温度升高1K1K引起压强的相对变化。引起压强的相对变化。等温压缩系数：等温压缩系数：TTPVV1在温度不变时，增加单位压强所引起体在温度不变时，增加单位压强所引起体积的相对变化。积的相对变化。1.3 1.3 物态方程物态方程一、物态方程一、物态方程 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 3 3、四个数学关系：、四个数学关系：（1 1）倒数关系：）倒数关系：（2 2）链式关系：）链式关系：（3 3）循环关系：）循环关系：（4 4）差积关系：）差

15、积关系：zzxyyx/1zzzyaaxyx1yxzxzzyyxzxyzxyyFxFxF一、物态方程一、物态方程 1.3 1.3 物态方程物态方程 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1PVTVTTPPVPkT例如气体的例如气体的P P、T T、V V之间满足：之间满足：即：即：一、物态方程一、物态方程 1.3 1.3 物态方程物态方程 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 TCVnTBVnVnRTP215 5、介绍几种物态方程：、介绍几种物态方程：（1 1）、理想气体：）、理想气体：范德瓦耳斯方程：范德瓦耳斯方程：昂尼斯方程：昂尼斯方程：nRT

16、nbVVanP22nRTPV（2 2）、实际气体：）、实际气体：1.3 1.3 物态方程物态方程一、物态方程一、物态方程 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 （3 3）、简单固体和液体：）、简单固体和液体：PkTTPTVPTVT00001),(),(（4 4）、顺磁性固体：磁化强度）、顺磁性固体：磁化强度M M、磁场强度、磁场强度H H与温度与温度T T的关系为：的关系为：0,THMf实验测得一些物质的磁物态方程为：实验测得一些物质的磁物态方程为：HTCM 居里定律居里定律广延量：与系统的质量或物质的量成正比，如质量广延量：与系统的质量或物质的量成正比，如质量m m、

17、物质的量、物质的量 n n、体积、体积V V、总磁矩、总磁矩m m等。等。强度量：与质量或物质的量无关，如压强强度量：与质量或物质的量无关，如压强P P、温度、温度T T、磁场强度、磁场强度H H等。等。1.3 1.3 物态方程物态方程二、强度量与广延量二、强度量与广延量 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 232;bVRTVaVPbVRTPTV1 1、已知：、已知：，求物态方程。，求物态方程。2 2、已知：、已知：23222;bVRTCVTaVPCVTabVRTPTV，求物态方程。，求物态方程。1.3 1.3 物态方程物态方程四、课后练习四、课后练习 西北师范大学西

18、北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 它是指热力学系统状态的变化。系统不处于平衡态时，过程一它是指热力学系统状态的变化。系统不处于平衡态时，过程一定发生。处于平衡态时，必须改变外界条件，过程才会发生。定发生。处于平衡态时，必须改变外界条件，过程才会发生。是一个进行得无限缓慢，以致系统连续不断地经历着一系列平衡是一个进行得无限缓慢，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程。只有系统内部各部分之间及系统与外界之间始终同时满足态的过程。只有系统内部各部分之间及系统与外界之间始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程。准静态过程也是力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程

19、。准静态过程也是一个理想的极限概念。一个理想的极限概念。1.4 1.4 功功一、热力学过程一、热力学过程二、准静态过程二、准静态过程 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1 1、体积功：、体积功：PPd xPAdxWd由于系统体积的变化：由于系统体积的变化：AdxdV故外界做的功可表为：故外界做的功可表为：PdVWd外界做的功为：外界做的功为：如果系统的体积由如果系统的体积由V VA A变到变到V VB B，PdVWBAVVV外界所做的功为：外界所做的功为：OPdVVAVB系统所做的功与系统的始末状态有关，而且还与路径有关，是系统所做的功与系统的始末状态有关，而且还与

20、路径有关，是一个过程量。一个过程量。当活塞移动一个距离当活塞移动一个距离dxdx时，时，1.4 1.4 功功三、功的计算三、功的计算 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 ldxWd2（1 1）液体表面薄膜）液体表面薄膜2 2、其它几种功的表示式、其它几种功的表示式ldxl外界做的功：外界做的功：液膜面积的变化：液膜面积的变化：ldxdA2所以：所以：dAWd（2 2）电介质）电介质EVdDEVdAEldUdqWd因为：因为：PED0所以：所以：VEdPEVdWd220+-：是面电荷密度：是面电荷密度：是电位移：是电位移D 1.4 1.4 功功 西北师范大学西北师范大学

21、物理与电子工程学院物理与电子工程学院 （3 3）磁介质：）磁介质：所以：所以：dWVIdt)(ABdtdNdtdNVNIHl)(0MHBVHdMHVdWd020)2(AlHdBHNldtdBNAWd3 3、功的一般表达式：、功的一般表达式：iiidyYWdy yi i称为外参量，称为外参量，Y Yi i是与是与y yi i相应的广义力：相应的广义力：1.4 1.4 功功 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.5 1.5 热力学第一定律热力学第一定律 它指出能量可以从一种形式转化成另一种形式，但在转化过程它指出能量可以从一种形式转化成另一种形式，但在转化过程中能量的总

22、量保持不变。中能量的总量保持不变。第一类永动机：不需要任何动力就可以不断对外做功的机器。第一类永动机：不需要任何动力就可以不断对外做功的机器。热力学第一定律指出了第一类永动机是不可能造成的。热力学第一定律指出了第一类永动机是不可能造成的。热力学第一定律实际上确定了系统的态函数（内能）的存在。热力学第一定律实际上确定了系统的态函数（内能）的存在。1 1、一个过程，其中系统状态的变化完全是由于机械作用或电磁作、一个过程，其中系统状态的变化完全是由于机械作用或电磁作用的结果，而没有受到其它影响。用的结果，而没有受到其它影响。2 2、焦耳实验：从、焦耳实验：从18401840年开始，在长达年开始，在长

23、达2020多年的时间内，焦耳进行多年的时间内，焦耳进行了大量的工作，用各种不同的绝热过程使物体升高一定的温度。了大量的工作，用各种不同的绝热过程使物体升高一定的温度。一、热力学第一定律：一、热力学第一定律：二、绝热过程：二、绝热过程：能量转换和守恒定律。能量转换和守恒定律。西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 电流作功使水温升高电流作功使水温升高 实验结果表明：系统经绝热过程实验结果表明：系统经绝热过程从初态变到终态从初态变到终态,在过程中外界对系在过程中外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和统所作的功仅取决于系统的初态和终态而与过程无关。终态而与过程无关。2 2、焦耳

24、实验：、焦耳实验：1.5 1.5 热力学第一定律热力学第一定律 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 可以用绝热过程中外界对系统所作的功可以用绝热过程中外界对系统所作的功W WS S定义一个态函数定义一个态函数U U在终态在终态B B和初态和初态A A之差：之差：三、态函数：内能三、态函数：内能 态函数态函数U U称作内能。绝热过程中，外界对系统所作的功转称作内能。绝热过程中，外界对系统所作的功转化为系统的内能。内能是一个广延量，单位与功的单位相同，化为系统的内能。内能是一个广延量，单位与功的单位相同，也是焦耳（也是焦耳（J J）。）。如果系统经历的过程不是绝热过程，则

25、外界对系统所作的如果系统经历的过程不是绝热过程，则外界对系统所作的功功W W不等于过程前后内能的变化不等于过程前后内能的变化U UB B-U-UA A，二者之差就是系统在过，二者之差就是系统在过程中以热量的形式从外界吸取的能量：程中以热量的形式从外界吸取的能量：SABWUUWUUQAB1.5 1.5 热力学第一定律热力学第一定律 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 四、热力学第一定律四、热力学第一定律 WQUUAB 系统在终态系统在终态B B和初态和初态A A的内能之差等于过程中外界对系的内能之差等于过程中外界对系统所作的功与系统从外界所吸收的热量之和。统所作的功与系

26、统从外界所吸收的热量之和。对于一个微小的过程对于一个微小的过程：WdQddU dWdW为外界对系统作的功；为外界对系统作的功；dQdQ为系统所吸收的热量；为系统所吸收的热量；dUdU为系统内能的变化。规定：系统吸热为正，放热为负；为系统内能的变化。规定：系统吸热为正，放热为负；外界对系统作功为正，反之为负。外界对系统作功为正，反之为负。热力学第一定律是一个普遍规律，适用于一切形式的能量。热力学第一定律是一个普遍规律，适用于一切形式的能量。1.5 1.5 热力学第一定律热力学第一定律 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 TQCT0limVVTVTVTUTUTQC00li

27、mlim 1.6 1.6 热容量和焓热容量和焓一、热容量一、热容量1 1、热容量、热容量C C：物体在某一过程中温度升高：物体在某一过程中温度升高1K1K所吸收的热量。所吸收的热量。摩尔热容量摩尔热容量C Cm m：mnCC 2 2、定容热容量、定容热容量C CV V：表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率。表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率。比热容量比热容量c c：mcC 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 引进态函数焓引进态函数焓H H：PVUH因此：因此：等压过程：等压过程：VPUHPPTHC等压过程系统从外界吸收的热量等于焓的等压过程系统从外界吸收的热

28、量等于焓的二、焓二、焓3 3、定压热容量、定压热容量C CP P：PTpTpTVPUTQC00limlimPPTVPTU增加值，这是焓的重要特性。增加值，这是焓的重要特性。1.6 1.6 热容量和焓热容量和焓 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.7 1.7 理想气体的内能理想气体的内能一、自由膨胀实验一、自由膨胀实验1 1、焦耳定律、焦耳定律:焦耳在焦耳在18451845年年,通过绝热自由膨胀实验通过绝热自由膨胀实验来研究气体的内能，测量过程前后水温的来研究气体的内能，测量过程前后水温的变化。变化。说明气体的内能在过程前后保持不变。说明气体的内能在过程前后保持不变

29、。实验结果发现气体膨胀前后水温不变实验结果发现气体膨胀前后水温不变:西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.7 1.7 理想气体的内能理想气体的内能一、自由膨胀实验一、自由膨胀实验分析分析:气体向真空膨胀，膨胀时不受外界阻气体向真空膨胀，膨胀时不受外界阻力，所以气体不对外作功，力，所以气体不对外作功，W W0 0。水温没。水温没有变化说明气体与水有变化说明气体与水(外界外界)没有热量交换，没有热量交换，Q=0Q=0。由热力学第一定律：。由热力学第一定律：U=Q+WU=Q+W可得：可得：U=0U=0，由由U=UU=U（T T，V V）可得：）可得：1VUTUTTVVUU

30、VTVTTUVU 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 2 2、焦耳系数、焦耳系数:UVT 0UVT：描述内能不变的过程中温度随体积的变化率。：描述内能不变的过程中温度随体积的变化率。由焦耳实验得由焦耳实验得:因此：因此：0TVU 说明理想气体的内能只是温度的函数与体积无关，这个说明理想气体的内能只是温度的函数与体积无关，这个结果为焦耳定律。结果为焦耳定律。1.7 1.7 理想气体的内能理想气体的内能UVTVTTUVU 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 3 3、理想气体内能的微观意义：、理想气体内能的微观意义：无外场时内能包括分子动能、分子势

31、能及分子内部运动的能无外场时内能包括分子动能、分子势能及分子内部运动的能量。温度是分子平均动能的标志，而分子势能与体积有关。对于量。温度是分子平均动能的标志，而分子势能与体积有关。对于理想气体，气体足够稀薄，分子间的平均距离足够大，相互作用理想气体，气体足够稀薄，分子间的平均距离足够大，相互作用能量可以忽略，因此，内能与体积无关。能量可以忽略，因此，内能与体积无关。1.7 1.7 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体是指严格满足道尔顿分压定律、阿佛加德罗定律、理想气体是指严格满足道尔顿分压定律、阿佛加德罗定律、焦耳定律的气体。实际气体在压强不太大，温度不太高的情况下，焦耳定律的气体。实际气体

32、在压强不太大，温度不太高的情况下，可近似看作理想气体。可近似看作理想气体。西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1 1、定容热容量：、定容热容量：dTdUCV二、二、理想气体的热容量理想气体的热容量可得：可得：0UdTCUV THnRTUPVUHnRTPV；而理想气体：表明理想气体的焓表明理想气体的焓H H也只与温度有关。也只与温度有关。可得：由dTdHCP0HdTCHpnRCCVP不难证明：1.7 1.7 理想气体的内能理想气体的内能pVCC定义定义有有1VnRC1pnRC 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.8 1.8 理想气体的绝热过

33、程理想气体的绝热过程一、绝热过程方程一、绝热过程方程由热力学第一定律可得：由热力学第一定律可得：0Qd绝热过程：pdVWdQddU0pdVdTCpdVdUV因此：两边微分可得：将nRTpV nRdTVdppdVdTCVdppdVV)1(0 pdVVdp常量的物态方程：可得理想气体绝热过程pV常量1TV常量Tp1 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.8 1.8 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程二、绝热线与等温线二、绝热线与等温线00VppVVVpp00绝热过程：绝热过程：00VppV 等温过程：等温过程：VVpp00pV12为绝热线为绝热线为等温线；为等温线；2

34、1 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 VVpp00VVpp00等温过程：等温过程：VpVpVVVpdVdp1100VpVVpdVdp200 在同一点在同一点绝热线斜率的绝对值绝热线斜率的绝对值 大于等温线斜率的绝对值。大于等温线斜率的绝对值。pV121.8 1.8 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程绝热过程：绝热过程：西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环一、热机循环一、热机循环热机：把热转化为功的机械装置热机：把热转化为功的机械装置包括：（包括：（1 1）工作物质，）工作物质，（2 2）

35、高温和低温热源，）高温和低温热源，（3 3）对外做功的机械装置。）对外做功的机械装置。循环过程：指系统从初态出发经历一系列循环过程：指系统从初态出发经历一系列的中间状态，最后回到原来状态的过程。的中间状态，最后回到原来状态的过程。顺时针循环过程为热机，逆时针循环为制冷机。顺时针循环过程为热机，逆时针循环为制冷机。1T2T1QW2Q 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 4V123PT1T2 The most efficient heat engine cycle is the Carnot cycle,consisting of two isothermal proce

36、sses and two adiabatic processes.二、卡诺循环二、卡诺循环 1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 Carnot cycle consists of the following steps:1-2:Reversible isothermal expansion of the gas at the hot temperature,T1.During this step the expanding gas causes the piston to do work on the surroun

37、dings.The gas expansion is propelled by absorption of heat from the high temperature reservoir.2-3：Reversible adiabatic expansion of the gas.For this step we assume the piston and cylinder are thermally insulated,so that no heat is gained or lost.The gas continues to expand,doing work on the surroun

38、dings.The gas expansion causes it to cool to the cold temperature,T2.1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 3-4:Reversible isothermal compression of the gas at the cold temperature,T2.(isothermal heat rejection)Now the surroundings do work on the gas,causing heat to flow out of th

39、e gas to the low temperature reservoir.4-1:Isentropic compression of the gas.(D to A on Figure 1)Once again we assume the piston and cylinder are thermally insulated.During this step,the surroundings do work on the gas,compressing it and causing the temperature to rise to T1.At this point the gas is

40、 in the same state as at the start of step 1.1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 4V123PT1T2 1-2:43423lnVQnRTV21211lnVQnRTV 3-4:121432lnln11VVTVVTQQC吸放 1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环三、卡诺循环的效率三、卡诺循环的效率 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 4V123PT1T2 2-3:132121VTVT 4-1:1243VVVV142111VTVT121

41、TTC212TTTC 1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环同理可得制冷系数为：同理可得制冷系数为：西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 Looking at this formula an interesting fact becomes apparent.Lowering the temperature of the cold reservoir will have more effect on the ceiling efficiency of a heat engine than raising the temperature of the hot

42、 reservoir by the same amount.In the real world,this may be difficult to achieve since the cold reservoir is often an existing ambient temperature.1.9 1.9 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环121TTC三、卡诺循环的效率三、卡诺循环的效率 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 热力学第二定律的实质：热力学第二定律的实质：指出了自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆指出了自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可

43、逆过程，它们有一定的自发进行的方向。过程，它们有一定的自发进行的方向。不可能把热量从低温物体传到高温物体而不不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它任何变化。引起其它任何变化。不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它任何变化。功而不引起其它任何变化。克劳修斯表述：克劳修斯表述：开尔文表述：开尔文表述：1.10 1.10 热力学第二定律热力学第二定律一、热力学第二定律的两种表述：一、热力学第二定律的两种表述：西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 The two statements of the second law

44、 may not appear to have anything to do with one another,but in fact each one implies the other.1.10 1.10 热力学第二定律热力学第二定律 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 T1 T2QAViolating Kelvin:Heat fully into work T1 T2QQViolating Clausius:Heat flow from cold to heat 1.10 1.10 热力学第二定律热力学第二定律二、两种表述的等价性证明：二、两种表述的等价性证明：

45、西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 T1 T2Q AQQ+Q A similar drawing can be used to show that an pump which violates Clausiuss statement,together with a normal heat engine,violates Kelvins statement.Hence the two statements-which seem quite different-are actually equivalent.The drawing shows that an engine

46、 which violates Kelvins statement,together with a normal heat pump,violates Clausiuss statement.1.10 1.10 热力学第二定律热力学第二定律 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 There are many versions of the second law,but they all have the same effect,which is to explain the phenomenon of irreversibility in nature.a revers

47、ible process is a process that,after it has taken place,can be reversed and causes no change in either the system or its surroundings.三、可逆过程与不可逆过程：三、可逆过程与不可逆过程：1.10 1.10 热力学第二定律热力学第二定律 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 A process that is not reversible is termed irreversible.In an irreversible process,f

48、inite changes are made;therefore the system is not at equilibrium throughout the process.At the same point in an irreversible cycle,the system will be in the same state,but the surroundings are permanently changed after each cycle.Reversible processes are always quasistatic,but the converse is not a

49、lways true.For example,an infinitesimal compression of a gas in a cylinder where there exists friction between the piston and the cylinder is a quasistatic,but not reversible process.1.10 1.10 热力学第二定律热力学第二定律 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 所有工作于两个一定温度间的热机，以可逆机效率最高。所有工作于两个一定温度间的热机，以可逆机效率最高。证明：证明：1QWA两

50、个热机两个热机 A A 和和 B B 的效率的效率1QWB若若 A A 可逆，应有：可逆，应有：BA反证法：反证法：假设假设BA11QQ 因此有：因此有：WW 以以 为单源热机：为单源热机：2T022QQWW 1.11 1.11 卡诺定理卡诺定理一、卡诺定理及其证明：一、卡诺定理及其证明：1T2TW0WWA1Q11QQ 2Q2QB 西北师范大学西北师范大学物理与电子工程学院物理与电子工程学院 1.11 1.11 卡诺定理卡诺定理根据热力学第一定律有：根据热力学第一定律有：这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源（低温热源