第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件.ppt

1、第第5 5节函数节函数y=Asin(x+y=Asin(x+)的图象及应用的图象及应用知识梳理自测知识梳理自测考点专项突破考点专项突破 知识梳理自测知识梳理自测 把散落的知识连起来把散落的知识连起来【教材导读教材导读】1.1.得到得到y=Asin(x+)y=Asin(x+)的图象有哪些方法的图象有哪些方法?提示提示:有两种方法有两种方法:一是用五点作图法一是用五点作图法,列表、描点、连线成图列表、描点、连线成图,二是由二是由y=sin xy=sin x平移伸缩变换得到平移伸缩变换得到.2.2.如果将函数如果将函数y=Asin xy=Asin x的图象向左平移的图象向左平移m(m0)m(m0)个单

2、位或向右平移个单位或向右平移m(m0)m(m0)个单个单位位,得函数得函数y=Asin(x+m)y=Asin(x+m)或或y=Asin(x-m)y=Asin(x-m)的图象吗的图象吗?提示提示:不是不是,常说的常说的“左加右减左加右减”指的是向左平移指的是向左平移m m个单位时个单位时,x,x加上加上m,m,向右平移向右平移m m个单位时个单位时,x,x减去减去m,m,而不是而不是xx加上或减去加上或减去m,m,即由即由y=Asin xy=Asin x向左平移向左平移m m个单位得个单位得y=Asin(x+m),y=Asin(x+m),由由y=Asin xy=Asin x向右平移向右平移m m

3、个单位得个单位得y=Asin(x-m).y=Asin(x-m).3.3.利用图象变换作图时利用图象变换作图时“先平移先平移,后伸缩后伸缩”与与“先伸缩先伸缩,后平移后平移”中平移长中平移长度一致吗度一致吗?知识梳理知识梳理 x(2)(2)作图作图,在坐标系中描出这五个关键点在坐标系中描出这五个关键点,用光滑的曲线顺次连接这些点用光滑的曲线顺次连接这些点,就就得到得到y=Asin(x+)y=Asin(x+)在一个周期内的图象在一个周期内的图象.(3)(3)扩展扩展,将所得图象将所得图象,按周期向两侧扩展可得按周期向两侧扩展可得y=Asin(x+)y=Asin(x+)在在R R上的图象上的图象.3

4、.3.由函数由函数y=sin xy=sin x的图象变换得到的图象变换得到y=Asin(x+)(A0,0)y=Asin(x+)(A0,0)的图象的步骤的图象的步骤法一法二法一法二【重要结论重要结论】1.“1.“五点法五点法”作图中作图中,相邻两点的横向距离均为相邻两点的横向距离均为 .2.2.在正弦函数图象、余弦函数图象中在正弦函数图象、余弦函数图象中,相邻的两个对称中心以及相邻的两条相邻的两个对称中心以及相邻的两条对称轴之间的距离均为半个周期对称轴之间的距离均为半个周期.3.3.正弦函数和余弦函数图象的最高点和最低点正弦函数和余弦函数图象的最高点和最低点,一定是函数图象与其对称轴一定是函数图

5、象与其对称轴的交点的交点.4T双基自测双基自测 A A 2.2.将函数将函数y=sin xy=sin x的图象向左平移的图象向左平移 个单位个单位,得到函数得到函数y=f(x)y=f(x)的图象的图象,则下列说则下列说法正确的是法正确的是()(A)y=f(x)(A)y=f(x)是奇函数是奇函数(B)y=f(x)(B)y=f(x)的周期为的周期为(C)y=f(x)(C)y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线x=x=对称对称(D)y=f(x)(D)y=f(x)的图象关于点（的图象关于点（-,0-,0）对称）对称222D DA A 4.4.下列说法正确的是下列说法正确的是.利用图象变换作图时利用图

6、象变换作图时“先平移先平移,后伸缩后伸缩”与与“先伸缩先伸缩,后平移后平移”中平移的长中平移的长度一致度一致.由图象求解析式时由图象求解析式时,振幅振幅A A的大小是由一个周期内的图象中的最高点的值与的大小是由一个周期内的图象中的最高点的值与最低点的值确定的最低点的值确定的.答案答案:考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一考点一(1)(1)用五点法作出函数的图象用五点法作出函数的图象;描点、连线描点、连线,如图所示如图所示.(2)(2)说明此图象是由说明此图象是由y=sin xy=sin x的图象经过怎么样的变化得到的的图象经过怎么样的变化得到的.反思归纳反思归纳 (

7、1)(1)用用“五点法五点法”作作y=Asin(x+)y=Asin(x+)的简图的简图,主要是通过列表主要是通过列表,计算计算得出五点坐标得出五点坐标,描点后得到描点后得到.(A)6 (A)6 (B)8 (B)8 (C)9 (C)9 (D)10(D)10考点二考点二 (1)(1)求函数求函数f(x)f(x)的解析式的解析式;反思归纳反思归纳(3)(3)求求 ,常用方法有常用方法有代入法代入法:把图象上的一个已知点代入把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上降区间上)或把图象的最高点或最低点代入或把图象的最高点或最低点代入.五点法五点

8、法:确定确定 值时值时,往往以寻找往往以寻找“五点法五点法”中的特殊点作为突破口中的特殊点作为突破口.(A)4k-1,4k+1(k(A)4k-1,4k+1(kZ Z)(B)4k+1,4k+3(k(B)4k+1,4k+3(kZ Z)(C)8k-2,8k+2(k(C)8k-2,8k+2(kZ Z)(D)8k+2,8k+6(k(D)8k+2,8k+6(kZ Z)考点三考点三 三角函数模型的应用三角函数模型的应用【例例3 3】某实验室一天的温度某实验室一天的温度(单位单位:):)随时间随时间t(t(单位单位:h):h)的变化近似满足的变化近似满足函数关系函数关系:(1)(1)求实验室这一天上午求实验室

9、这一天上午8 8时的温度时的温度;(2)(2)求实验室这一天的最大温差求实验室这一天的最大温差.反思归纳反思归纳 三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面,一是已知函数一是已知函数模型模型,利用三角函数的有关性质解决问题利用三角函数的有关性质解决问题,其关键是准确理解自变量的意义其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则及自变量与函数之间的对应法则.二是把实际问题抽象转化成数学问题二是把实际问题抽象转化成数学问题,建建立三角函数模型立三角函数模型,再利用三角函数的有关知识解决问题再利用三角函数的有关知识解决问题,其关键是建模其关键是建模.跟

10、踪训练跟踪训练3 3:(2017:(2017辽宁鞍山模拟辽宁鞍山模拟)如图为一个观览车示意图如图为一个观览车示意图,该观览车圆半径该观览车圆半径为为4.8 m,4.8 m,圆上最低点与地面距离为圆上最低点与地面距离为0.8 m,0.8 m,图中图中OAOA与地面垂直与地面垂直,以以OAOA为始边为始边,逆时逆时针转动针转动(0)(0)角到角到OB,OB,设设B B点与地面距离为点与地面距离为h,h,则则h h与与的关系式为的关系式为()备选例题备选例题 (2)(2)若对于任意的若对于任意的x0,x0,都有都有f(x)c,f(x)c,求实数求实数c c的取值范围的取值范围.2点击进入点击进入 应用能力提升应用能力提升