四川省成都市2020届4月高三下学期第二次诊断考试 文科数学（二诊含答案）.doc

1、1 成都市成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测级高中毕业班第二次诊断性检测 数学数学(文文科）科） 第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1复数 z 满足 z(l+i)-2(i 为虚数单位)，则 z 的虚部为 (A)i (B) -i (C)-l (D)l 2设全集 U=R集合 M=x|x2，则(CM)N= (A)x|x2 (B)x|xl (C)x|l0)的左，

2、右焦点分别是 F1（-c，0）， F2（c，0)，直线 a bc y 2 与双曲线 C 的两条渐近线分别相交于 A，B 两点，若 3 21 FBF，则双曲线 C 的离心率为 (A)2 (B) 3 24 (C) (D) 3 32 11 已知 EF 为圆(x-l)2+(y+1)2=l 的一条直径，点 M(x，y)的坐标满足不等式组 1 032 01 y yx yx ，则 MFME 3 的取值范围为 (A) 2 9 ,13 (B)4,13 (C)4,12 (D) 2 7 ,12 12已知函数 x x xf ln )(，g(x)=xe-x，若存在 xl(0,+)，x2R，使得 f(x1)=g(x2)=

3、k(k0）相交于 A，B 两点，若弦 AB 的中点的横坐标为 2，则 p 的值为 16已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球 O 的表面 上，若球 O 的表面积为 28，则该三棱柱的侧面积为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分） 已知an是递增的等比数列，a1=l，且 2a2， 2 3 a3，a4成等差数列 (I)求数列an的通项公式； ()设 2212 loglog 1 nn n aa b ，nN*,求数列bn的

4、前 n 项和 Sn. 18（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，O 是边长为 4 的正方形 ABCD 的中心，PO平面 ABCD，M，E 4 分别为 AB，BC 的中点 (I)求证：平面 PAC平面 PBD； ()若 PE=3，求三棱锥 B-PEM 的体积 19. (本小题满分 12 分） 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批 又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润，该 公司 2013 年至 2019 年的年利润 y 关于年份代号 x 的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份 代

5、号线性相关）： (I)求 y 关于 x 的线性回归方程，并预测该公司 2020 年(年份代号记为 8)的年利润； ()当统计表中某年年利润的实际值大于由(I)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该 年为A级利润年， 否则称为B级利润年将(I)中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值， 现从 2015 年至 2020 年这 6 年中随机抽取 2 年，求恰有 1 年为 A 级利润年的概率 参考公式： 20.（本小题满分 12 分） 已知椭圆 E: 1 2 2 2 2 b y a x （ab0）的左，右焦点分别为 F1(-l，0)，F2(1，0)，点 P(1， 2 2 )在椭圆 5

6、 E 上 (I)求椭圆 E 的标准方程； ()设直线 l：x=my+1(mR)与椭圆 E 相交于 A，B 两点，与圆 x2+y2=a2相交于 C，D 两点，当 |AB|CD|2的值为 8 2 时，求直线 x 的方程 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=x2-mx-mlnx，其中 m0 (I)若 m=l，求函数，(l)的极值； ()设 g(x)=f(x)+mx若 g(x) x 1 在(1，+)上恒成立，求实数 m 的取值范围 请考生在第请考生在第 22，23 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，

7、用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 my mx 2 2 （m 为参数）以坐标原点 O 为 极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为sin-cos+1=0. (I)求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程； ()已知点 P(2，1)，设直线 l 与曲线 C 相交于 M，N 两点，求 | 1 | 1 PNPM 的值 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-1|+|x+3| (I)解不等式 f(x)6； ()设 g(x)=-x2+2ax，其中 a 为常数，若方程 f(x)=g(x)在(0，+)上恰有两个不相等的实数 根，求实数 a 的取值范围， 6 7 8 9 10