1、广西贵港市港南区2022-2023学年九年级（上）期末复习数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若二次根式x-3有意义，则x的取值范围是()A. x”“”或“=”)15. 我县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%，面试按60%计算加权平均数作为总成绩，周倩笔试成绩为86分，面试成绩为85分，那么周倩的总成绩为_分16. 如图，菱形ABCD的边长为2，B=2A，以B为圆心的弧与边AD、DC相切，则阴影部分的面积为_.(结果保留)17. 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=14AC，连接
2、DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则SADGSBGH的值为_18. 如图，已知，AC是O的直径，B是圆上一点，连接AB、OB、CB，若A=30，AB=3cm，则图中阴影部分的面积为cm2(结果保留)三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题8.0分)甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时求原来的平均速度是多少？20. (本小题10分)(1)计算：(-12)-2-tan30+|1-3|-(-3.14)0；(2)解方程：x2+4x
3、-5=021. (本小题7分)如图，在直角坐标平面中，点A(2,m)和点B(6,2)同在一个反比例函数的图象上(1)求直线AB的表达式；(2)求AOB的面积及点A到OB的距离AH22. (本小题8分)某校260名学生参加植某校300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：第一步：求平均数的公式是x-=x1+x2+xnn；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第三
4、步：x-=4+5+6+74=5.5(棵)小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？23. (本小题5分)如图，在等腰三角形中，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰DCE，使，连AE，求证：24. (本小题8分)如图，BD是O的直径，过A点作CD的垂线交CD的延长线于点E，且DA平分BDE(1)求证：AE是O的切线；(2)若DBC=30，DE=2cm，求AD的长25. (本小题10分)如图，已知ABC的三个顶点坐标为A(3,4)，B(2,0)，C(8,0)(1)请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形ABC，并写出点A的对应点A的坐标_；(2)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标_26. (本小题10分)如图，在等边ABC中，AC=6，将AC绕点A逆时针旋转(0120)到线段AM的位置，连接BM，BM与AC交于点N，点P为BM上一点，且BP：MP=1：2，连接PC(1)若=40，则ABM=_；(2)当=60时，请判断AMN与CBN是否全等，并求此时PN的长度；(3)在AC绕点A逆时针旋转的过程中，PC的长是否存在最小值？若存在，则直接写出这个最小值；若不存在，请说明理由8
