人教B版必修四数学课件：1.1.1 角的概念的推广.ppt

1、1.1.1角的概念角的概念 的推广的推广 角的定义角的定义 复习引入复习引入 角的第一种定义角的第一种定义是有公共端点的两是有公共端点的两 条射线组成的图形叫做角条射线组成的图形叫做角. 角的定义角的定义 复习引入复习引入 角的第一种定义角的第一种定义是有公共端点的两是有公共端点的两 条射线组成的图形叫做角条射线组成的图形叫做角. 角的第二种定义角的第二种定义是角可以看成平面是角可以看成平面 内一条射线绕着端点从一个位置旋转内一条射线绕着端点从一个位置旋转 到另一个位置所形成的图形到另一个位置所形成的图形 角的定义角的定义 复习引入复习引入 讲授新课讲授新课 角的定义：角的定义： 角可以看成平

2、面内一条射线绕着角可以看成平面内一条射线绕着 端点从一个位置旋转到另一个位置所端点从一个位置旋转到另一个位置所 形成的图形形成的图形. 角的有关概念角的有关概念 角的名称角的名称 A B O 角的名称角的名称 顶点顶点 A B O 角的名称角的名称 始边始边 顶点顶点 A B O 角的名称角的名称 始边始边 终边终边 顶点顶点 A B O 角的分类角的分类 角的分类角的分类 正角：正角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角 角的分类角的分类 正角：正角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角 零角：零角：射线没有任何旋转形成的角射线没有任何旋转形成的角 角的分类角的分类

3、正角：正角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角 零角：零角：射线没有任何旋转形成的角射线没有任何旋转形成的角 负角：负角：按顺时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角 在不引起混淆的情况下，“角在不引起混淆的情况下，“角 ” 或“或“ ”可以简化成“”可以简化成“ ”；”； 注意注意 在不引起混淆的情况下，“角在不引起混淆的情况下，“角 ” 或“或“ ”可以简化成“”可以简化成“ ”；”； 零角的终边与始边重合，如果零角的终边与始边重合，如果 是零角是零角 = 0； 注意注意 角的概念经过推广后，已包括正角的概念经过推广后，已包括正 角、负角和零角角、负角和零角 在不引起混淆

4、的情况下，“角在不引起混淆的情况下，“角 ” 或“或“ ”可以简化成“”可以简化成“ ”；”； 零角的终边与始边重合，如果零角的终边与始边重合，如果 是零角是零角 = 0； 注意注意 练习练习 请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？ (教材教材P.3图图1.1-3) 练习练习 请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？ (教材教材P.3图图1.1-3) =210 练习练习 请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？ (教材教材P.3图图1.1-3) =210 练习练习 请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？ (教材教材P.3图图1.1-3) =150 练

5、习练习 请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？ (教材教材P.3图图1.1-3) =150 练习练习 请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？ (教材教材P.3图图1.1-3) =660 练习练习 请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？ (教材教材P.3图图1.1-3) =660 2. 象限角的概念：象限角的概念： 定义：定义：若将角顶点与原点重合，角的若将角顶点与原点重合，角的 始边与始边与x轴的非负半轴重合，那么角轴的非负半轴重合，那么角 的终边的终边(端点除外端点除外)在第几象限，我们在第几象限，我们 就说这个角是第几象限角就说这个角是第几象限角 2.

6、象限角的概念：象限角的概念： 例例1如图中的角分别属于第几象如图中的角分别属于第几象 限角？限角？ 30 60 y x o y x o 45 例例1如图中的角分别属于第几象如图中的角分别属于第几象 限角？限角？ 30 60 y x o y x o 45 例例1如图中的角分别属于第几象如图中的角分别属于第几象 限角？限角？ 30 60 y x o y x o 45 例例1如图中的角分别属于第几象如图中的角分别属于第几象 限角？限角？ 30 60 y x o y x o 45 例例1如图中的角分别属于第几象如图中的角分别属于第几象 限角？限角？ 30 60 y x o y x o 45 例例1如图

7、中的角分别属于第几象如图中的角分别属于第几象 限角？限角？ 30 60 y x o y x o 45 例例1如图中的角分别属于第几象如图中的角分别属于第几象 限角？限角？ 30 60 y x o y x o 45 例例2在直角坐标系中，作出下列各在直角坐标系中，作出下列各 角，并指出它们是第几象限的角角，并指出它们是第几象限的角 60； 120；240； 300；420；480. 终边相同的角的表示终边相同的角的表示 探究探究: 教材教材P.3 终边相同的角的表示终边相同的角的表示 所有与角所有与角 终边相同的角，终边相同的角， 连同连同 在内，可构成一个集合在内，可构成一个集合 S | =

8、+k 360 , kZ ， 即任一与角即任一与角 终边相同的角，终边相同的角， 都可以表示成角都可以表示成角 与整数个周与整数个周 角的和角的和 探究探究: 教材教材P.3 kZ； 注意注意 是任一角；是任一角； kZ； 注意注意 是任一角；是任一角； 终边相同的角不一定相等，但相等终边相同的角不一定相等，但相等 的角终边一定相同终边相同的角有的角终边一定相同终边相同的角有 无限个，它们相差无限个，它们相差360的整数倍；的整数倍； kZ； 注意注意 角角 k 720 与角与角 终边相同，但终边相同，但 不能表示与角不能表示与角 终边相同的所有角终边相同的所有角 是任一角；是任一角； 终边相同

9、的角不一定相等，但相等终边相同的角不一定相等，但相等 的角终边一定相同终边相同的角有的角终边一定相同终边相同的角有 无限个，它们相差无限个，它们相差360的整数倍；的整数倍； kZ； 注意注意 例例3在在0到到360范围内，找出与范围内，找出与 下列各角终边相等的角，并判断它下列各角终边相等的角，并判断它 们是第几象限角们是第几象限角 95012 120； 640 ； 例例4写出终边在写出终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合 (用用0到到360的角表示的角表示). 例例5写出终边在上的角的集合写出终边在上的角的集合S，并，并 把把S中适合不等式中适合不等式360 720 的元素的元素 写出来写出来 课堂小结课堂小结 2. 角的分类：正角、零角、负角角的分类：正角、零角、负角 1. 角的定义；角的定义； 3. 象限角；象限角； 4. 终边相同的角的表示法终边相同的角的表示法 思考题思考题已知已知 角是第三象限角，角是第三象限角， 则则2 ， 各是第几象限角？各是第几象限角？ 2