应用光学-课件.ppt

1、p普通高校“十三五”规划教材课件制作：袁俊茹、陈帅使用教材：使用教材：赵存华、丁超亮，应用光学，电子工业出版社，赵存华、丁超亮，应用光学，电子工业出版社，20172017教材教材参考书：参考书：1.张以谟，应用光学（第三版），电子工业出版社，2011 2.李林，应用光学（第四版），北京理工大学出版社，2010 3.顾培森等，应用光学例题与习题集，机械工业出版社，2009 4.安连生，应用光学（第三版），北京理工大学出版社，2002第一章 什么是光1.1 光是什么 1.1.1 光是什么 1.1.2 电磁波谱 1.1.3 可见光 1.1.4 视见函数1.2 光的传播 1.2.1 光线和光束 1.2

2、.2 光速第一章第一章 什么是光什么是光1.1.1 1.1.1 光是什么光是什么1666年大科学家牛顿（Isaac Newton）认为光（light）是一种弹性小粒子，前进的光其实是一种粒子流，这种学说称为“微粒说微粒说”。1660年，胡克（Robert Hooke）发表了光波动理论。1678年，荷兰的物理学家惠更斯（Christiaan Huygens）接合当时普遍流行的“以太”（ether）说，即在宇宙空间中充满稀簿的物质以太来传递作用，提出了光的“波动说波动说”。1.1.1 1.1.1 光是什么光是什么 1799年，Young完成了著名的双缝实验，证明了光具有相干性。1815年，法国工程

3、师Fresnel向法国科学院提交了Optical diffraction的论文。1865年，著名英国科学家Maxwell预言光是一种电磁波。1888年，德国物理学家Hertz通过实验证实了Maxwell的结论。-1905年，为了解释光电效应，Einstein引入了光量子假说。1923年，美国物理学家Compton发现Compton效应。光具有波粒二相性1.1.1 1.1.1 光是什么光是什么图1.3 光的波粒二相性1.1.1 1.1.1 光是什么光是什么 1865年，麦克斯韦总结了电磁学理论，提出了麦克斯韦方程组。从方程组出发可以推导出电磁波传播方程。在传播方程中，真空中电磁波的速率为001c

4、 这与1850年傅科测得的光速v=298000km/s非常接近。所以麦克斯韦预言：光是一种电磁波光是一种电磁波。1.1.2 1.1.2 电磁波谱电磁波谱m10mm10m101nm9631.1.2 1.1.2 电磁波谱电磁波谱 在电磁波谱里，可见光大约在380760nm之间，按波长从长到短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种色光其实分界并不完全准确，因为两种色光之间的界限本身就不明显，过渡是一种渐进的过程。色光范围/nm色光范围/nm红红640-760蓝蓝450-480橙橙600-640靛靛430-450黄黄550-600紫紫380-430绿绿480-550 1.1.2 1.

5、1.2 电磁波谱电磁波谱可见光（Visible light）是波长大约在380760nm之间的波段范围，由于人眼对此波段的光线敏感，可以引起视网膜的感光，传递到大脑后，经过大脑处理后可以分辨出光线的颜色及与光线相关的物体。德国科学家夫琅禾费（Joseph von Fraunhofer）在研究太阳光光谱时，把太阳光光谱中在可见光区域内，某些明显的线型用英文字母命名，称为夫琅和费波长夫琅和费波长，列于右表。1.1.1.1.3 3 可见光可见光波长/nm标识光谱线404.6hHg（紫外）435.8GHg（蓝）480.0FCd（蓝）486.1FH（蓝）（蓝）546.1eHg（绿）587.6dHe（黄）

6、（黄）589.3DNa（黄）（黄）643.8CCd（红）656.3CH（红）（红）706.5rHe（红）人的眼睛对可见光波段每一个波长的敏感度是不一样的，人眼对中间555nm的黄绿光最敏感，波长向两边扩展时，人眼的敏感度会迅速降低。如果定义555nm的敏感度为1的话，那么其他光线的敏感度称为视见函数视见函数（vision function），用 表示，所以）（V1）nm555（V图1.5 视见函数1.1.1.1.4 4 视见函数视见函数1.1.2 2.1 1 光线和光束光线和光束 人眼睛可以感受的光称为“可见光可见光”相同波长（或频率）的光颜色相同，称为“单色光单色光”不同波长光波的混合称为“

7、复色光复色光”光在透明介质中行进的速度称为“光速光速”光波传播时抽象的能传递能量的几何线称为“光线光线”一束光线的集合称“光束光束”镜头（lens）系统又称为光学系光学系统统(optical system)，在理想成像时其波前要么是平面，要么是球面。如图1.7所示，第一张图为平行光会聚于像方焦点处，第二张图为有限远物点成像于有限远像点，第三张图为物方焦点发出的光线平行于光轴射出。1.1.2 2.1 1 光线和光束光线和光束光波在透明均匀介质中是沿直线传播的，沿直线向前传播的速度称为光速，通常用英文字母v表示如果光波在某种透明介质中的电容率电容率（capacitivity）为，磁导率磁导率（ma

8、gnetoconductivity）为，该介质中的光速光速为1定义相对电容率为某种介质的电容率与真空中的电容率之比，记作0/r定义相对磁导率为某种介质的磁导率与真空中的磁导率之比，记作0/r1.1.2 2.2 2 光速光速由（1.2）式、（1.3）式和（1.4）式可得rrrrc111001.1.2 2.2 2 光速光速 第二章 几何光学基本定律第二章第二章 几何光学基本定律几何光学基本定律2.1 光的直线传播定律 2.1.1 光的直线传播 2.1.2 直线传播的破坏2.2 光的独立传播定律2.3 光的反射定律2.4 光的折射定律2.5 光路可逆2.6 Snell定律 2.6.1折射率 2.6.

9、2 Snell定律 2.6.3 Snell定律的讨论2.7 全反射 2.7.1 全反射 2.7.2 全反射的应用 在均匀透明介质中，光波向前传播时，在不遭遇任何障碍物的时候，会沿着原来的方向直线向前传播。光的直线传播定律由于直接来源于现实生活中的观察，所以很早就为人们所掌握。如图2.1所示，为著名的小孔成像现象，在中国的古文经典墨经中就曾有记载。2.1 2.1 光的直线传播定律光的直线传播定律当光线遇到障碍物时会发生光的衍射现象，从而偏离光线的直线传播。2.1.2 2.1.2 直线传播的破坏直线传播的破坏衍射衍射双折射双折射梯度折射率梯度折射率在光相交的区域可能发生叠加，甚至发生干涉。不管是哪

10、一种情况，在光离开相交区域后，光波继续沿着既定的方向向前传播，该光波身上找不到其他光波对其产生的任何影响，此现象称为光的独立传播定律。2.2 2.2 光的独立传播定律光的独立传播定律当光线射向平面镜时，光线会返回到入射空间，如图2.4所示。则光的反射定律（reflection law of light）可以表示为：1.反射光线也在入射面内；2.反射角等于入射角。II 2.3 2.3 光的反射定律光的反射定律2.4 2.4 光的折射定律光的折射定律当光线射向两透明物质的交界面时，会有一部分光遵循光的反射定律反射回原来的介质，另一部分光会透射过交界面进入到另一种介质。1.折射光线也在入射面内；2.

11、入射角和折射角正弦之比为一个常数，与入射角大小无关。12sinsinnII其中为 比例常数12n则光的折射定律（Snell law，refraction law of light）可以表示为2.4 2.4 光的折射定律光的折射定律海市蜃楼的形成海市蜃楼的形成2.5 2.5 光路可逆光路可逆光的反射定律和折射定律一个直接的应用就是光路可逆。光在空间传播时，在光学系统中行进，无外乎有三种情况：1.光的直线传播；2.光的反射传播；3.光的折射传播。光沿着某条光线射入光学系统，如果从出射光线逆传播方向射入，则必然会从原入射光线射出，这种现象称为光路可逆。2.6 Snell2.6 Snell定律定律2.

12、6.1 折射率 定义该介质的绝对折射率，简称折射率（index，refractive index），满足cn 由第一章中的(1.5)式，可得rrn对于非铁磁性物质，通常 ，所以。因此有rn1r一种介质折射率与另一种介质折射率之比，称为相对折射率，记作nnn12QQOO tIOQQQ1sintIOQOO2sin21sinsinII21nnsinsinInIn2.62.6.2.2 Snell Snell定律定律由折射率定义2.6.3 Snell2.6.3 Snell定律的讨论定律的讨论 讨论:1.如果 那么 nn sinsinII 所以 II 结论结论:折射率小的一边相对法线夹角大.2.假定:入射

13、角很小InnI InnnInnIII结论结论:界面两边折射率差越大偏折光线越大.红紫nnsinsinInIn2.6.3 Snell2.6.3 Snell定律的讨论定律的讨论图2.10 三棱镜分光2 2.7.7 全反射全反射 当 I=90o,入射角称 critical angle(临界角).用Ic表示,所以有nnIcsin 例子:求光线从水中入射于空气中的全反射临界角1n34n43sincInn6.48cI45 如果入射角是 45o，玻璃的最小折射率为 nnIcsin 45cI414.1245sin1sincInn2.7.2 2.7.2 全反射的应用全反射的应用 假定:ABnn An称为参考折射

14、率ABnnI 0sin 当光线发生全反射时，临界角为 0I0sin InnAB2.7.2 2.7.2 全反射的应用全反射的应用 如果 n1 和 n2 的交界面发生全反射，则入射角必需小于 1.Snell 定律sinsin100InIn2.全反射条件12 sinnnI 由于由于 90 II02221201201010 sin1cos1sinsinnnnInnInnInnI0I I I0n1n2n21nn 2.7.2 2.7.2 全反射的应用全反射的应用0I 第三章 理想光学系统3.1 成像的概念3.2 理想像 3.2.1 理想像 3.2.2 理想像的违背3.3 理想光学系统 3.3.1 光学系统

15、 3.3.2 理想光学系统 3.3.3 共轴理想光学系统第三章第三章 理想光学系统理想光学系统无数像点的集合就形成了物的“像”。物与像称为物像关系，也称之为共轭。3.1 3.1 成像的概念成像的概念像的虚实3.1 3.1 成像的概念成像的概念3.2 3.2 理想像理想像理想像，应该满足：1.成像清晰成像清晰；2.没有形变没有形变。除了平面反射镜之外，镜头都不可除了平面反射镜之外，镜头都不可能达到完美的满足以上两个条件。能达到完美的满足以上两个条件。3.2.2 3.2.2 理想像的违背理想像的违背1.Snell定律不是线性的 由第二章知，光线在交界面发生折射时，满足Snell定律nsinI=ns

16、inI，该公式中出现了正弦函数，所以Snell定律不是线性关系。正弦函数由泰勒展开为753!71!51!31sinIIIII如果上式仅取第一项 ，则Snell定律可写为II sinInnI 上式称为近轴近似近轴近似。在近轴近似时，我们在下一章将会看到，线性的Snell定律会成理想像。2.衍射效应1.任何限制光束的拦光，都将引起光的衍射效应。2.遵照波动光学理论，圆孔衍射强度为210)(2ZZJII 绘出上式的图形，可知其强度为同心圆环，其中同心亮斑集中了衍射圆环的大部分能量，约占总能量的83.78%，称为爱里斑（爱里斑（Airy disc）。对于平行光入射情形，爱里斑的半径为3.2.2 3.2

17、.2 理想像的违背理想像的违背)(1ZJ为一阶贝塞尔函数222.10far3.2.2 3.2.2 理想像的违背理想像的违背3.3 3.3 理想光学系统理想光学系统 光学系统：由反射镜、透镜和棱镜等光学元件，按一定的方式组合在一起，利用材料的反射或折射，把入射在其内的光线按照设计者的要求传递到需要的位置或方向，从而满足一定需求的系统。一些概念一些概念:1.共轴系统(coaxal system)2.光轴(optical axis)3.非共轴系统(non-coaxal system)4.球面系统(spheric surface system)5.非球面系统(aspheric surface syst

18、em)6.共轴球面系统(coaxal spheric system)7.正透镜(positive lens)8.负透镜(negative lens)满足理想成像有一个条件，那就是：一个物点成像为一个像点。3.33.3.2.2 理想光学系统理想光学系统点成点导致线成像于线点成点导致线成像于线3.33.3.2.2 理想光学系统理想光学系统点成点导致面成像于面综上所述，理想光学系统满足：1.点成点，物空间一个点必然成像为像空间一个点；2.线成线，物空间一条直线必然成像为像空间一条直线；3.面成面，物空间一个平面必然成像为像空间一个平面。3.33.3.2.2 理想光学系统理想光学系统3.33.3.3.

19、3 共轴理想光学系统共轴理想光学系统 共轴理想光学系统的特性共轴理想光学系统的特性由于旋转对称性由于旋转对称性：1.光轴上物点必然成像于光轴上；2.垂直于光轴的物面上的点必然成像于一个垂直于光轴的像面上；3.可用任一过光轴的剖面来分析整个光学系统的成像性质。ABB A3.33.3.3.3 共轴理想光学系统共轴理想光学系统4.垂直于光轴的截面成像性质完全相同；图3.10 三维立体成像3.33.3.3.3 共轴理想光学系统共轴理想光学系统第四章 共轴球面系统的光路计算4.1 共轴球面系统中的光路计算公式 4.1.1 光路计算公式 4.1.2 转面公式4.2 符号规则 4.2.1 线量的符号规则 4

20、.2.2 角量的符号规则 4.2.3 反射处理 4.2.4 有限远成像4.3 计算实例 4.3.1 单透镜成像 4.3.2 圆柱形光纤焦点位置第四章第四章 共轴球面系统的光路计算共轴球面系统的光路计算4.1 4.1 共轴球面系统中的光路计算公式共轴球面系统中的光路计算公式12 345 6789 101n2n3n4n5n6n7n8n9n10n11n?镜头结构参数已知：镜头结构参数已知：n,r;物方参量已知：物方参量已知：u,I,L;求像方参量求像方参量4.14.1.1.1 光路计算公式光路计算公式 光路计算公式的推导APCUrIrLsinsinUrrLIsinsin2.Snell定律1.InnI

21、sinsin3.UIUIPCA4.sinsinUrIrLIUIUsinsinUIrrL4.14.1.1.1 光路计算公式光路计算公式光线从一个面过渡到下一个面的直线传播，称为转面公式。1121212dLLUUnn4.14.1.2.2 转面公式转面公式4.2 4.2 符号规则符号规则为什么需要符号规则?LLLL4.2.1 4.2.1 线量的符号规则线量的符号规则总则：从左向右为正，从下向上为正。1.L,L：由球面顶点算起到物像距，在左为负，在右为正。2.r：由球面顶点算起到球心，球心在顶点左为负，在右为正。3.d：由前一面顶点算起到下一面顶点，向左为负，向右为正。4.2.4.2.2 2 角量的符

22、号规则角量的符号规则总则:以锐角来度量，顺时针为正，逆时针为负。1.U,U：由光轴转向光线。2.：由光轴转向法线。3.I,I：由光线转向法线。4.2.4.2.3 3 反射处理反射处理 反射状态:II Snell定律:sinsinInInnnUrrLIsinsin.1InnIsinsin.2.3IUIUsinsin.4UIrrLnn适用于反射面适用于反射面4.2.4.2.4 4 有限远成像有限远成像1.第一面折射。第一面折射。0.075627)1sin(3030100sinsin11111UrrLI 337255.41I0.049860sin5168.11sinsin11111IInnI8579

23、28.21I479327.0857928.2337255.411111IIUU800749.208)479327.0sin(049860.03030sinsin11111UIrrL4.3 4.3 计算实例计算实例单透镜成像2.转面转面800749.203479327.05168.11121212dLLUUnn3.第二面折射第二面折射0.065197sinsin22222UrrLI738175.32I0.098891sin15168.1sinsin22222IInnI416454.2675302.5738175.3479327.02222IIUU3637.40)416454.2sin(09889

24、1.03030sinsin22222UIrrL经过三步光路计算，得到出射光线的像方孔径角为：，像距为：416454.22U3637.402L4.34.3.1.1 单透镜成像单透镜成像4.34.3.1.1 单透镜成像单透镜成像1.第一面折射。第一面折射。01U 901I1sin1InI1sin1nI1arcsin1nU1arcsin90111/1arcsin90sin/121nrrnnrrL4.34.3.2.2 圆柱形光纤焦点位置圆柱形光纤焦点位置2.转面转面rnrrLLnUUnnn1121arcsin9021212123.第二面折射第二面折射nUrrLI1sinsin222nI1arcsin2

25、1sinsin22InI 902InIUIU1arcsin2180222121212222nnrrnnrrL由于平行光入射，像距 正好是焦点到第二面顶点的位置。L4.34.3.2.2 圆柱形光纤焦点位置圆柱形光纤焦点位置第五章 近轴光学5.1 近轴成像理 5.1.1 成像例子 5.1.2 近轴成像理想5.2 近轴光学基本公式 5.2.1 投射高及其符号规则 5.2.2 另一个近轴光路计算公式 5.2.3 近轴光学基本公式5.3 近轴物像关系 5.3.1 物高、像高及其符号规则 5.3.2 垂轴放大率 5.3.3 垂轴放大率的讨论5.4 近轴光学的作用第五章第五章 近轴光学近轴光学5.1 5.1

26、 近轴成像理想近轴成像理想5.15.1.2.2 近轴成像理想近轴成像理想当入射光的物方孔径角逐渐减小，小到一定程度时，我们说该入射光为近轴光线近轴光线，近轴光线所成的像称为近轴像近轴像。对于近轴光线参量，用其对应的小写字母小写字母表示，在近轴光线时，所有角度都非常小，就用角度的弧度值直接代替三角函数值iisinsinii uusinsinuu 光路计算公式可以写成uirrliuiuinniurrli近轴光路计算公式近轴光路计算公式如果改变物方孔径角 为其2倍，我们看会有什么变化。u1.u 变为2倍，；2由第一个公式，入射角i也变为2倍，；3由第二个公式，折射角 也变为2倍，；4由第三个公式，像

27、方孔径角 也变为2倍，；5由第四个公式，不变，像距不变，。uu2ii2 i2ii u2uu/uiconstl5.15.1.2.2 近轴成像理想近轴成像理想uirrliuiuinniurrli投射高（projective height）：光线与球面的交点到光轴的距离，以光轴为计算起点，投射点在光轴上为正，在光轴下为负。ulluh5.5.2 2 近轴光学基本公式近轴光学基本公式5.5.2.22.2 另一个近轴光路计算公式另一个近轴光路计算公式ulluhurrlirluiurnhninurhninun inni)(nnrhnuun121n12nn 2n1d1u12uu 1h2h)(nnrhnuun

28、另一个近轴光路计算公式 转面公式12nn 12uu 1112udhh5.5.2.22.2 另一个近轴光路计算公式另一个近轴光路计算公式5.5.2.32.3 近轴光学基本公式近轴光学基本公式)(nnrhnuunlhulhu,rnnlnlnrlnrln1111近轴光学基本公式近轴光学基本公式ulluh例1 有一个H-K9L玻璃制作的半球，折射率 ，半球半径为 mm。一束平行光束垂直入射到半球的平面上，求半球的像方焦点位置。如果该半球浸入水中，水的折射率为4/3，求半球的像方焦点位置。5168.1n100r解：第一面无须进行光路计算。对于第二面发生折射，半球在空气中，可以使用公式rnnl1150.1

29、935168.111001nrl在水中rnnl3/43/474.7263/43/4nrl5.5.2.32.3 近轴光学基本公式近轴光学基本公式5.5.3 3 近轴物像关系近轴物像关系 定义：物高 y，像高 y位于光轴上方的物和像为正，下方的物和像为负。或：规定正方向，与正方向相同的为正，反之为负yy放大像1|缩小像1|物与像同方向0物与像倒方向0CBAABCrlrlyyrlrlyyrlnrln1111lnnlrlrl5.5.3.23.2 垂轴放大率垂轴放大率5.5.3.33.3 垂轴放大率的讨论垂轴放大率的讨论112222111121lnlnlnlnlnlnlnlnnnnnnnn 对于薄透镜系

30、统 当物像方折射率相等ll 有时候，为了提高垂轴放大率，我们可以增加折射率，如显微镜。1.近轴光学可以作为一个标准来衡量实际的光学系统近轴光学可以作为一个标准来衡量实际的光学系统。近轴光学是理想光学系统，所以它成像理想。AA A A A近轴光学非近轴光学像差像差5.5.4 4 近轴光学的作用近轴光学的作用2.近轴光学作为光学预设计工具。近轴光学作为光学预设计工具。近轴光学可以求解实际光学系统的像面位置和像面尺寸。3.定性的分析光学现象的一种方法。定性的分析光学现象的一种方法。5.5.4 4 近轴光学的作用近轴光学的作用第六章 作图法求理想光学系统的物像关系6.1 主点和主平面6.2 焦点和焦平

31、面 6.2.1 像方焦点和像方焦平面 6.2.2 物方焦点和物方焦平面 6.2.3 焦距6.3 作图法 6.3.1 常用两条光线 6.3.2 实例分析 6.3.3 课堂作图训练第六章第六章 作图法求理想光学系统的物像关系作图法求理想光学系统的物像关系1.放大率=1的一对共轭面称为主平面主平面;2.物平面称为物方主平面物方主平面;像平面称为像方主平面像方主平面;3.物方主平面与光轴的交点H 称物方主点物方主点;像方主平面与光轴的交点H称像方主点像方主点;4.物方主点H和像方主点H是一对共轭点;5.性质:光线射在物方主平面上会等高的从像方主平面射出光线射在物方主平面上会等高的从像方主平面射出.6.

32、1 6.1 主点和主平面主点和主平面放大率=+1的一对共轭面1yyyy 6.6.2.2.1 1 像方焦点和像方焦平面像方焦点和像方焦平面焦点F的成像特性平行于光轴的任意一条入射光线，它的出射光线一定通过F点。AF像主焦平面6.6.2.2.1 1 像方焦点和像方焦平面像方焦点和像方焦平面焦点F的成像特性 和光轴成一定夹角的平行光束，通过光学系统后，必然相交于焦平面上一点。A A像主焦平面6.6.2.22.2 物物方焦点和方焦点和物物方焦平面方焦平面物方焦点F:无限远轴上像点对应的物点 F A过物方焦点的入射光线，通过光学系统后，必然平行于光轴出射。物主焦平面6.6.2.22.2 物物方焦点和方焦

33、点和物物方焦平面方焦平面 物方焦平面上轴外一点发出的光线，经过光学系统后，为一束和光轴成一定夹角的平行光束。F AA物方焦平面:无限远共轭的物点 物主焦平面1.物方焦距（focal length），记作 f，为物方焦点 F 到物方主点 H 的距离。符号满足：以物方主点 H 为计算原点，物方焦点 F 在左为负，在右为正。2.像方焦距，记作 f，为像方焦点 F到像方主点H的距离。符号满足：以像方主点H为计算原点，像方焦点F在左为负，在右为正。6.6.2.32.3 焦焦距距注意：焦距的定义不是以透镜顶点或光心为起点注意：焦距的定义不是以透镜顶点或光心为起点6.6.3 3 作图法作图法 应用作图法求得

34、的像都是理想像 理想像：物点成像必然交于一点，即像点 所以只找出两条成像光线的像方共轭光线，它们的交点即像点 常用的两条光线：1.物点发出的过物方焦点F的光线，平行于光轴射出2.物点发出的平行于光轴的入射光线，必经过像方焦点F6.6.3.23.2 实例分析实例分析例题1：求F、H之间一轴外物点A的像A 洛阳师范学院6.6.3.23.2 实例分析实例分析例题2：已知共轴光学系统的四个基点F、F、H和 H，求轴上物点A的像6.6.3.23.2 实例分析实例分析例题3：找出光学系统后一物点B的像例题4：求位于负透镜前面物体A B的像6.6.3.23.2 实例分析实例分析6.6.3.3 3.3 课堂作

35、图训练课堂作图训练训练1：已知主面和焦点，求光学系统后面一物点A的像训练2：已知主面和焦点，求倾斜物体AB的像6.6.3.3 3.3 课堂作图训练课堂作图训练训练3：已知两个透镜的主面和焦点，两个透镜光轴重合并排放在一起，求组合系统的像方焦点位置6.6.3.3 3.3 课堂作图训练课堂作图训练训练4：已知焦点位置，和一对共轭物面AB和AB，求光学系统的像方主点位置6.6.3.3 3.3 课堂作图训练课堂作图训练第七章 高斯光学7.1 牛顿公式7.2 高斯公式7.3 两套公式对比与例题 7.3.1 两套公式对比 7.3.2 例题7.4 拉格朗日不变量7.5 物方焦距和像方焦距的关系第七章第七章

36、高斯光学高斯光学7.17.1 牛顿公式牛顿公式引入四个量：1.物距物距l。物体与物方主平面的距离。符号以物方主点H为计算原点，物点在H的左边为负，右边为正。2.像距像距l。像点与像方主平面的距离。符号以像方主点H为计算原点，像点在H的左边为负，右边为正。7.17.1 牛顿公式牛顿公式引入四个量：3.物方焦截距物方焦截距x。物体与物方焦点的距离。符号以物方焦点F为计算原点，物点在F的左边为负，右边为正。4.像方焦截距像方焦截距x。像点与像方焦点的距离。符号以像方焦点F为计算原点，像点在F的左边为负，右边为正。)(flxflxflx7.17.1 牛顿公式牛顿公式HIFABF.1xfyyxfyy.2

37、FKHFBAfxyyfxyy3.放大率fxxf4.牛顿公式ffxx 7.27.2 高斯公式高斯公式flxflxffxx)(ffflflllfllf1lflf1.高斯公式2.放大率llfllf)(flflllflffflfx7.27.2 高斯公式高斯公式7.37.3 两套公式对比与例题两套公式对比与例题引入两个量：1.物方焦顶距物方焦顶距lF。表示物方焦点F到光学系统第一面顶点的距离。符号以光学系统第一面顶点为计算原点，物方焦点在第一面顶点的左边为负，右边为正。2.像方焦顶距像方焦顶距lF。表示像方焦点F到光学系统最后一面顶点的距离。符号以光学系统最后一面顶点为计算原点，像方焦点在最后一面顶点的

38、左边为负，右边为正。1牛顿公式计算牛顿公式计算由图得，物方焦截距x为：由牛顿公式得：则像距为：垂轴放大倍率为：像高为：7.37.3 两套公式对比与例题两套公式对比与例题823.71)177.28(1001Fllx425.12xffx298.42xfl416.0 xf16.4yy2高斯公式计算高斯公式计算由图中几何关系得物距为：代入高斯公式得：垂轴放大率为：像高为：以上数据与牛顿公式计算数据完全一致。以上数据与牛顿公式计算数据完全一致。7.37.3 两套公式对比与例题两套公式对比与例题696.101)(1Flfll298.42fllfl416.0lffl16.4yy例题例题1 1 已知某照相物镜

39、的焦距为 mm，被摄景物在物镜前面距离物镜物方焦点为 ，求照相胶片距离像方焦平面有多远？同上条件，当 m时，求照相胶片距离像方焦平面有多远？7.3.27.3.2 例题例题50fx2x解：解：xmm0 xffx2xmm25.1xffx例题例题2 某遥感摄像机在飞行高度为H=2000m时，得到了倍率比为1/4000的照片，而且成倒像，请问该遥感摄像机的焦距是多少？7.3.27.3.2 例题例题解：解：2000Hlx5.0 xf5.0ff例题例题3 电影放映机镜头的焦距为 mm，胶片幅面尺寸为22*16 mm2，银幕大小为6.6*4.8m2，问电影放映机应该放在离银幕多远的地方？7.3.27.3.2

40、 例题例题120f解：解：ll300226600120111llm12.36l7.47.4 拉格朗日不变量拉格朗日不变量单折射面垂轴放大率lnnlyyulluhuulluunnllnnyy交叉相乘yunnuyJ拉格朗日不变量拉格朗日不变量7.47.4 拉格朗日不变量拉格朗日不变量kkkyunyunyunJ222111拉格朗日不变量（拉格朗日不变量（Lagrange invariant）7.5 7.5 物方焦距和像方焦距的关系物方焦距和像方焦距的关系lfflyy高斯公式的垂轴放大率拉格朗日不变量unnuyy右边相等unnulfflulluhuull物像方焦距的关系为nnff讨论：7.5 7.5

41、物方焦距和像方焦距的关系物方焦距和像方焦距的关系ff2fxx 1.空气中两焦距的关系 2.物像位置关系111fll3.反射情况nnff 第八章 基点和基面8.1 单折射球面的基点和基面 8.1.1 主点和主平面 8.1.2 焦点和焦平面 8.1.3 单反射面的基点和基面8.2 共轴球面系统的基点和基面8.3 光学系统的三种放大率 8.3.1 垂轴放大率 8.3.2 轴向放大率 8.3.3 角放大率 8.3.4 三种放大率的关系8.4 节点和节平面8.5 无限远共轭的理想像高与理想物高 8.5.1 无限远共轭的理想像高 8.5.2 无限远共轭的理想物高第八章第八章 基点和基面基点和基面两边同乘以

42、 得nlnl/8.18.1 单折射球面的基点和基面单折射球面的基点和基面主面11lnnllnnlrnnlnlnllllrnnnlln02lnnrnn0l0l 1.物方焦点和焦平面。可得物方焦距为8.1.28.1.2 焦点和焦平面焦点和焦平面 lrnnfnnrnnlnln近轴光学基本公式近轴光学基本公式nnnrf2.像方焦点和像平面lrnnnfn可得像方焦距nnrnf8.1.38.1.3 单反射面的基点和基面单反射面的基点和基面物方主点和像方主点仍然都在球面顶点处nnnrfnnrnfnn2rff8.28.2 共轴球面系统的基点和基面共轴球面系统的基点和基面kkFuhl1kuhf 8.3.1 垂轴

43、放大率 垂轴放大率垂轴放大率一般指理想光学系统（或近轴光学系统）的像高与物高之比，所以垂轴放大率有时候又称作近轴放大率（paraxial magnification）。8.38.3 光学系统的三种放大率光学系统的三种放大率lfflfxxfyy8.3.2 轴向放大率8.38.3 光学系统的三种放大率光学系统的三种放大率 当物点在物空间沿光轴平移一个小距离dx时，像点在像空间沿光轴平移相对应的小距离dx。定义dx与dx之比dx/dx称为光学系统的轴向放大率轴向放大率（longitudinal magnification），用表示。1lflf022dllfdllf两边微分两边微分22lffldldl

44、dxdx8.3.3 角放大率8.38.3 光学系统的三种放大率光学系统的三种放大率 一对共轭光线，像方孔径角U的正切tanU与物方孔径角U的正切tanU之比称为角角放放大率大率（angular magnification），用表示UUtantan近轴近轴tanUu Uutanuuulluh ll8.3.48.3.4 三种放大率的关系三种放大率的关系22lllffllffl如果光学系统置于空气中22llllll1 nnff8.4 8.4 节点和节平面节点和节平面节点和节平面1uuuu 1fxxffflfflxffxfxfxJJ8.4 8.4 节点和节平面节点和节平面fxfxJJ如果光学系统置于空

45、气中fffxfxJJJ与与H重合，重合，J与与H重合。重合。例题例题1 求图8.10中薄透镜像方焦点的位置，其中轴上像点是轴上物点所成的像。8.4 8.4 节点和节平面节点和节平面节点的一个重要应用就是全景照相机的全景摄像。8.4 8.4 节点和节平面节点和节平面8.5 8.5 无限远共轭的理想像高与理想物高无限远共轭的理想像高与理想物高tan)tan(ffy光学系统置于空气中tan)tan(ffy8.5 8.5 无限远共轭的理想像高与理想物高无限远共轭的理想像高与理想物高tanfy 光学系统置于空气中tanfy第九章 理想光学系统的组合9.1 两个理想光学系统的组合 9.1.1 主点和焦点位

46、置 9.1.2 组合焦距 9.1.3 光焦度 9.1.4 实例9.2 单透镜计算 9.2.1 单透镜的焦距 9.2.2 主面位置 9.2.3 薄透镜 9.2.4 常见透镜的主面第九章第九章 基点和基面基点和基面9.19.1 两个理想光学系统的组合两个理想光学系统的组合引入八个量：1.光学间隔光学间隔，用表示。它是以第一个光学系统的像方焦点F1为计算原点，到第二个光学系统的物方焦点F2的距离，F2在F1的左边为负，右边为正。2.间距间距，用d表示。它是以第一个光学系统的像方主点H1为计算原点，到第二个光学系统物方主点H2的距离，H2在H1的左边为负，右边为正。9.19.1 两个理想光学系统的组合

47、两个理想光学系统的组合引入八个量：1.物方焦截距物方焦截距xF。物方组合焦点F到第一个光学系统物方焦点F1的距离。符号规则以物方焦点F1为计算原点，F在左为负，在右为正。2.像像方焦截距方焦截距xF 。像方组合焦点F 到第二个光学系统像方焦点F2 的距离。符号规则以物方焦点F2 为计算原点，F 在左为负，在右为正。9.19.1 两个理想光学系统的组合两个理想光学系统的组合引入八个量：1.物方焦物方焦顶顶距距lF。物方组合焦点F到第一个光学系统物方主点H1的距离。符号规则以物方主点H1为计算原点，F在左为负，在右为正。2.像像方焦方焦顶顶距距lF 。像方组合焦点F 到第二个光学系统像方主点H2

48、的距离。符号规则以物方主点H2 为计算原点，F 在左为负，在右为正。9.19.1 两个理想光学系统的组合两个理想光学系统的组合引入八个量：1.物方物方主顶主顶距距lH。物方组合主点H到第一个光学系统物方主点H1的距离。符号规则以物方主点H1为计算原点，H在左为负，在右为正。2.像像方方主顶主顶距距lH 。像方组合主点H 到第二个光学系统像方主点H2 的距离。符号规则以物方主点H2 为计算原点，H 在左为负，在右为正。对于第二个光学系统，应用牛顿公式的物像关系式得)(22ffxF22ffxF同理，对于反向追迹光线时11ffxF11ffxF由图中的几何关系有21FFFFxflxfl9.19.1 两

49、个理想光学系统的组合两个理想光学系统的组合221FHIFHM2221FxffHIHM122111FHIFHI212211ffHIHI212ffxffF9.1.29.1.2 组合组合焦距焦距右边相等21fff31nnff9.1.29.1.2 组合组合焦距焦距nnff/3nn 1nn 1n2n3nn n第一个系统1211nnff第二个系统2322nnff132121nnffff21312131ffnnffnnff9.1.29.1.2 组合组合焦距焦距1n2n3nn n1111121211221222222fdfffdffffffffffffffffffffxflFF21fdflF1112ffdff

50、dffxflFH2ffdlH9.19.1 两个理想光学系统的组合两个理想光学系统的组合定义光学系统像方折射率与像方焦距的商称作光焦度（focal power），用表示。像方折射率为空气，光焦度可以写成9.1.39.1.3 光焦度光焦度fn1f21ffd21 ffd11212122212121ffdffffffdfffff/111f/122f/1 f1112121ffdfff2121d薄透镜21如果有K个光学系统9.1.39.1.3 光焦度光焦度11111hfhu111112dhhduhh转面公式同乘以22112122dhhh同除以h1212212dhh2121hh2121dkkhhhhhh13