排列应用(四)课件.ppt

1、复习与练习复习与练习)!(!)1()2)(1(mnnmnnnnAmn 从从n个不同的元素中，任取个不同的元素中，任取m个元素，按个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同个不同的元素中取出的元素中取出m个元素的一个个元素的一个 排列排列。所。所有排列的个数叫做有排列的个数叫做 排列数排列数，用，用 表示表示。mnA2）用用 0，1，2，3，4，5 组组成没有重复数字的三位数，共成没有重复数字的三位数，共有有 _个。个。1）由数字）由数字1，2，3，4，5 组成没组成没有重复数字的五位数，其中偶数有重复数字的五位数，其中偶数有有_个。个。481003）五名同学排成

2、一排，其中的甲）五名同学排成一排，其中的甲乙两同学必须站在两端乙两同学必须站在两端，共有，共有 _ 种不同排法。种不同排法。124）七种商品排成一列陈列在橱窗里，）七种商品排成一列陈列在橱窗里，若甲、乙两种商品不排在中间，也不若甲、乙两种商品不排在中间，也不排在两端，有排在两端，有 种不同的排法？种不同的排法？14402022年12月29日13时59分有条件的排列 问 题有条件的排列 问 题有条件的排列问题有条件的排列问题 例例1 1 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一

3、排照相留念。排照相留念。1)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种种排法，而三个女孩之间有排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排种排法，所以不同的排法共有：法共有：（种）。（种）。7203355 AA55A33A捆 绑 法捆 绑 法2022年12月29日13时59分有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念

4、。2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一要站在一起，有多少种不同的排法？起，有多少种不同的排法？不同的排法有：不同的排法有：288443322 AAA（种）说一说说一说捆绑法一般适用于捆绑法一般适用于 问题的处理。问题的处理。相邻相邻2022年12月29日13时59分有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。3)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？解：先把四个男孩排成一排有 种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有 种方法，所以共有：（种）排法。3

5、5A44A14403544 AA2022年12月29日13时59分有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。3)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？插 空 法插 空 法2022年12月29日13时59分有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。4)若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？有多少种不同

6、的排法？不同的排法共有：不同的排法共有：1443344 AA（种种）说一说说一说插插空空法一般适用于法一般适用于 问题的处理。问题的处理。互不相邻互不相邻B2022年12月29日13时59分有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。5)若其中的若其中的A小孩必须站在小孩必须站在B小孩的左边，有多小孩的左边，有多少种不同的排法？少种不同的排法？BAA解：解：A在在B左边的一种排左边的一种排法必对应着法必对应着A在在B右边的右边的一种排法，

7、所以在全排列一种排法，所以在全排列中，中，A在在B左边与左边与A在在B右右边的排法数相等，因此有边的排法数相等，因此有：25207721 A排法。排法。（种）（种）2022年12月29日13时59分有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。5)若其中的若其中的A小孩必须站在小孩必须站在B小孩的左边，有多小孩的左边，有多少种不同的排法？少种不同的排法？BA对应思想对应思想252057 A 2022年12月29日13时59分有条件的排列问题

8、有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成三家是女孩，现将这七个小孩站成两排两排照相留念。照相留念。6）若前排站三人，后排站四人，其中的）若前排站三人，后排站四人，其中的A、B两小两小孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？AB解：解：A，B两小孩的站法有：两小孩的站法有：（种），其余人的站法（种），其余人的站法有有 （种），所以共有（种），所以共有 （种）（种）排法。排法。222A55A48025522 AA2022年12月29日13时59分有条件的排列问题有条件的排列问题捆 绑 法捆 绑 法插 空 法插 空 法BA对应思想对应思想小结小结本节课到此结束，谢谢大家！本节课到此结束，谢谢大家！