1、 【思考思考】 下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？ （1）12能被能被3整除；整除； （2）12能被能被4整除；整除； （3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除. pq 2. 命题命题pq的真假性的真假性 当当p、q都是真命题时，都是真命题时， pq是真是真 命题；当命题；当p、q两个命题中有一个命题两个命题中有一个命题 是假命题时，是假命题时， pq是假命题是假命题. 【例例1】 将下列命题用“且”联结成新命题将下列命题用“且”联结成新命题, 并判断它们的真假并判断它们的真假 (1) p: 平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分， q: 平行四边形
2、的对角线相等平行四边形的对角线相等. (2) p: 菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直， q: 菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分. (3) p: 35是是15的倍数，的倍数，q: 35是是7的倍数的倍数. 【例例2】 用逻辑联结词“且”改写下列命题用逻辑联结词“且”改写下列命题, 并判断它们的真假并判断它们的真假 (1) 1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数； (2) 2和和3都是素数都是素数. 【思考思考】 下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？ （1）27是是7的倍数；的倍数； （2）27是是9的倍数；的倍数； （3）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数
3、的倍数. p q 4. 命题命题pq的真假性的真假性 当当p、q两个命题中有一个命题是两个命题中有一个命题是 真命题时，真命题时， pq是真命题；当是真命题；当p、q两两 个命题都是假命题时个命题都是假命题时, pq是假命题是假命题. 【例例3】 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： （1）22； （2）集合）集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的子的子 集；集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积）周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等. 【思考思考】 如果如果pq为真命题，那么为真命题，那么pq一定一定 是真命题吗？反之，如果是真命题吗？反之，如果
4、pq为真命题为真命题, 那么那么pq一定是真命题吗？一定是真命题吗？ 【思考思考】 下列两个命题间有什么关系？下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被能被5整除；整除； （2）35不能被不能被5整除整除. 若若p是真命题，则是真命题，则 p必是假命题；必是假命题； 若若p是假命题，则是假命题，则 p必是真命题。必是真命题。 【例例4】 写出下列命题的否定，并判断它们的写出下列命题的否定，并判断它们的 真假：真假： （1）p: y=sinx是周期函数；是周期函数； （2）p: 32； （3）p: 空集是集合空集是集合A的子集的子集. 【思考思考】 逻辑联结词“且”逻辑联结词“且” “或”“或” “非”“非” 与集合的“交”与集合的“交” “并”“并” “补”之间有“补”之间有 关系吗？关系吗？ 命题命题(pq)和和(pq)分别等价分别等价 于什么命题？于什么命题？ 【思考思考】 命题命题(pq)和和(pq)分别等价分别等价 于什么命题？于什么命题？ 【思考思考】 (pq) p q； (pq) p q. 【例例5】 【拓展练习拓展练习】 四、作业布置四、作业布置 同步导练同步导练 选修选修1-1第第5课时课时
