1、1、引言2、斯坦克尔伯格模型介绍3、斯坦克尔伯格模型的一般求解4、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较第五组1PPT课件一、引言在上次课上，我们了解到：库诺特模型和伯川德模型分析时都假定博弈双方同时行动，即是静态博弈。而经济现实中，在许多市场结构中，某个或某些厂商由于一定原因（如拥有更强的市场力量，或技术优势）有能力先行动，而其他厂商却只能根据观察到的先动者的信息来决策。这就需要进行动态博弈分析动态博弈分析。2PPT课件 斯坦克尔伯格提出了一个厂商选择产量为决策变量的博弈模型。该模型是一种先动优势模型，首先行动者在竞争中取得优势。假定市场只有1、2两企业，企业1具有先动能力，是先动者（也叫领导者
2、），企业2是后动者（也叫跟随者）。所以企业2将根据观察到的企业1的行动（产量）来选择最优行动，那么，企业1也知道，自己一旦选择产量q1后，企业2将有相应的反应函数。二、斯坦克尔伯格模型介绍企业1企业2领头企业，leader追随企业，follower3PPT课件假定：逆需求函数：成本：利润：12()PaqqiiCc q 12(,)()iiiq qqPc三、斯坦克尔伯格模型的一般求解i=1、24PPT课件 给定q1，求2的最优选择：因为企业2是根据观察到的q1来最优其选择，那么，企业2实现利润最优化一阶条件，并令其为0，则意味着企业2的边际收益等于边际成本，利润最大化，得出其反应曲线：212212
3、Max(,)()q qqaqqc)()(211212qscqaq5PPT课件因为企业1先动，并且知道企业2会观察到自己的行动，并作出上式的反应，即企业1可预测到企业2将根据s2(q1)选择q2，同理可求得企业1的利润函数，代入q2，即s2(q1)，得：11211121Max(,()()q s qqaqs qc 由最优化一阶条件得：)(41)()(21*12*2*1caqsqcaq6PPT课件 均衡结果：均衡：此均衡为子博弈精炼Nash均衡。11(),()24acac*121(,()q s q7PPT课件四、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较假定每个企业有不变的单位成本：cqqCcqqC2221
4、11)()(假定需求函数为：)(21qqaP0)(0)(2212212111cqqqaqcqqqaq最优化的一阶条件是：)(21)()(21)(112*2221*1cqaqRqcqaqRq)(31*2*1caqq解反应函数得纳什均衡为：垄断利润为：2*2*12*2*11)(91),(),(caqqqq我们先来回顾上一章讲的库诺特模型8PPT课件四、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较注：下标s斯坦科尔伯格模型 下标c库诺特模型1)总产量 由此知：QsQc)(32)(43caQcaQcs112211()()2311()()43scscQacacQQacacQ9PPT课件我们在上一章得到的库诺特模型
5、均衡产量是而斯坦克尔伯格均衡的总产量 其中：)(41)()(21*12*2*1caqsqcaq我们发现，斯坦克尔伯格均衡的总产量大于库诺特均衡的总产量QsQc10PPT课件112211()()2311()()43scscQacacQQacacQ但是，我们可以发现企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于库诺特均衡产量，而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于库诺特均衡产量。原因在于：企业1本来可以选择库诺特均衡产量但它没有选择，说明企业1在斯坦克尔伯格博弈中的利润大于库诺特博弈中的利润。11PPT课件2)总利润2232()()169scacac 其中1221222211()()8911()()169scsca
6、cacacac12PPT课件2232()()169scacac总产量的上升意味着总利润下降了，因此在斯坦克尔伯格博弈中总利润将小于在库诺特博弈中的总利润。那么，斯坦克尔伯格博弈中企业2的利润也必将下降。1221222211()()8911()()169scscacacacac13PPT课件图中斯坦伯格均衡点是等利润线q1a-q1-q2-c=m与企业2反应曲线相切的点。其中m为q1收益，因为m为不定值，因此可得一系列等利润线，当与企业2的反应曲线相切时，即可确定m，q1的最大收益。14PPT课件 这就是所谓的“先动优势”，在博弈中，拥有信息优势可能使参与人处于劣势，而这在单人决策中是不可能的。企
7、业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以低于库诺特博弈中的利润，是因为它在决策之前就知道了企业1的产量。即使企业1先行动，但如果企业2在决策之前不能观测到企业1的产量，我们就回到了库诺特均衡，因为此时，企业1的先动优势就不存在了。因此，我们得出如下结论：在斯坦克尔伯格模型中，领导企业1的情况要比库诺特模型中的情况好，而跟随企业2的状况却变差了，不过，斯坦尔克伯格模型中，市场总产量增加了，而总利润下降了。15PPT课件 从斯坦克尔伯格模型我们可以看到，跟随者将根据观察到的领导者行为来做决策，因此，领导者传递的信息将起决定性作用。领导者知道自己的行为将影响跟随者的行为，因此，他将传递对自己有利的信息，以实现自己利润最大化。这种先动优势和后发优势将在任何动态模型中都存在。16PPT课件谢谢17PPT课件
