1、 如果两条直线只有一个公共点，如果两条直线只有一个公共点， 就称这两条直线就称这两条直线相交相交。 该公共点就叫做这两条直线的该公共点就叫做这两条直线的 交点交点。 A O D C B A O D C B 1 2 如图，直线如图，直线ABAB与与CDCD相交，交点是相交，交点是O O点。点。 11与与2 2叫做叫做对顶角对顶角。 图中还有对顶角吗？请你把它们写出来。图中还有对顶角吗？请你把它们写出来。 AODAOD与与BOCBOC 对顶角的特点：对顶角的特点： 1.1.顶点相同顶点相同. . 2.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线. . A O B C D 例例1 1. .如图如
2、图, ,三条直线相交于一点三条直线相交于一点O,O,说出说出 图中的图中的6 6组对顶角组对顶角. . 解解: 6: 6组对顶角是组对顶角是: : AOCAOC与与_;_; O O F F E E D D C C B B A A COECOE与与_;_; AOFAOF与与_;_; AOEAOE与与_;_; FOCFOC与与_;_; AODAOD与与_;_; BODBOD FODFOD BOEBOE BOFBOF EODEOD BOCBOC A O D C B 1 2 如图如图,1,1与与2 2是对顶角是对顶角, ,请你猜一猜它们请你猜一猜它们 的大小关系的大小关系. .并说明理由并说明理由.
3、. 因为因为1 1和和2 2都是都是BOCBOC的补角的补角, ,根据根据“同角同角 或等角的补角相等或等角的补角相等”，所以，所以1=2.1=2. 对顶角的性质对顶角的性质: : 对顶角相等对顶角相等 A A D D B B C C O O 1 1 2 2 （1 1）如图，点）如图，点O O是直线是直线ABAB上的一点，上的一点， 179COD 12和和是是对对顶顶角角吗吗, ,请请说说明明理理由由. . (2)(2). .如图如图,1=2,3=4,1=2,3=4,它们是对顶角它们是对顶角 吗吗? ?为什么为什么? ? 1 1 2 2 1 1. .图中共有几组对顶角图中共有几组对顶角? ?
4、A A C C B B 有有6 6组对顶角组对顶角. . A B C D O 1 1 2 2 152 ,? 若若则则其其余余的的角角的的度度数数是是多多少少 例例2 2. .如图如图, ,已知直线已知直线ADAD与与BEBE相交于点相交于点O,O, DOEDOE与与COECOE互余互余,COE=62,COE=62 , ,求求AOBAOB 的度数的度数. . D D A A O O E E B B C C 6262 1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是 55度，则其余三个角的度数分别是度，则其余三个角的度数分别是 _,_,_. 2、如图三条直线相交于一点，、如图三条直线相交于一点， 则则1+2+3= 3 3、如图直线、如图直线AB，CD相交于点相交于点O，OB平分平分 DOE,若若DOE=64，求，求AOC的度数的度数 A O B C D E 如图如图, ,直线直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O, OEO, OE平分平分 BOD,BOD,且且AOC=COBAOC=COB- -3030 , ,求求AOEAOE 的度数的度数. . O O A A E E D D C C B B
