新人教版初中数学《多边形及其内角和》优秀课件2.ppt

1、问题问题1 1：你能从这些图形中找出几个由一些：你能从这些图形中找出几个由一些线段围成的平面图形吗？线段围成的平面图形吗？三角形三角形 四边形四边形 六边形六边形 七边形七边形 六边形六边形 类比三角形的定义，你能说出什么叫类比三角形的定义，你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？四边形、五边形、多边形吗？由不在同一直线上的由不在同一直线上的 线线段首尾顺次相接组成的图形叫做段首尾顺次相接组成的图形叫做 边形边形.五五四条四条问题问题2 2：思考：关于多边形的定义是否正确？思考：关于多边形的定义是否正确？问题问题3 3：你能类比三角形的组成要你能类比三角形的组成要素，说一说下面图形各部分的名称

2、素，说一说下面图形各部分的名称是什么？是什么？边边内角内角顶点顶点外角外角对角线对角线练习练习：画出五边形：画出五边形ABCDE的所有对角线的所有对角线.ABCED 连接多边形连接多边形不相邻不相邻的的两个顶点两个顶点的的线段线段叫做多边形的对角线叫做多边形的对角线.问题问题4 4：我们现在研究的是如图我们现在研究的是如图1 1所所示的多边形，是凸多边形；示的多边形，是凸多边形；如图如图2 2所示所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中究的范围中.比较这两种多边形的区别是比较这两种多边形的区别是什么？什么？图图 2 图图 1问题问题5 5：观察正三角形

3、、正方形的特观察正三角形、正方形的特征，征，猜想满足什么条件的多边形是猜想满足什么条件的多边形是正多边形？正多边形？定义：定义：如果多边形的如果多边形的各边都相等各边都相等，各各内角也都相等内角也都相等，那么就称它为正多边形，那么就称它为正多边形.例例 你知道三角形、四边形、五边形、六边你知道三角形、四边形、五边形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对角线的条形等多边形从一个顶点出发所画的对角线的条数吗？试着画一画，并填下表：数吗？试着画一画，并填下表：n302)3(nn1231234n20259练习测试练习测试 2 2、（、（1 1）一个多边形自一个顶点出发的）一个多边形自一个顶点出发的对角

4、线把它分成对角线把它分成6 6个三角形，则它是边个三角形，则它是边形形.1 1、课本课本81 81页练习第页练习第1 1、2 2题题.（2 2）下列图形哪些是凸多边形，哪些）下列图形哪些是凸多边形，哪些不是？不是？今天的收获今天的收获 2 2、多边形为什么研究对角线？、多边形为什么研究对角线？你对多边形的对角线有哪些认识？你对多边形的对角线有哪些认识？1 1、谈谈本节课你学会哪些知识？谈谈本节课你学会哪些知识？3 3、你还有哪些疑问和困惑？、你还有哪些疑问和困惑？第第1 1题题 作业：作业：14 问题问题1 1 我们学校要建我们学校要建一个边长都是一个边长都是6 6 米，各角都相米，各角都相等

5、的十边形的等的十边形的大花坛，请同大花坛，请同学们一起来学们一起来 设计图纸设计图纸15 【问题【问题2 2】三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180，正方，正方形的内角和等于形的内角和等于360360，那么任意四边形的内角，那么任意四边形的内角和是否也等于和是否也等于360360呢？证明你的结论呢？证明你的结论ABCD结论：四边形的内角和等于结论：四边形的内角和等于360360.【问题【问题3 3】类比四边形内角和的推导方法，你能求类比四边形内角和的推导方法，你能求五边形、六边形五边形、六边形n边形的内角和各是多少吗？边形的内角和各是多少吗？1 2 3 4n2180036005400

6、7200(n2)180017总结：总结：探索多边形的内角和关键是探索多边形的内角和关键是 把多边形分成几个三角形，再利用三把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得角形的内角和求得.n180o360o（n1）180o180o思考：思考：把一个多边形分成几个三角形，把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？还有其他分法吗？例例1 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？另一组对角有什么关系？ABCD解：四边形解：四边形ABCDABCD中，中，A A+C C=180=180.A A+B B+C C+D D=360=360，B B+D D

7、=360=360(A A+C C )=360=360180180=180=180.结论：如果四边形的一组对角互结论：如果四边形的一组对角互 补，那么另一组对角也互补补，那么另一组对角也互补.19例例2 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？和六边形的外角和等于多少？123456ABCDEF分析：分析：（1 1）回忆三角形的外角和的求法；）回忆三角形的外角和的求法；（2 2）任何一个外角同与它相邻的）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？内角有什么关系？（3 3）六边

8、形的）六边形的6 6个外角加上与它们相邻的内角，所个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？得总和是多少？（4 4）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？系？例例3 3 三角形、六边形的外角和都是三角形、六边形的外角和都是360360，那，那么么n n边形的外角和（边形的外角和（n是不小于是不小于3 3的任意整数）的任意整数）还是还是360360吗？若是，证明你的结论；若不是，吗？若是，证明你的结论；若不是，请说明你的理由请说明你的理由3601802180)2(180nn结论：多边形的外角和等于结论：多边形的外角和等于360360归纳：多边形的

9、外角和的推导方法归纳：多边形的外角和的推导方法 多边形的内角和多边形的内角和+外角和外角和=边数边数18018021练习：1 1练习练习1 1、2 2、3 3题题.2 2一个多边形的内角和是外角和的一个多边形的内角和是外角和的3 3倍，它倍，它是几边形？是几边形？解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（根据题意，得（n2 2）180=3180=3360.360.解这个方程，得解这个方程，得n=8.=8.答：这个多边形是八边形答：这个多边形是八边形.感悟：方程思想解决几何问题的优越性感悟：方程思想解决几何问题的优越性（1 1）十二边形的内角和是）十二边形的内角和是 ，外

10、角和，外角和是是 （2 2）一个多边形的每个内角都是）一个多边形的每个内角都是160160，这是几边形？这是几边形？18001800o o360360o o解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得根据题意，得（n2）180=160n.解这个方程，得解这个方程，得 n=18.=18.答：这个多边形是十八边形答：这个多边形是十八边形.思考：还有其他解法吗？比较两种解法，思考：还有其他解法吗？比较两种解法，哪个更好？哪个更好？3达标测评达标测评23今天的收获今天的收获 1 1、n边形的内角和等于边形的内角和等于（n2 2）180180.3 3、利用类比归纳、转化的学习方法，可

11、以、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决把多边形问题转化为三角形问题来解决;外角外角问题转化为内角来解决问题转化为内角来解决.4 4、方程的数学思想在几何中有重要的作用、方程的数学思想在几何中有重要的作用.【问题【问题4 4】本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？题的方法？你还有哪些疑问？2 2、n边形的外角和等于边形的外角和等于360360.第第2 2、3 3、4 4、5 5、6 6题题.已知一个多边形除了一个内已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是角外，其余各内角的和是27502750，

12、求这个多边形的，求这个多边形的边数边数.作作业业1本该过节的母亲却留在家里，要给母亲过节的家人却外出游玩。这一情节引人入胜；令人哑然失笑；突出了母亲形象2通读全文，我们能感受到：菜农是一位憨厚朴实、热爱生活、追求内心的宁静、做事专注认真、不怕别人嘲笑奚落的人。3.读了本文，我明白了在当今世俗的喧嚣中应保持自己内心的宁静，不为世俗所扰。文中的菜农能够在喧闹的菜市场沉浸于书本的美好中，沉浸于内心的宁静中。在生活中，我不会因某次月考的成功而骄傲。而要保持内心的宁静，继续努力前行。4.概括文章的主要内容。通篇阅读，分出层次，梳理情节，全盘把握，根据题干要求找出事件的中心内容，用自己的语言简洁概括。如可

13、概括为“我”见到菜农后发生的几件事及对他态度的变化，由此表达了对菜农的敬佩之情。5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。菜农具有憨厚朴实，做事专注认真，热爱生活，追求内心的宁静，不为名利所累的性格特点。6.要求学生仔细阅读文本，结合文本内容分析“成长”的含义即可。注意从两方面。一方面特教学生的成长；另一方面：特教老师和校长的心路历程的成长。注意结合内容阐述。7.作者选择一个诗意场景和象征性物象，“花开、微风、花香”，渲染一种美好的氛围，暗示人们对美好事物的向往和追求，结尾再次照应渲染升华主题，达到“妈妈”和“花”互喻的效果。文字诗意灵动，唤起读者的审美感受，暗示并赞美“妈妈”最善最美的心灵 8这个镜头写出了人间父爱最动人的地方，为了孩子，做父亲的愿意牺牲自己的一切，愿意承担一切的辛酸痛苦，表现出父爱的无私、隐忍、深厚，令人感动。