浙教版七年级数学上册课件：4.1 用字母表示数.ppt

1、 重难点： 本节教学的重点是用字母表示数的意义. 用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符 号的使用等多方面问题，是本节教学的难点. 教学目标： 1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义. 2.理解字母与数一起参与运算的意义. 3.会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规 律. 4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法. 美国国家篮球协会（美国国家篮球协会（National Basketball Association），简），简 称称NBA，为北美的男子职业篮球组织，也是世界最顶尖的职业篮球，为北美的男子职业篮球组织，也是世界最顶尖的职业篮球 组织，拥有组织，拥有30支球队，分属两个

2、分区（支球队，分属两个分区（Conference）：东部联盟和）：东部联盟和 西部联盟；而每个联盟各由三个赛区（西部联盟；而每个联盟各由三个赛区（Division）组成，每个赛区）组成，每个赛区 有五支球队有五支球队。 中国中央电视台（简称央视；英语简称 CCTV），是中华人民共和国国家电视台。 1958年5月1日试播，9月2日正式播出。 肯德基（Kentucky Fried Chicken KFC）是美国跨国连 锁餐厅，同时也是世界第二大速食及最大炸鸡连锁企业， 由哈兰德 桑德斯上校于1939年在肯塔基州路易斯维尔创 建。 一副扑克牌有54张牌，其中52张是正牌，另2张是副牌 (大王和小王)

3、。52张正牌又均分为13张一组，并以黑桃、 红桃、梅花、方块四种花色表示各组，每组花色的牌包括 从1-10(1通常表示为A)以及J、Q、K标示的13张牌，玩法 千变万化，多种玩法。 一支青蛙一张嘴， 二只眼睛四条腿，扑 通一声跳下水；二支 青蛙二张嘴，四只眼 睛八条腿，扑通扑通 跳下水 根据上面节前语中的儿歌： （1）如果青蛙有10只，100只，500只，那 么这首儿歌该怎么唱？ （2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这 首儿歌又该怎么唱？ 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化 地、简明地表示出来. 例例 1 1：练习簿的单价为：练习簿的单价为 元，怎样表示元，怎样表示 100100 本练本

4、练 习簿的总价？习簿的总价？ a 所以所以 100100 本练习簿的总价为本练习簿的总价为 元，元， 即即 元元. . 解解 因为练习簿的总价练习簿的数量单价，因为练习簿的总价练习簿的数量单价， 100 a 100a 字母字母数字（或字母）时，乘号可以数字（或字母）时，乘号可以 省略不写省略不写，或用“，或用“ ”来代替”来代替. . 数字与字母相乘时，数字与字母相乘时，数字数字写在写在字母字母前前 面，“面，“1 1”省略不写。”省略不写。 如：如： 100aax 如：如： 100bb 字母字母 可以取哪些数？可以取哪些数？ a 答：任意正数答：任意正数. . 如果单价如果单价 为为 0.8

5、0.8 元，那么买元，那么买 100100 本练习簿本练习簿 需要多少钱？如果需要多少钱？如果 为为 1.21.2 元呢？元呢？ a 答：答：8080 元；元；120120 元元. . 如果练习簿的单价用如果练习簿的单价用 表示，那么表示，那么 100100 本练本练 习簿的总价应怎样表示？习簿的总价应怎样表示？ b 答：答： . . 100b 若练习簿的单价为若练习簿的单价为 元，元， 本练习簿的总价本练习簿的总价 是是 元元. . ax ax 拓展拓展 a 父亲的年龄比儿子大父亲的年龄比儿子大 2828 岁，如果用岁，如果用 表示儿子现在的年龄，那么父亲现表示儿子现在的年龄，那么父亲现 在

6、的年龄为在的年龄为 岁岁. . x (28)x 设奶粉每袋设奶粉每袋 元，橘子每千元，橘子每千 克克 元，则买元，则买 1010 袋奶粉、袋奶粉、6 6 千千 克橘子共需克橘子共需 元元. . p q (106 )pq 用字母表示数量关系时，用字母表示数量关系时，后接单后接单 位位的相加或相减的式子要的相加或相减的式子要用括号用括号括起括起 来来. . 做一做做一做 注意注意 小明的家离学校小明的家离学校 千米，小明骑千米，小明骑 车上学，若每小时行车上学，若每小时行 1010 千米，则需千米，则需 时时. . s 10 s 除法除法运算的结果应写成运算的结果应写成分数分数形式形式 . . 如

7、果橘子的单价是每千克如果橘子的单价是每千克 元，元， 则则 千克的橘子要千克的橘子要 元元. . 1 5 2 x 11 2 x 带分数带分数与字母相乘时应写成与字母相乘时应写成假分数假分数. . 拓展拓展 注意注意 注意注意 带分数带分数与字母相乘时应写成与字母相乘时应写成假分数假分数. . 除法除法运算的结果应写成运算的结果应写成分数分数形式形式. . 用字母表示数量关系时，用字母表示数量关系时，后接单位后接单位的相加的相加 或相减的式子要或相减的式子要用括号用括号括起来括起来. . 例例2 2 下列表述中，字母表示什么？下列表述中，字母表示什么？ 正方形的面积为正方形的面积为 . . 2

8、a 七年级一班有男生七年级一班有男生 2020 人，全班共有人，全班共有 名同名同 学学. . (20)x 解解 字母字母a a表示该正方形的边长表示该正方形的边长. . 字母字母x x表示七年级一班的女生人数表示七年级一班的女生人数. . 我们知道，利用字母表示数还能简明地我们知道，利用字母表示数还能简明地 表示一些数学规律，例如：表示一些数学规律，例如： 加法与乘法的运算规律加法与乘法的运算规律 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 abba()()abcabc abba()()ab ca bc ()a bcabac

9、周长公式周长公式 2()Cab2Cr Cabc Cabcd 面积公式面积公式 Sab 2 Sa 2 Sr 2 ah S () 2 ab h S 若a0，则|a|=a；若a0，则|a|=a. 即|a|= .0( 0 ） ）；（ aa aa 数学规律（绝对值）数学规律（绝对值） ）（是一个实数，则若0. 1 1 a a aa 数学关系式（互为倒数）数学关系式（互为倒数） 1.1.填空：填空： 长方形的长是长方形的长是 a 米，宽是米，宽是 3 3 米，则米，则 面积是面积是 平方米，周长是平方米，周长是 米米. . 小明每小时走小明每小时走 v 千米，千米，1.51.5 小时走小时走 千米，千米，

10、3636 分钟走分钟走 千米，千米，t小小 时走时走 千米千米. . 的倒数是的倒数是 ， a 的相反数是的相反数是 . . 小聪的家离学校小聪的家离学校 s 千米，小聪骑车上学千米，小聪骑车上学. . 若每小若每小 时行时行 1010 千米，则需千米，则需 小时；若每小时行小时；若每小时行 v 千米，则需千米，则需 小时小时. . 3a (26)a 1.5v0.6v vt1 a(0)a a a 10 s s v 拓展拓展 答：答：r 表示圆的半径表示圆的半径. . 2.2.下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？ 圆的面积为圆的面积为 . . 买买 1010 件衬衣需件衬衣需

11、1010s元元. . 底面积为底面积为 50 50 的长方体的体积为的长方体的体积为 ( ). ( ). 2 r 2 cm100l 3 cm 答：答：s 表示衬衣的单价表示衬衣的单价. . 答：答：l 表示长方体高的一半表示长方体高的一半. . 3.3. 若若 ， ，则，则 ； 若若 ， ，则，则 . . 若若 ， ，则，则 ； 若若 ， ，则，则 . . 0a0bab 0a 0b ab ab ab 0b 0b0a 0a ab ab ab ab 由由a, ,b的符号判断出的符号判断出ab的符号的符号. . 利用绝对值的性质对利用绝对值的性质对 加以判断加以判断. . ab 关键关键 搭法搭法

12、问题问题 1 1 问题问题 2 2 问题问题 3 3 问题问题 4 4 问题问题 5 5 搭搭 1 1 个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；搭根火柴棒；搭 2 2 个正方形需个正方形需 要要 根火柴棒；搭根火柴棒；搭 3 3 个正方形需要个正方形需要 根火柴棒根火柴棒 . . 搭搭 1010 个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根火柴棒根火柴棒. . 搭搭 100100 个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根火柴棒根火柴棒. .你是怎你是怎 样知道的？样知道的？ 如果用如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的个这样的 正方形需要正方形需要 根火柴棒根火柴棒. . 根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭 128128 个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根火柴棒根火柴棒. . 4 10 385 31 301 (31)x 用火柴棒搭正方形用火柴棒搭正方形 7 拓展拓展