1、5.3一元一次方程的解法（一元一次方程的解法（1） 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 如图，天平处于平衡状态，你能 由图列出一个一元一次方程吗？ 4x x=3x x+50 4x x =3x x+50 3x x 3x x 4x x3x x=50 一般地，把方程中的项一般地，把方程中的项改变符改变符 号号后，从方程的一边移到另一后，从方程的一边移到另一 边，这种变形叫做边，这种变形叫做移项移项. x=50=50 请你判断请你判断 下列方程变形是否正确下列方程变形是否正确？ 6 6x x=8=8，移项得，移项得- -x x6=86=8 6+6+x x=8=8，移项得，移项得x x=8+6=8+
2、6 3 3x x=8=82 2x x，移项得，移项得3 3x x+2+2x x= =8 8 (4)5(4)5x x2=32=3x x+7,+7,移项得移项得5 5x x+3+3x x=7+2=7+2 错错 错错 x x=8=86 6 错错 3 3x x+2+2x x=8=8 错错 5 5x x3 3x x=7+2=7+2 x=8-6 163文库 例例1 1 解下列方程解下列方程 5+25+2x x=1 =1 8 8x x=3=3x x+2+2 移项，得移项，得 解：解： 移项，得移项，得 即即 2 2x x= =4 4 两边除以两边除以2 2，得，得 x x= =2 2 2 2x x=1=15
3、 5 x x3 3x x=2=28 8 合并同类项，得合并同类项，得 4 4x x= =6 6 两边同除以两边同除以4 4，得，得 5 + 25 + 2x x = 1= 1 2 2x x=1=15 5 x x= = 8 8x x=3=3x x+2+2 x x3 3x x=2=28 8 练习练习1 1. .解下列方程，并口算检验解下列方程，并口算检验 （3 3）10x10x3 37x+37x+3 （4 4）8 8- -5x5xx x2 2 (1) 2.4x(1) 2.4x- -2= 2x; (2) 3x+1 =2= 2x; (2) 3x+1 = - -2 2 解：移项，得解：移项，得2.4x2.
4、4x- -2x=22x=2 即即0.4x=20.4x=2 两边除以两边除以0.40.4，得，得 x=5x=5 (2)(2)解：移项，得解：移项，得3x=3x=- -2 2- -1 1 即即 3x=3x=- -3 3 两边除以两边除以3 3，得，得 x=x=- -1 1 (3)(3)解：移项，得解：移项，得10x10x- -7x7x=3+3=3+3 即即 3 3x x=6=6 两边除以两边除以3 3，得，得 x x=2=2 (4)(4)解：移项，得解：移项，得- -5x5x- -x=2x=2- -8 8 即即 - -6 6x x= =- -6 6 两边除以两边除以- -6 6，得，得 x x=1
5、=1 （1 1）3 3- -（4 4x x- -3 3）7 7 (2)(2)x - - = 2(= 2(x x+1)(+1)(结果保留结果保留3 3个有效数字）个有效数字） 2 例例2 2 解下列方程解下列方程 解：去括号得解：去括号得 3 3- -4 4x+3=7+3=7 移项，得移项，得 - -4 4x=7=7- -3 3- -3 3 合并同类项，得合并同类项，得 - -4 4x=1=1 两边除以两边除以- -4 4，得，得 x= =- - 1 1 - - 4 4 x- -3.413.41 x- - =2=2x+2+2 x- -2 2x=2+=2+ - -x=2+=2+ x= =- -(2
6、+ )(2+ ) (2)(2)去括号得去括号得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以1 1，得，得 练习练习2 2. .解下列方程解下列方程 （1 1）2 2- - 3(x3(x- -5)=2x;5)=2x; (2) 4(4(2) 4(4- -y) =3(yy) =3(y- -3); 3); (3) 2(2x(3) 2(2x- -1)=11)=1- -(3(3- -x);x); (4) 2(x(4) 2(x- -1)1)- - (x (x - -3) = 2(1.5x3) = 2(1.5x- - 2.5)2.5) x=3 17 5 x = 25 7 x = x=0 已知已知:x=2是关于是关于x的方程的方程 (1- 2ax)=x+a 的解，求的解，求a的值。的值。 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？ 1 1、移项、移项 移项时要改变符号移项时要改变符号 2 2、解一元一次方程的步骤、解一元一次方程的步骤 （1 1）去括号）去括号 （2 2）移项）移项 （3 3）合并同类项）合并同类项 （4 4）利用等式性质）利用等式性质2 2求解求解 zxxk
