1、 h 要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？ 你还能举出相类似的事例吗？你还能举出相类似的事例吗？ R （古代：曹冲称象） 形状改变， 体积不变。 例例1 1 用直径为用直径为200mm200mm的钢柱锻造一块长、宽、高的钢柱锻造一块长、宽、高 分别为分别为300mm300mm，300mm300mm，80mm80mm的长方体毛坯底板，的长方体毛坯底板， 应截取圆柱多少长应截取圆柱多少长？（圆柱的体积（圆柱的体积= =底面积底面积高。计高。计 算时，要求结果误差不超过算时，要求结果误差不超过1mm1mm） 想一想想一想 请指出下列过程中，哪些量发
2、生了变化，哪些量保持不变？请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？ 1 1、把一小杯水倒入另一只大杯中；、把一小杯水倒入另一只大杯中； 2 2、用一根、用一根15cm15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形； 3 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。 解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积保持不变解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积保持不变. . 解：围成的图形形状变化，但铁丝的总长度不变解：围成的图形形状变化，但铁丝的总长度不变, , 即两个即两个 图形的周长
3、相等。图形的周长相等。 解：形状改变，体积不变解：形状改变，体积不变 . 如图，有如图，有A,B两个圆柱形容器，两个圆柱形容器， A容器的底面积是容器的底面积是B容器底面积的容器底面积的2倍，倍，B容器容器 的壁高为的壁高为22cm。已知。已知A容器内装水的高度为容器内装水的高度为 10cm，若把这些水倒入，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？容器，水会溢出吗？ 如图，有如图，有A,B两个圆柱形容器，两个圆柱形容器， A容器的底面积是容器的底面积是B容器底面积的容器底面积的2倍，倍，B容器容器 的壁高为的壁高为22cm。已知。已知A容器内装水的高度为容器内装水的高度为 10cm，若把这些水倒入，
4、若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？容器，水会溢出吗？ 10cm 22cm 10cm 22cm 10cm 例例2 2 一纪念碑建筑的底面呈正方形，其一纪念碑建筑的底面呈正方形，其 四周铺上花岗石，形成一个宽为四周铺上花岗石，形成一个宽为3.23.2米的米的 正方形边框（如图中阴影部分），已知铺正方形边框（如图中阴影部分），已知铺 这个边框恰好用了这个边框恰好用了144144块边长为块边长为0.80.8米的正米的正 方形花岗石（接缝忽略不计）方形花岗石（接缝忽略不计）, ,问问纪念碑纪念碑 建筑底面的边长是多少米建筑底面的边长是多少米? ? x 3.2 3.2 分析：如图分析：如图, ,若用若用x
5、 x表示中间空白正方形的边表示中间空白正方形的边 长长，本题可用来列方程的，本题可用来列方程的等量关系等量关系是什么？是什么？ 怎样用含怎样用含x x的代数式表示阴影部分的面积呢的代数式表示阴影部分的面积呢? ? 你能设计几种不同的计算方法。你能设计几种不同的计算方法。 x 3.2 3.2 如图一个铁片长如图一个铁片长30cm,宽宽20cm，打算从四个角各截去，打算从四个角各截去 一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒， 铁盒的底面周长为铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？问铁盒的高是多少？ 30cm 20cm 30cm 20cm
6、 xcm 30-2x 20-2x x 相等关系：相等关系： 铁盒的底面周长铁盒的底面周长=60cm 30-2x 20-2x 如图一个铁片长如图一个铁片长30cm,宽宽20cm，打算从四个角各截去，打算从四个角各截去 一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒， 铁盒的底面周长为铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？问铁盒的高是多少？ 应用拓展应用拓展：按图示的方法搭1个三角形需 要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火 柴棒 设共搭成个三角形，你怎样用 关于的代数式表示个三角形需要火 柴棒的根数？ 现有2009根火柴棒，能搭 几个这样的三角形？ 2100根呢？ 能能说出你这节课的收获和体验说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？ 布置作业布置作业 1 1、作业本、作业本 2 2、课后练习、课后练习
