1、第二章第二章 匀速圆周运动匀速圆周运动 2.3-2.4 2.3-2.4 圆周运动圆周运动的实例的实例分析分析 圆周运动圆周运动与人类文明与人类文明( (选学选学) ) 学习目标定位 进一步理解圆周运动的规律，在具体问题中会分析向心 力的来源. 会求非匀速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心 加速度 知道离心现象，会根据离心运动的条件判断物体的运 动，了解离心运动的应用和防止. 了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用，认识圆 周运动对人类文明发展的重大影响 学习探究区 一、汽车过拱形桥 二、“旋转秋千” 三、火车转弯 一、汽车过拱形桥 1质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R
2、， 试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压力汽 车的重力与汽车对桥的压力谁大？ 问题设计 答案 由牛顿第二定律 由牛顿第三定律，对桥的压力NNmg mg N 压力随汽车 速度的增大 而减小 一、汽车过拱形桥 2当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力 大还是小呢？请同学们自己分析 问题设计 答案 受力分析如图 mg N 由牛顿第二定律 压力随汽车 速度的增大 而增大 要点提炼 1 1汽车过拱形桥汽车过拱形桥 mgN mg N 2 2汽车汽车过过凹凹形形桥桥 由此可知，汽车对桥面的压力 其自身重力，故凹形桥 易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥 (1)当v 时，N0
3、. (2)当0vv0时，FF合，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时_ 对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分 (3)当vv0时，FF合，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时_ 对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分 mgtan 外轨 若火车转弯时，火车轮缘不受轨道压力，则mgtan ，故v0 ，其中R为弯道半径，为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为弯道规定 的速度 返回 例1 一辆质量m2 t的轿车，驶过 半径R90 m的一段凸形桥面，g 10 m/s2，求： (1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最 高点时，对桥面的压力是多大？ (2)在最高点对桥面的压力等于轿车 重力的一半时，车
4、的速度大小是多 少？ 典例精析 一、汽车过拱形桥问题 圆周运动 支持力？ (1)轿车在最高点 解析 根据牛顿第三定律，轿车对桥面压力 为1.78104 N (2) 返回 N 例2 如图所示，固定的锥形漏斗内 壁是光滑的，内壁上有两个质量相 等的小球A和B，在各自不同的水平 面做匀速圆周运动，以下物理量大 小关系正确的是( ) A速度vAvB B角速度AB C向心力FAFB D向心加速度aAaB 典例精析 二、圆锥摆模型 返回 G N 解析 设漏斗的顶角为2 F合 小球的合力为 aAaB rArB vAvB、 AB A 三、火车转弯 典例精析 例3 铁路在弯道处的内、外轨道高 度是不同的，已知内
5、、外轨道平面与 水平面的夹角为，如图所示，弯道 处的圆弧半径为R，若质量为m的火 车转弯时速度等于 ，则( ) A内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C这时铁轨对火车的支持力等于 D这时铁轨对火车的支持力大于 C 返回 假如火车只受重 力和支持力 N 例4 如图所示，高速公路转弯处 弯道圆半径R100 m，汽车轮胎与路 面间的动摩擦因数0.23.最大静摩 擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水 平的，问汽车转弯时不发生径向滑动( 离心现象)所许可的最大速率vm为多大 ？当超过vm 时，将会出现什么现象？ (g9.8 m/s2) 典例精析 解析 四、对离心运动的理解 转弯时，静摩擦力
6、提供向心力 汽车将做离心运动 返回 N f 课堂要点小结 生活中 的圆周 运动 车过拱形桥 火车转弯 重力与支持力的 合力提供向心力 外轨高于内轨 旋转秋千 离心运动 拱形桥 最高点 凹形桥 最低点 返回 自我检测区 123 1 (交通工具的转弯问题)汽车在水平 地面上转弯时，地面的摩擦力已达到 最大，当汽车速率增为原来的2倍时， 若要不发生险情，则汽车转弯的轨道 半径必须( ) A减为原来的 B减为原来的 C增为原来的2倍 D增为原来的4倍 D 速率增加前 ： 速率增加后 ： 123 123 2 (圆锥摆模型)两个质量相同的 小球，在同一水平面内做匀速圆 周运动，悬点相同，如图所示，A 运动的半径比B的大，则( ) AA所需的向心力比B的大 BB所需的向心力比A的大 CA的角速度比B的大 DB的角速度比A的大 两球受 力雷同 两球受 力雷同 解析 T 123 3 (对离心运动的理解)如图所示，光滑 水平面上，质量为m的小球在拉力F作用 下做匀速圆周运动若小球运动到P点时 ，拉力F发生变化，下列关于小球运动情 况的说法中正确的是( ) A若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做 离心运动 B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做 离心运动 C若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做 离心运动 D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做 近心运动 匀速圆周运动 近心运动 离心运动 保持匀速直线 惯性
