1、反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质xyoxyo第二课时反反 比比 例例 函函 数数 图图 象象 图象的图象的位置位置图图 象象 的的对对 称称 性性图象的图象的延伸性延伸性（k 0）（k 0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x 0246,yyyxxx 如果如果k=2,4,6,那么那么的图象有又什么共同特征？的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？）函数图象分别位于哪个象限内？x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限时，图象在第二象限（2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？在每一
2、个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大 自主探究、领悟规律自主探究、领悟规律k 0时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于第一、三第一、三象限内象限内,在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而值的增大而减减小；小；反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线 当当k0时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于第二、四第二、四象限内象限内,在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而值的增大而增增大大.并且第一象限内的并且第一象限内的y值大于第三象限内的值大于第三象限内的y值；值；并且第二象限内的并且第二象限内的y值大于第四象限内的值大于第四象限内的
3、y值值.随堂练习随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增大的有的增大而增大的有_.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx（1）（）（2）（）（3）(4)21122.(0)(0),_.kxyk x kykx若正比例函数与反比例函数的函数值都随 的增大而增大那么它们在同一直角坐标系内的大致图象是OxyACOxyDxyoOxyBDPQS1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3xky S S1 1=S=S2 2S1、S2、S3有什么关系？为什么？有什么关
4、系？为什么？S S1 1=S=S2 2=S3 想一想想一想 在反比例函数在反比例函数 图象图象上任取三点上任取三点P、Q、R，过点，过点P、Q、R分别作分别作x轴、轴、y轴的轴的平行线，与坐标轴围成的矩平行线，与坐标轴围成的矩形面积为形面积为S1、S2、S3。xky 任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值,即即xy=kxy=k矩矩形面积形面积 三角形的三角形的面积面积2kSAOP面积不变性面积不变性x xy y k反比例函数S S矩矩=xy KPDoyxxyoMNp（x,y）（x,y）1.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别
5、向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNpx3y 跟踪训练跟踪训练 2.2.如图，已知点如图，已知点A A在反比例函数图象上，在反比例函数图象上，AMxAMx轴于点轴于点M M，且，且AOMAOM的面积为的面积为1 1，则反，则反比例函数的解析式为比例函数的解析式为 。跟踪训练跟踪训练xy2 课堂小结课堂小结（4）已知点（x1,y1）,(x2,y2)都在反比例函数 的图象上，且x1x2，比较y1与y2的大小。xy6 联系拓广联系拓广 2.已知函数已知函数 ，在每一个象限，在每一个象限内内y随随x的增大而减小，求的增大而减小，求a的值和表达式的值和表达式.271aayax 210(1)71(2)12,31(aaaaaaa 解:依题意得:由(1)得:由(2)得:舍去)1的值为2,反比例函数为y=x当函数为反比例函数时当函数为正比例函数时当函数为正比例函数时 联系拓广联系拓广 跟踪训练跟踪训练 3.如图，点A是反比例函数图象上一点，过A点作ABy轴于点B，点C在x轴上，当SABC=2时，则这个反比例函数解析式为_.作业作业P157第2、3、4题.驶向胜利的彼岸祝您成功！
