1、角的概念的推广角的概念的推广角可以看做平角可以看做平面内一条射线绕着面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。个位置所形成的图形。顶点顶点始边始边终边终边oAB 逆时针逆时针 顺时针顺时针拧松拧松拧紧拧紧31269快了快了慢了慢了正角正角负角负角正角：按逆时针方向旋转形成的角正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线没有作任何旋转零角：一条射线没有作任何旋转3126990OAB31269540“角角 ”或或“”可以简化成可以简化成“”角的正负由旋转方向决定角的正负由旋转方向决定角的绝
2、对值大小由旋转次数及终边位置决定角的绝对值大小由旋转次数及终边位置决定说说 明明象限角：象限角：角的顶点与坐标原点重合角的顶点与坐标原点重合,角的始边角的始边与与x x轴的正半轴重合，那角的终边在第轴的正半轴重合，那角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角几象限，就说这个角是第几象限角xyoAB注：注：当角的终边当角的终边落在坐标轴上时，落在坐标轴上时，它不属于任何象限它不属于任何象限.它叫轴线角它叫轴线角.说说 明明角的顶点与坐标原点重合角的顶点与坐标原点重合角的始边与角的始边与X轴的非负半轴的非负半轴重合轴重合例例1、作出下列各角并判断它们分、作出下列各角并判断它们分 别是第几象限的角：
3、别是第几象限的角：（1）70（2）210（3）-60OXY 70第一象限第一象限角哦！角哦！OXY 210 第三象限角第三象限角哦！哦！OXY -60第四象限角第四象限角哦！哦！xy o3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300-1x3600 300 =300+0 x3600 300+2x3600,3002x3600 300+3x3600,3003x3600 ,与与300终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为300K3600，K Z 与与 终边相同的角终边相同的角的一般形式为的一般形式为 K 3600，K ZK的两层含
4、义：的两层含义：特殊性：每对特殊性：每对K赋一个值可得一个角赋一个值可得一个角一般性：表示了所有与一般性：表示了所有与 终边相同的角的集终边相同的角的集合合终边相同的角不一定相等，终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，终边相同的角有无数多个，它们相差它们相差360的整数倍的整数倍例例1.在在0到到360范围内，找出与下列各角终边范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角相同的角，并判断它是哪个象限的角.(1)120；(2)640；(3)95012.解：解：120=360+240，240的角与的角与120的角终边相同，的角
5、终边相同，它是第三象限角它是第三象限角 640=360+280，280的角与的角与640的角终边相同，的角终边相同，它是第四象限角它是第四象限角 95012=3360+12948，12948的角与的角与95012的角终边相同，的角终边相同，它是第二象限角它是第二象限角例例2.写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把并把S中在中在360720间的角写出来：间的角写出来：(1)60；(2)21；(3)36314.解：解：(1)S=|=k360+60(kZ),S中在中在360720间的角是间的角是 1360+60=280；0360+60=60；1360+60=420例
6、例2、不作图判断下列各角是第几象不作图判断下列各角是第几象 限的角：限的角：585 -950 585=225+1x360-950=130-3 x360终边相同，第三象限角终边相同，第三象限角终边相同，第二象限角终边相同，第二象限角 例例3 写出与写出与600角终边相同角的集合角终边相同角的集合S，并把并把S中适合不等式中适合不等式-36007200的的元素元素写出来写出来.解解 S=|=600+K3600,KZS 中适合中适合-36007200的元素是：的元素是：600-1x3600=-3000600+0 x3600=600600+1x3600=4200巩固练习巩固练习：5 5、小于、小于90
7、90的角都是锐的角都是锐角角2、锐角是第一象限的角。、锐角是第一象限的角。3、第一象限的角都、第一象限的角都是锐角。是锐角。一、判断正误一、判断正误1、终边相同的角一定相等、终边相同的角一定相等（）（）（）4、第二象限角一定比第一象限角大、第二象限角一定比第一象限角大（）（）二二、填空填空（第一个空填第一个空填0到到360间的角间的角,第二第二个个 空填整数空填整数）并判并判断角所在的象限。断角所在的象限。1)640=_ +_ x 360,640是第是第_象限角象限角 2)-120=_+_ x 360,-120 是第是第_象限角象限角 3)2008=_ +_ x 360,2008是第是第_象限
8、角象限角 2801240 (-1)四四三三三三20851.按旋转方向分类按旋转方向分类正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转方向旋转形成的角形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：一条射线零角：一条射线不作任何旋转不作任何旋转形成的角形成的角轴终边落在坐标轴上的角轴终边落在坐标轴上的角 1)使角的顶点与使角的顶点与原点原点重合重合2)始边与始边与x轴轴的的非负非负半轴重合半轴重合象限角象限角3)终边终边(除端点外除端点外)落在落在第几象限第几象限就是就是 第几象限角第几象限角2.按角的终按角的终边位置分类边位置分类3.终边与角终边与角相同的角的集合相同的角的集合|=K360,KZ小小 结结
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