第二章-测量误差及测量结果处理(上)课件.ppt

1、第二章第二章 测量误差和测测量误差和测 量结果处理量结果处理1 任何测试，误差总是难以避免的，研究误差的来源、任何测试，误差总是难以避免的，研究误差的来源、误差的处理方法、测量数据的处理方法非常重要。误差的处理方法、测量数据的处理方法非常重要。本章内容本章内容误差及测量的基误差及测量的基本理论和方法本理论和方法误差产生的原因误差产生的原因误差的性质误差的性质减小误差的方法减小误差的方法测量结果的处理测量结果的处理第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理2 2-1 2-1 测量的基本参数及误差测量的基本参数及误差2-1.12-1.1、测量的基本参数概念、测量的基本参数概念 真值

2、、真值、指定值、指定值、标称值、标称值、实际值、实际值、测量值、测量值、测量误差等，测量误差等，单次测量、单次测量、多次测量、多次测量、等精度测量等精度测量 非等精度测量。非等精度测量。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理3 1.1.真值真值 ：在规定的条件下在规定的条件下,一个物理量所一个物理量所呈现的客观大小或真实数值。呈现的客观大小或真实数值。要想得到要想得到真值真值，必须利用，必须利用理想的量具理想的量具或或测量仪器测量仪器进进行行无误差无误差的测量。的测量。由于理想条件（理想的仪器、理想的量具、理想的由于理想条件（理想的仪器、理想的量具、理想的标准、理想的测试条

3、件等）是不可能达到的，做到无误标准、理想的测试条件等）是不可能达到的，做到无误差的测量也是不可能的。差的测量也是不可能的。因此，因此，物理量的真值实际上是无法测得的物理量的真值实际上是无法测得的。真值真值通常由理论给出或由计量学做出规定通常由理论给出或由计量学做出规定。0A第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理4 2.2.指定值指定值 ：以法定的形式指定实物标准所以法定的形式指定实物标准所体现的量值为计量单位的指定值。体现的量值为计量单位的指定值。由于真值是理想的测量值不可知，国家为了统一测量由于真值是理想的测量值不可知，国家为了统一测量体制，设立各种基本的尽可能维持不变的

4、实物标准（或基体制，设立各种基本的尽可能维持不变的实物标准（或基准）国际间通过互相比对各国的实物标准以保持一定程度准）国际间通过互相比对各国的实物标准以保持一定程度的一致。的一致。指定值指定值也叫计量基准的也叫计量基准的约定真值约定真值，具有较高的精度。，具有较高的精度。sA第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理5 3.3.实际值实际值A A：实际测量中，不可能直接与国家实际测量中，不可能直接与国家基准相比对，所以国家通过一系列的各级实物计量基准相比对，所以国家通过一系列的各级实物计量标准构成量值传递网，把国家基准所体现的计量单标准构成量值传递网，把国家基准所体现的计量单位

5、逐级比较传递到日常工作仪器或量具上去。在每位逐级比较传递到日常工作仪器或量具上去。在每一级的比较中，都以上一级所体现的值当作准确无一级的比较中，都以上一级所体现的值当作准确无误的值，通常称为误的值，通常称为实际值实际值，也叫作，也叫作相对真值相对真值。比如比如,如果更高一级测量器具的误差为本级测量器具如果更高一级测量器具的误差为本级测量器具误差的误差的1/101/101/31/3，就可以认为更高一级测量器具的测得值，就可以认为更高一级测量器具的测得值（示值）为真值。（示值）为真值。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理6 4.4.标称值：标称值：测量器具上标定的数值称为测量

6、器具上标定的数值称为标称标称值值。由于制造和测量精度不够以及环境因素等由于制造和测量精度不够以及环境因素等的影响，的影响，标称值标称值并不等于它的真值或实际值。为并不等于它的真值或实际值。为此，在标出测量器具的标称值时，通常还要标出此，在标出测量器具的标称值时，通常还要标出它的误差范围或准确度等级。它的误差范围或准确度等级。例如某电阻标称值为例如某电阻标称值为10 10 ，误差为，误差为 ，即意味着，即意味着该电阻的实际值在该电阻的实际值在9500 9500 到到10500 10500 之间。之间。k5%第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理7 5.5.测量值（指示值）：测

7、量值（指示值）：由测量器具指示的被由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值（包括单位），也测量量值称为测量器具的示值（包括单位），也称测量器具的称测量器具的测得值测得值。一般的说，指示值与测量仪表的读数有区别，读数是一般的说，指示值与测量仪表的读数有区别，读数是仪器刻度盘上直接读到的数字。为便于核查测量结果，在仪器刻度盘上直接读到的数字。为便于核查测量结果，在记录测量数据时，一般应记录仪表量程、读数和指示值，记录测量数据时，一般应记录仪表量程、读数和指示值，对于数字显示仪表，通常指示值和读数是统一的。对于数字显示仪表，通常指示值和读数是统一的。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和

8、测量结果处理8 6.6.测量误差：测量误差：测量仪器仪表的测量仪器仪表的测得值与被测测得值与被测量真值之间的差异量真值之间的差异，称为测量误差。，称为测量误差。测量器具不准确测量器具不准确 测量手段不完善测量手段不完善 环境影响环境影响 测量操作不熟练测量操作不熟练 工作疏忽工作疏忽 我们只能根据需要和可能，将其限制在一定范围内而不可我们只能根据需要和可能，将其限制在一定范围内而不可能完全加以消除。能完全加以消除。因此，测量误差具有必然性和普遍性。因此，测量误差具有必然性和普遍性。测量误差的来源测量误差的来源（必然性和普遍性）（必然性和普遍性）第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量

9、结果处理9 7.7.单次测量和多次测量：单次测量和多次测量：单次测量单次测量是用测量仪器对被测量进行是用测量仪器对被测量进行一次一次测量的测量的过程。过程。为了得知某一量的大小，必须至少进行一次测量。为了得知某一量的大小，必须至少进行一次测量。在测量精度要求不高的场合，可以只进行单次测量。在测量精度要求不高的场合，可以只进行单次测量。单次测量不能反映测量结果的精密度单次测量不能反映测量结果的精密度，一般只能给，一般只能给出一个量的大致范围和规律。出一个量的大致范围和规律。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理10 多次测量多次测量是用测量仪器对同一被测量进是用测量仪器对同一

10、被测量进行多次重复测量的过程。行多次重复测量的过程。依靠多次测量可以观察测量结果一致性的好依靠多次测量可以观察测量结果一致性的好坏即精密度。坏即精密度。较精密测量都必须进行多次测量较精密测量都必须进行多次测量，如仪表的比对校准等。如仪表的比对校准等。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理11 8.8.等精度测量和非等精度测量：等精度测量和非等精度测量：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称为等行的多次测量过程称为等精度测量精度测量。测量条件包括所有对测量结果产生影响的客观和主观测量条件包括所有对测量结果产生影响的客

11、观和主观因素如测量中使用的仪器、方法、测量环境，操作者的操因素如测量中使用的仪器、方法、测量环境，操作者的操作步骤和细心程度等。等精度测量的测量结果具有同样的作步骤和细心程度等。等精度测量的测量结果具有同样的可靠性可靠性。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理12 在对同一被测量的多次重复测量中，在对同一被测量的多次重复测量中，不是所有测不是所有测量条件都维持不变量条件都维持不变，这样的测量称为，这样的测量称为非等精度测量非等精度测量。等精度测量和非等精度测量在测量实践中都存在，相比等精度测量和非等精度测量在测量实践中都存在，相比较而言，等精度测量更为普遍较而言，等精度测量

12、更为普遍.有时为了验证某些结果或结论，研究新的方法、检定不同有时为了验证某些结果或结论，研究新的方法、检定不同的测量仪器时也要进行非等精度测量。的测量仪器时也要进行非等精度测量。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理132-1.22-1.2、误差的表示方法误差的表示方法1.1.绝对误差：绝对误差：绝对误差或偏差定义为：绝对误差或偏差定义为：（2.1-12.1-1）真值真值A A0 0很难用实验方法得到，在实际测量中用很难用实验方法得到，在实际测量中用高一等级仪器测得的结果高一等级仪器测得的结果A A（称之为实际值）来代替称之为实际值）来代替真值真值A A0 0。虽然测得的。

13、虽然测得的A A也有误差，并不等于真值，但也有误差，并不等于真值，但实际值实际值A A总比测量值总比测量值x x更接近真值。因而实际中，绝更接近真值。因而实际中，绝对误差可写为对误差可写为 0 xxA x 为绝对误差，为绝对误差，x 为测得值，为测得值，A0 为被测量真值。为被测量真值。xxA（2.1-22.1-2）第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理14 由由 可知：可知：绝对误差是有单位的量绝对误差是有单位的量，单位与测得值和实际值相同。，单位与测得值和实际值相同。绝对误差是有符号的量绝对误差是有符号的量，符号表示测量值与实际值的大小关，符号表示测量值与实际值的大小关

14、系，若测得值较实际值大，则绝对误差为正值，反之为负值。系，若测得值较实际值大，则绝对误差为正值，反之为负值。测得值与被测量实际值间的测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向偏离程度和方向通常用通常用绝对误差绝对误差和相对误差来表示。和相对误差来表示。绝对误差不能说明测量的质量绝对误差不能说明测量的质量，为了表示测量结果的准确，为了表示测量结果的准确程度，一种方法是将测得值与绝对误差一起列出程度，一种方法是将测得值与绝对误差一起列出(例例:10:100.50.5伏伏)，另一种方法就是用将要介绍的相对误差来表示。，另一种方法就是用将要介绍的相对误差来表示。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差

15、和测量结果处理xxA 15 对于信号源、稳压电源等对于信号源、稳压电源等供给量供给量仪器，绝对仪器，绝对误差定义与（误差定义与（2.1-22.1-2）式不同为：）式不同为：xAx（2.1-32.1-3）为了提高测量数据的准确性，在数据处理或为了提高测量数据的准确性，在数据处理或仪器中常采用修正技术。仪器中常采用修正技术。修正值定义为与绝对误差绝对值相等但符号修正值定义为与绝对误差绝对值相等但符号相反的值，一般用符号相反的值，一般用符号c c表示表示cxAx （2.1-42.1-4）其中其中A A为实际值，为实际值，x x为供给量的指示值（标称值）。为供给量的指示值（标称值）。第二章第二章 测量

16、误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理16 C C的给出的给出：通过检定，由上一级标准给出。：通过检定，由上一级标准给出。C C的形式的形式：表格、曲线、函数表达式等。：表格、曲线、函数表达式等。利用修正值和仪器示值，可得到 被测量的实际利用修正值和仪器示值，可得到 被测量的实际值值 。智能仪器可利用内部的微处理器和存贮的修正值，直接智能仪器可利用内部的微处理器和存贮的修正值，直接给出经过修正的实际值。给出经过修正的实际值。例如，用修正值为例如，用修正值为+0.03mA+0.03mA的电流表测量电流时，若电的电流表测量电流时，若电流表的指示值为流表的指示值为4.60mA4.60mA，则被测电

17、流的实际值为：则被测电流的实际值为：A=x+c=4.60+0.03=4.63(mA)A=x+c=4.60+0.03=4.63(mA)。cxA第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理172.2.相对误差相对误差测量频率测量频率f f1 1=1000Hz=1000Hz，绝对误差绝对误差ff1 1=1H=1H，测量频测量频率率f f2 2=1000.00kHz=1000.00kHz，绝对误差绝对误差ff2 2=10Hz=10Hz。f f2 2的绝对误差的绝对误差ff2 2仅占仅占f f2 2的的0.001%0.001%，f f1 1的绝对误差的绝对误差ff1 1却占却占f f1 1

18、的的0.l%0.l%。f f2 2的测量比的测量比f f1 1精确。精确。用用绝对误差绝对误差表示测量误差有其不足之处，表示测量误差有其不足之处，不不能确切的反映测量的精确程度能确切的反映测量的精确程度，为了描述测量的，为了描述测量的精确度，人们引入了相对误差的概念。与相对误精确度，人们引入了相对误差的概念。与相对误差相关的还有满度相对误差。差相关的还有满度相对误差。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理18（1 1）实际值相对误差：）实际值相对误差：绝对误差绝对误差xx与被测量实际与被测量实际值（或真值）值（或真值）A A的比值，叫做实际相对误差的比值，叫做实际相对误差

19、，即，即 (/)100%Ax A A（2 2）指示值相对误差：）指示值相对误差：绝对误差绝对误差xx与被测量的与被测量的测试值测试值x x（指示值或标称值）的比值叫做示值相对指示值或标称值）的比值叫做示值相对误差误差 ，即：，即：(/)100%xx x x（2.1-52.1-5）（2.1-62.1-6）第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理19 在工程测量中通常采用示值相对误差在工程测量中通常采用示值相对误差。这是由于仪器出厂检验时，通常把受检仪器调到某整这是由于仪器出厂检验时，通常把受检仪器调到某整刻度上，然后从标准仪器上读出实际值或直接读出误差刻度上，然后从标准仪器上读

20、出实际值或直接读出误差xx，而相对误差则是而相对误差则是xx与受检仪器的示值之比。与受检仪器的示值之比。修正值常用相对误差的形式给出修正值常用相对误差的形式给出 给出的修正值不是给出的修正值不是C C而是而是C/xC/x，使用者可以从使用者可以从x x与与C C方便的求出这些方便的求出这些示值点上的实际值示值点上的实际值:x x0 0=x+C=x(1+=x+C=x(1+C/xC/x)(2.1-7)(2.1-7)通常用相对误差通常用相对误差表示表示 A与与x 第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理20（3 3）满度相对误差）满度相对误差（针对测量仪器的重要指标！针对测量仪器的

21、重要指标！）在模拟式仪表中，用相对误差来表示在模拟式仪表中，用相对误差来表示仪器仪器的精确程度往的精确程度往往感到不便。往感到不便。由于指针偏转到不同位置时（环形磁场、机械摩擦及游由于指针偏转到不同位置时（环形磁场、机械摩擦及游丝扭矩等因素的）不均匀性对测量精度的影响都可以忽略，丝扭矩等因素的）不均匀性对测量精度的影响都可以忽略，认为在不同的偏转角度，这些因素引起的误差都相同，即在认为在不同的偏转角度，这些因素引起的误差都相同，即在同一量程内的绝对误差同一量程内的绝对误差XmXm 为常数为常数。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理21（3 3）满度相对误差）满度相对误差（

22、针对测量仪器的重要指标！针对测量仪器的重要指标！）在同一量程内随着被测量的大小不同，其相对误差也在同一量程内随着被测量的大小不同，其相对误差也就不同。为了方便的划分电表的等级，人们定义了满度相就不同。为了方便的划分电表的等级，人们定义了满度相对误差对误差XmXm，它是它是在仪表某量程内绝对误差在仪表某量程内绝对误差xx与与该量程该量程满刻度值满刻度值XmXm之之比，比，也用百分数表示，即：也用百分数表示，即：(/)100mmmxx%(2.1-8)(2.1-8)第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理22 满度相对误差满度相对误差 的的分母是量程的满度值分母是量程的满度值,因因

23、此此 不会大于示值相对误差不会大于示值相对误差 。对某一量程来。对某一量程来说说 是常数，因此是常数，因此 实际表征的是某量程的实际表征的是某量程的绝绝对误差最大值对误差最大值，即：，即：mxmxmmmmmxx(2.1-9)(2.1-9)（3 3）满度相对误差）满度相对误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理23 我国的电工仪表准确度等级（也称精度等级）我国的电工仪表准确度等级（也称精度等级）s s是按满度相对误差是按满度相对误差 分级的。国家标准分级的。国家标准GB776-65GB776-65电工测量仪表通用技术条件电工测量仪表通用技术条件规定，规定，电工仪表准确度等级

24、电工仪表准确度等级s s共分七级：共分七级：0.1,0.2,0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.00.5,1.0,1.5,2.5,5.0级。例如精度级。例如精度s=0.5s=0.5级的电表表示其满度相对误差为级的电表表示其满度相对误差为0.5%0.5%。m（3 3）满度相对误差）满度相对误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理24 例例2.112.11某电压表精度某电压表精度1.51.5，试算出它，试算出它在在0V100V0V100V量程中的最大绝对误差。量程中的最大绝对误差。解：在解：在0V100V0V100V量程内上限值量程内上限值 100V100V，

25、由式由式（2.12.19 9），得到），得到mx)(5.11001005.1Vxxmmm（3 3）满度相对误差）满度相对误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理25 测量仪器在同一量程不同示值处的绝对误差实际上测量仪器在同一量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等，但对使用者来讲，在没有修正值可资未必处处相等，但对使用者来讲，在没有修正值可资利用的情况下，只能按最坏情况处理，为了减小测量利用的情况下，只能按最坏情况处理，为了减小测量中的示值误差，在进行量程选择时应尽可能使示值能中的示值误差，在进行量程选择时应尽可能使示值能接近满度值，一般以示值不小于满度值的接近满度值，

26、一般以示值不小于满度值的2/32/3为宜。为宜。（3 3）满度相对误差）满度相对误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理26 例例2.122.12某某1.01.0级电流表，满度值级电流表，满度值 =100=100，求测量值分别为求测量值分别为 =100=100，=80=80，=20=20时的绝对误时的绝对误差和示值相对误差。差和示值相对误差。2xmxmx3x 满度绝对误差为：满度绝对误差为：11001001mmxx前已叙述，绝对误差是不随测量值改变的。而前已叙述，绝对误差是不随测量值改变的。而测得值分别为测得值分别为100 100 、80 80 、20 20 时的示值时的

27、示值相对误差各不相同，分别为相对误差各不相同，分别为%1%1001001%100%100111xxxxmx%25.1%100801%100%100222xxxxmx%5%100201%100%100333xxxxmx 解：解：（3 3）满度相对误差）满度相对误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理27 同一量程内，测得值越小，示值相对误差同一量程内，测得值越小，示值相对误差越大。越大。注意，测量中所用仪表的准确度并不是注意，测量中所用仪表的准确度并不是测量结果的准确度测量结果的准确度，只有在示值与满度值相同只有在示值与满度值相同时，二者才相等时，二者才相等（不考虑其他因素

28、造成的误差，（不考虑其他因素造成的误差，仅考虑仪器误差）。否则仅考虑仪器误差）。否则测得值的准确度数值测得值的准确度数值将低于仪表的准确度等级。将低于仪表的准确度等级。（3 3）满度相对误差）满度相对误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理28 例例2.132.13要测量要测量100100C C 的温度，现有的温度，现有0.50.5级、级、测量范围为测量范围为 0 0300300C C和和1.01.0级、测量范围为级、测量范围为0 0100100C C的两种温度计，试分析各自产生的示值误差。的两种温度计，试分析各自产生的示值误差。解解:对对0.50.5级温度计，可能产生的

29、最大绝对误差级温度计，可能产生的最大绝对误差 111110.53001.5 C100100mxx按照误差整量化原则，认为该量程内绝对误差按照误差整量化原则，认为该量程内绝对误差 C5.111xx因此示值相对误差因此示值相对误差%5.1%1001005.1%100111xxx（3 3）满度相对误差）满度相对误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理29对对1.01.0级温度计，可能产生的绝对误差和示值相级温度计，可能产生的绝对误差和示值相对误差分别为对误差分别为Cxxxmmm0.11001000.12222%0.1%1001000.1%100222xxx可见用可见用1.01.

30、0级低量程温度计测量所产生的示值相级低量程温度计测量所产生的示值相对误差反而小一些，选对误差反而小一些，选1.01.0级温度计较为合适级温度计较为合适 （3 3）满度相对误差）满度相对误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理30 （4 4）分贝误差）分贝误差：在电子学和声学中常用分贝表：在电子学和声学中常用分贝表示信号和系统的参量，对这类参量的测量误差用分示信号和系统的参量，对这类参量的测量误差用分贝误差贝误差 表示较为方便。表示较为方便。db 若某网络电压传输增益的真值为若某网络电压传输增益的真值为K K0 0，则分贝增，则分贝增益表示为益表示为 ；若电压传输增益的测量

31、值为若电压传输增益的测量值为K K，绝对误差为绝对误差为K K，则则K K=K K0 0+K K ，用分贝表示为：，用分贝表示为：020odbKLgK)1lg(20)1lg(20)/1lg(20lg20)/1(lg20)lg(200000000dbdbdbdbkkkkkkkkkkkkdb则：第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理绝对误差！绝对误差！31 由此可定义电压、电流等增益类参数的分贝由此可定义电压、电流等增益类参数的分贝误差为误差为 而功率类参数（例如而功率类参数（例如dBmwdBmw，简为简为dBmdBm等）的分贝误等）的分贝误差定义为：差定义为：(2.1-11)

32、(2.1-11)对式对式(2.1-10)(2.1-10)和式和式(2.1-11)(2.1-11)展开泰勒级数，当展开泰勒级数，当很小时，近似式子分别是很小时，近似式子分别是 8.69 8.69 和和 4.34 4.34 dBdB第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理)1lg(20db(2.1-10)1lg(10db32 例例2.1-42.1-4某电压放大器，当输入端电压某电压放大器，当输入端电压U Ui i =1.2mV=1.2mV时，时，测得输出电压测得输出电压U U0 0=6000mV,=6000mV,设设U Ui i误差可忽略，误差可忽略，U U0 0的测量误的测量误

33、差差 。求：放大器电压放大倍数的绝对误差。求：放大器电压放大倍数的绝对误差A A ，相对误差相对误差 及分贝误差及分贝误差xdb因忽略其它误差，所以电压增益绝对误差：因忽略其它误差，所以电压增益绝对误差：电压放大倍数：电压放大倍数：50002.16000iuUUA电压分贝增益：电压分贝增益：dBAGux745000lg20lg20输出电压绝对误差：输出电压绝对误差：mVU180%)3(60001502.1180iUUA电压增益相对误差：电压增益相对误差：%3%1005000150uxAA电压增益分贝误差：电压增益分贝误差：dBxdb26.0)03.01lg(20)1lg(20实际电压增益：实际

34、电压增益：dBG26.074 解解第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理%333 例例2.15 2.15 某电流表测出电流值为某电流表测出电流值为96 96 ，标，标准表测出的电流值为准表测出的电流值为100 100 ，求测量的相对误差和，求测量的相对误差和分贝误差。分贝误差。AA解：绝对误差解：绝对误差 ：Ax410096实际相对误差实际相对误差 ：%4%1001004AxA分贝误差分贝误差 ：2 0 lg10.0 40.3 5 5d bd B 第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理34 例例2.162.16现有两块电压表，其中一块表是量现有两块电压表

35、，其中一块表是量程为程为100V100V的精度为的精度为1.01.0级的表，另一块是量程为级的表，另一块是量程为10V10V的精度为的精度为2.02.0级的表，用它们来测量级的表，用它们来测量8V8V左右的电压，左右的电压，选用哪一块表更合适？选用哪一块表更合适？若使用满度若使用满度100V100V的的1.01.0级电压表，则测量误差为级电压表，则测量误差为 VV1%11001若使用满度若使用满度10V10V的的2.02.0级电压表，则测量误差为级电压表，则测量误差为 VV2.0%2102由于由于 ，使用满度，使用满度10V10V的的2.02.0级电压表级电压表测量测量8V8V的电压相对误差小

36、。的电压相对误差小。21VV 解：解：第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理35 例例2.172.17检定量程为检定量程为100A 100A 的的2.02.0级电流表，级电流表，在在5050刻度上，标准电流读数为刻度上，标准电流读数为49A 49A，问电流表是问电流表是否合格？否合格？解解:已知：已知：0 x=49A=49A，=50A =50A，=100A =100A，s=s=2.0%2.0%xmx则：则：%1%1000mmxxx 由于由于 ，所以此表在，所以此表在50A 50A 点是合格的。点是合格的。要判断该电流表在整个量程内是否合格，应取足够要判断该电流表在整个量程内

37、是否合格，应取足够多的点进行检定。多的点进行检定。ms第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理36仪器容许误差仪器容许误差是指测量仪器在规定使用条件下可能产是指测量仪器在规定使用条件下可能产生的最大误差范围。生的最大误差范围。容许误差有时称作仪器误差容许误差有时称作仪器误差，是恒量电子测量仪器质量的最重，是恒量电子测量仪器质量的最重要的指标。要的指标。电子测量仪器的精度和稳定性等，都可以用仪器的容许误电子测量仪器的精度和稳定性等，都可以用仪器的容许误差来表征。我国部颁标准差来表征。我国部颁标准SJ943SJ9438282电子测量仪器误差的一电子测量仪器误差的一般规定般规定中规

38、定：用中规定：用工作误差工作误差、固有误差固有误差、影响误差影响误差和和稳定误稳定误差差等四项指标来描述电子测量仪器的容许误差。等四项指标来描述电子测量仪器的容许误差。2-1.32-1.3、仪器容许误差、仪器容许误差第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理372-1.32-1.3、仪器容许误差、仪器容许误差 仪器出厂前必须对其误差指标进行仪器出厂前必须对其误差指标进行检验检验 使用期间，必须定期进行使用期间，必须定期进行校准鉴定校准鉴定 凡各项误差指标在容许误差范围之内的，视为合格，否则凡各项误差指标在容许误差范围之内的，视为合格，否则就不能算做合格的仪器，其测量结果就失去可

39、靠性，而只能供就不能算做合格的仪器，其测量结果就失去可靠性，而只能供做参考。做参考。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理 仪器说明书中给出了仪器的容许误差，根据具仪器说明书中给出了仪器的容许误差，根据具体的参数可用绝对误差，也可用相对误差表示。体的参数可用绝对误差，也可用相对误差表示。38 1.1.工作误差：工作误差：工作误差是在额定工作条件下仪工作误差是在额定工作条件下仪器误差的极限值器误差的极限值 仪器外部的各种影响量仪器内部的影响特性为任意仪器外部的各种影响量仪器内部的影响特性为任意可能的组合时，仪器误差的最大极限值。可能的组合时，仪器误差的最大极限值。这种表示方法

40、的优点是，对使用者非常方便，可以利这种表示方法的优点是，对使用者非常方便，可以利用工作误差直接估计测量结果误差的最大范围。用工作误差直接估计测量结果误差的最大范围。由于工作误由于工作误差是在最不利的组合条件下给出的，而实际使用中构成最不差是在最不利的组合条件下给出的，而实际使用中构成最不利组合的可能性很小。因此，用仪器的工作误差来估计测量利组合的可能性很小。因此，用仪器的工作误差来估计测量结果的误差会偏大。结果的误差会偏大。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理39 3.3.影响误差：影响误差：影响误差是当一个影响量在其额影响误差是当一个影响量在其额定使用范围内取任一值，而

41、其它影响量和影响特定使用范围内取任一值，而其它影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的误差。性均处于基准条件时所测得的误差。例如温度误差、频率误差等。例如温度误差、频率误差等。只有当某一影响量在工作误差中起重要作用时才给出，只有当某一影响量在工作误差中起重要作用时才给出，它是一种误差极限。它是一种误差极限。2.2.固有误差：固有误差：固有误差是当仪器的各种影响量固有误差是当仪器的各种影响量和影响特性处于严格的基准条件时仪器所具有的和影响特性处于严格的基准条件时仪器所具有的误差。误差。这种基准条件下的误差能够更准确地反映仪器所固有这种基准条件下的误差能够更准确地反映仪器所固有的性能，便于在相同条

42、件下对同类仪器进行比较和校准的性能，便于在相同条件下对同类仪器进行比较和校准。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理40 4.4.稳定误差：稳定误差：稳定误差是仪器的标称值在稳定误差是仪器的标称值在其它影响量和影响特性保持恒定情况下，在规其它影响量和影响特性保持恒定情况下，在规定时间内产生的误差极限。定时间内产生的误差极限。通常以相对误差形式给出或注明最长连续工作时通常以相对误差形式给出或注明最长连续工作时间。间。为了得到用某种仪器测量数据的误差量值，需查阅为了得到用某种仪器测量数据的误差量值，需查阅仪器说明书分别计算各个因素引起的误差仪器说明书分别计算各个因素引起的误差(

43、例如：温度例如：温度影响误差、稳定误差等影响误差、稳定误差等)，最后综合各种误差为测量数，最后综合各种误差为测量数据的误差值。据的误差值。这对于选择仪器、评价测量方法及测量准确度等是这对于选择仪器、评价测量方法及测量准确度等是有实际意义的。有实际意义的。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理41 例例2.1-82.1-8用用 位数字电压表位数字电压表2V2V档和档和200V200V档测档测量量1V1V电压，该电压表各档容许误差均为电压，该电压表各档容许误差均为 个字，试分析用上述两档分别测量时的相对误差。个字，试分析用上述两档分别测量时的相对误差。2141%03.0解：解：

44、用用2V2V档测量，绝对误差为档测量，绝对误差为 4120.03%114 10()19999xV 式中前一项是容许误差的相对值部分，后一项式中前一项是容许误差的相对值部分，后一项是绝对值部分即是绝对值部分即 个字误差，此时后者影响较个字误差，此时后者影响较小，测量数值（显示值）为小，测量数值（显示值）为0.99960.9996到到1.0004V1.0004V间，间，有效显示数字是四位到五位。相对误差为有效显示数字是四位到五位。相对误差为1%04.0%100111xxx第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理42用用200V200V档测量，绝对误差为档测量，绝对误差为 4442

45、2000.03%13 10100 10103 10()19999xV 可见此时可见此时1 1个字误差占了误差的绝大部分（为了便于个字误差占了误差的绝大部分（为了便于观察，观察，1001001010-4-4未按科学计数法规定写成未按科学计数法规定写成 1.01.01010-2-2），），由于此时最末位由于此时最末位1 1个字误差或最末位为个字误差或最末位为1 1时代表的数值是时代表的数值是1010V V（或（或0.01V0.01V），此时电压表显示为），此时电压表显示为0.990.991.01V1.01V，显示有显示有效数字为二到三位。相对误差为效数字为二到三位。相对误差为%1%100222xx

46、x 可见，此时相对误差很大，没有充分发挥可见，此时相对误差很大，没有充分发挥4 4位半数字电位半数字电压表的较高准确度的优势。压表的较高准确度的优势。这说明，当选用数字显示式测这说明，当选用数字显示式测量仪表时，应尽可能使它显示的位数多一些，以减小测量量仪表时，应尽可能使它显示的位数多一些，以减小测量误差。这和前面叙述的测量仪器量程选择原则是一致的。误差。这和前面叙述的测量仪器量程选择原则是一致的。第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理43 为了减小测量误差，提高测量结果的准确度，需明确测为了减小测量误差，提高测量结果的准确度，需明确测量误差的主要来源，以便估算测量误差并采

47、取相应措施减小量误差的主要来源，以便估算测量误差并采取相应措施减小测量误差，对提高测量精度至关重要测量误差，对提高测量精度至关重要。2-2 测量误差的来源测量误差的来源测量过程测量过程测量仪器测量仪器测量方法测量方法测量操作者测量操作者仪器使用仪器使用测量条件测量条件第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理44 减小仪器误差方法的主要途径是根据具体测量任务，正确减小仪器误差方法的主要途径是根据具体测量任务，正确地选择测量方法和测量仪器地选择测量方法和测量仪器 包括要检查所使用的仪器是否具备出厂合格证及检定合格包括要检查所使用的仪器是否具备出厂合格证及检定合格证，在额定工作条件

48、下按使用要求进行操作等。证，在额定工作条件下按使用要求进行操作等。量化误差量化误差是数字仪器特有的一种误差，减小由它带给测量是数字仪器特有的一种误差，减小由它带给测量结果准确度影响的办法是设法结果准确度影响的办法是设法使显示器显示尽可能多的有效数使显示器显示尽可能多的有效数字字。2-2.1 仪器误差：仪器误差：仪器误差仪器误差（设备误差）（设备误差）设计设计制造制造装配装配检定检定使用使用不完善不完善元器件老化元器件老化机械部件磨损机械部件磨损疲劳疲劳第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理45 仪器误差还可细分为：仪器误差还可细分为：读数误差读数误差，包括出厂校准定度不准确

49、产生的，包括出厂校准定度不准确产生的校准误差、刻度误差、读数分辨力有限而造成校准误差、刻度误差、读数分辨力有限而造成的读数误差及数字式仪表的量化误差（的读数误差及数字式仪表的量化误差（1 1个字个字误差）误差）。2-2.1 仪器误差：仪器误差：第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理46仪器内部噪声引起内部仪器内部噪声引起内部噪声误差噪声误差；元器件疲劳、老化及周围环境变化造成的元器件疲劳、老化及周围环境变化造成的稳定稳定误差误差；仪器响应的滞后现象造成的仪器响应的滞后现象造成的动态误差动态误差；探头等辅助设备带来的探头等辅助设备带来的其它方面的误差其它方面的误差等。等。2-

50、2.1 仪器误差：仪器误差：第二章第二章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理47 2-2.2 2-2.2 仪器的使用误差：仪器的使用误差：使用误差又称操作使用误差又称操作误差，是由于对测量设备操作使用不当而造成的误差，是由于对测量设备操作使用不当而造成的误差。误差。比如有些设备要求正式测量前进行预热而未预热、比如有些设备要求正式测量前进行预热而未预热、有些设备要求水平放置而倾斜或垂直放置、有的测量设备有些设备要求水平放置而倾斜或垂直放置、有的测量设备要求实际测量前必须进行校准而未校准等等。要求实际测量前必须进行校准而未校准等等。减小使用误差的最有效途径是提高测量操作技能，严减小使用误