1、 观察与思考观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 .A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 动手做一做动手做一做O 画一个圆画一个圆O O及直径及直径OAOA，画一条直线画一条直线l经过经过 O O的半的半径径O
2、AOA的外端点的外端点A A，且垂直于这条半径，且垂直于这条半径OAOA，这条直，这条直线与圆有几个交点？线与圆有几个交点？Al直线直线l l一定是圆一定是圆O O的切线吗？的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？思考：思考：1、判定：、判定：经过半径的外端且垂直经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的于这条半径的直线是圆的切线。切线。条件：条件：(1)经过半径的外端点；经过半径的外端点；一、圆的切线：一、圆的切线：知识归纳知识归纳 (2)垂直于该半径；垂直于该半径；几何语言：OA是半径，lOA于A直线直线l是是O的切线的切线OAl2.2.判断下列图形中的直线判
3、断下列图形中的直线 l l是不是不是圆是圆O O的切线的切线,为什么为什么?AOl不是不是不是不是不是不是3.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，B45，ATAB。AC是是 O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：AT是是O的切线的切线。理由如下：。理由如下：又又BABAT TB BC C 180180 ATAB，B45(已知已知)直线直线A AT TABAB又又直线直线AT经过经过O 上的上的A点点直线直线AT是是O的切线的切线CCB B4545(等边对等角等边对等角)BAC BACT T 180180-B-C-B-C9090OABT 小结：小结：1 1、如何判定一条直线是已知圆的
4、切线？、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)(d=r)A、经过半径的外端点；、经过半径的外端点；B、垂直于半径；垂直于半径；辅助线：已知公共点，连半径，证垂直1.直线直线AB经过经过O上的点上的点C,并且并且OA=OB,CA=CB,求证求证:直线直线AB是是O的切线的切线.例例2.如图如图7，AOB中，中，OAOB5厘米，厘米，
5、AB=8厘米，以厘米，以O为圆心，为圆心，6厘米为直径的厘米为直径的 O与与OA、OB相交相交.求证：求证：AB是是 O的切的切线线.求证求证:直线直线AB是是O的切线的切线.未知公共点，作垂直，证半径例例3 3、如图、如图8 8，已知，已知D D为为BOA平平分线分线OCOC上任一点，上任一点，DEOOB于于E E，以以D D为圆心，为圆心，DE为半径作为半径作O.求证：求证：DD与与OBOB相切相切.ABCEOD未知公共点，作垂直，证半径 4.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的直线互相垂直，垂足为D，AC 平分DAB，探究：CD与O 的位置关系.ABDCO辅助线：已知公共点，连半径，证垂直 下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向着伞的什么方向飞出去飞出去的的?本节课你学到了那些判定切线的方法？你还有什么收获？构建知识树：一个新定理两种辅助线三个判定方法 学海探宝：1.已知：如图，AB是O的直径，P是圆O外一点，PA AB，弦 BC OP，求证：PC是O的切线B AP CO 已知：ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图1，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是_或-F (2).如图2，AB 为非直径的弦，CAF=B,求证：EF是O的切线EF ABCOE ABOC
