1、乘法公式乘法公式(3)(3)1 1、完全平方公式：、完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 22 2、平方差公式：、平方差公式：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2知识回顾知识回顾做一做做一做2(1)(27);(2)(5)(5).xyabab-+-+-用乘法公式计算：用乘法公式计算：4x4x2 2-28xy+49y-28xy+49y2 225a25a2 2-b-b2 2计算：计算：222(1)(3)(3)(9);(2)(23)(23);(3)(4)(4
2、).xxxxxxyxy第第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式公式，最后用完全平方公式.第第(3)题将题将(x+y)看成整体看成整体,然后用平方差公式然后用平方差公式.(4)(1)(1)xyxy222(1)(23)(49)(23);(2)(1)(1);(3)(-2)(2).xxxxyxym nmn(1)16x(1)16x2 2-81;(2)x-81;(2)x2 2-2x+1-y-2x+1-y2 2;(3)m(3)m4 4-8m-8m2 2n n2 2+16n+16n4 4.cbacbanmnmnm2222)1()1(xyxy)3)(3(
3、baba232232yxyx22(5):(2)(2)(2)2,1,2.yxxyxyyxy化简求值其中-4xy;-8-4xy;-81.1.已知已知(a+b)(a+b)2 2=7,(a-b)=7,(a-b)2 2=3.=3.求求:(1)a:(1)a2 2+b+b2 2 ;(2)ab ;(2)ab的值的值.拓展与延伸拓展与延伸解解:(a+b):(a+b)2 2=7,(a-b)=7,(a-b)2 2=3=3 a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=7=7 a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=3 =3 +,得得:a:a2 2+b+b2 2=5=5 -,得得:ab=1.:ab=1.2.2.若若
4、a a、b b满足满足a a2 2+b+b2 2-4a+6b+13=0-4a+6b+13=0，求代数式求代数式(a+b)(a+b)20072007的值的值.拓展与延伸拓展与延伸3.3.若代数式若代数式(ax(ax3)(2x+4)3)(2x+4)x x2 2b b化化简后，不含有简后，不含有x x2 2项和常数项，项和常数项，求求:(1)a:(1)a、b b的值；的值；(2)(2)求代数式求代数式(2a-b)(2a+b)(2a-b)(2a+b)的值的值.拓展与延伸拓展与延伸2.2.观察下面各式规律观察下面各式规律:2 24+1=9,4+1=9,4 46+1=25,6+1=25,6 68+1=49
5、,8+1=49,写出第写出第n n个等式，并证明你的结论个等式，并证明你的结论.拓展与延伸拓展与延伸2n(2n+2)+1=(2n+1)2.观察下面各式规律：观察下面各式规律：12+（12）2+22=（12+1）2；22+（23）2+32=（23+1）2；32+（34）2+42=（34+1）2；写出第写出第n行的式子，并证明你的结论行的式子，并证明你的结论.答答:n2+n(n+1)2+(n+1)2 =n(n+1)+12观察下面各式观察下面各式 2233244325(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1.xxxxxxxxxxxxxxxxxx(1)由此归纳出一般性规律由此归纳出一般性规律:234626312222.22(2)根据根据(1)求求:1232(1)(.1)_nnnxxxxxx （a+b+ca+b+c）2 2=a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ac+2ab+2bc+2ac你能计算（你能计算（a+b+ca+b+c）2 2吗？吗？可利用多项式乘多项式的法则进可利用多项式乘多项式的法则进行运算行运算;也可把也可把(a+b)(a+b)看成整体看成整体,然后运然后运用完全平方公式计算用完全平方公式计算.
