1、8.1 幂的运算第8章 整式乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=amn（m，n都是正整数）导入新课导入新课回顾与思考an底数幂指数情境导入情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多
2、少滴？1012109 （2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算：2827 5253 a2a5 3mn3n21555a73m（）27215 （）53 55（）a5a7 （）3n 28a252乘法与除法互为逆运算21527=()=21575553=()=55-3a7a5=()=a7-53m3mn=()=3m(mn)2852a2 3n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？讲授新课讲授新课同底数幂的除法一u自主探究3mn3m猜想:aman=
3、amn(mn)验证:aman=.a aaa aa m个an个a=(aa a)mn个a=amn总结归纳(a0，m，n是正整数，且mn).aman=amn即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.95543xxxx（-）（）（-）-；（-）23233234=.nnnxxxx（）（）943;xx（-）（）（-）2334.nxnx（）（为正整数）例1 计算：851;xx（）522;xyxy（）（）（）典例精析解：885351=xxxx（）；55 233322xyxyxyx yxy（）（）（）（）；（）例2 计算：32111;xx（）（）（）23222.xyxy（）解：323 211=1=1xxxx（）（）
4、（）；2322 1322=2=2.x yxyxyxy（1）（2）例3 已知：am=3,an=5.求：（1）am-n的值；(2)a3m-3n的值.解:(1)am-n=am an=3 5=0.6；(2)a3m-3n=a 3m a 3n =(am)3(an)3 =33 53 =27 125 =27125同底数幂的除法可以逆用：am-n=aman 这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质）.例4 如果地球的体积大约是11012千米3太阳的体积大约为1.51018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？181261.5 101.5 10 10101 101 10 101010 10101.5 10 解：18
5、个1012个106个10同底数幂的除法的实际应用二 1.计算：124313；1512222-33；8=3解：原式；1512151223=32827解：原式；当堂练习当堂练习27243;x yx y（-）（）（-）214.mmaam（）（是正整数）1478463=x yx yx y解：原式；1=.mmmmaaaaa解：原式 2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.55;aaa（1）104462=.xyx yxy（-）（）-（-）54aaa解：不正确，改正：；104446-.-xyxyx yxy（）解：不正确，改正：（）3.已知3m=2,9n=10,求33m-2n 的值.解：33m-2n =33m
6、32n =(3m)3(32)n =(3m)39n =2310 =810 =0.8 4.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得 ，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.624101010010课堂小结课堂小结同底数幂的除法法 则am an=am-n(a 0,m,n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂除法法则的逆用：am-n=aman(a 0,m,n都是正整数，且mn）
