1、2022-10-9相似三角形的判定（三）相似三角形的判定（三）核心目标核心目标 掌握“两组角分别相等的两个三角形相似”的判定方法课前预习课前预习1.两角分别_的两个三角形相似2如图，O中，弦AB、CD相交于P，则APC_，APD_相等DPBCPB课前预习课前预习3 如图，已知ACDB，写出图中的一对相似三角形为_ACDABC课堂导学课堂导学知识点：由两角判定三角形相似【例题】如右图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中点DEAM于点E.课堂导学课堂导学(1)求证：ADEMAB；【解析】(1)由ADBC知DAEAMB又AEDMBA90，可得ADEMAB.【答案】(1)证明：四边形ABC
2、D是矩形，ADBC，ABM90，DAEAMB，DEAMDEA90，DEAABADEMAB.课堂导学课堂导学(2)求DE的长(2)解：由(1)得ADEMAB，.AB4，BMBC3，由勾股定理得AM5，又ADBC6.，DE.1 242455 6【解析】利用相似三角形的性质可求DE的长课堂导学课堂导学【点拔】在判定两个三角形相似时，如果没有边的关系，一般需证明两个角对应相等，利用“两角分别相等的两个三角形相似”判定三角形相似课堂导学课堂导学对点训练1.已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，求证：AFDEAB.1四边形ABCD是平行四边形，DB，ADBE，DAFE，AFDE
3、AB课堂导学课堂导学2如下图，ABC中，PC平分ACB，PBPC.(1)求证：APCACB；(1)PBPC，BPCB，PC平分ACB，PCBACP，ACPB又AA，APCACB课堂导学课堂导学(2)若AP2，PC6，求AC的长(2)由(1)得APCACB，又PBPC6，AB8，AC2APAB16，AC4课后巩固课后巩固3如下图，在ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEACB的是()AADEC BAEDBC.第3题课后巩固课后巩固4.如上图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆 O的直径，且AB4，AC5，AD4，则 O的直径AE()A5.C.5 D1052 第4题5如
4、下图，O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DFAD，连接BC、BF(1)求证：CBEAFB；(1)AEBE，ADDF，CDBF，CEBABF又CA，CBEAFB课后巩固课后巩固课后巩固课后巩固(2)当时，求的值58(2)由(1)得CBEAFB，AF2AD，58CBAD54课后巩固课后巩固6 如下图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证：(1)AECG；(1)由ADE CDG得AECG，课后巩固课后巩固(2)ANDNCNMN.(2)由DAEDCG，ANMCND得AMNCDN，ANDNCNMN课后巩固课后巩固
5、7已知：如下图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作 O，O与边BC相交于点F，O的切线DE与边AB相交于点E.课后巩固课后巩固(1)求证：ADECDF；(1)由平行四边形ABCD得AC，ABDC，DE与 O相切，AEDEDC90，又CD是 O直径，CFD90，AEDCFD，ADECDF课后巩固课后巩固(2)若，BC6，求 O的面积23(2)由ADECDF，又ADBC6，CD4，O面积为423能力培优能力培优8如下图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H.(1)求证：ABEECF；(1)由BAEBEA90，BEACEF90得BAECEF又ABEECF90，ABEECF 能力培优能力培优(2)AHCMEMBH(2)由ABHBAC90，ECMBAC90，ABHECM，由(1)得BAHCEM，ABHECM，AHCMEMBHAHEMBHCM
