1、第二课时函数yAsin(x)的图象与性质(二)1.能根据能根据yAsin(x)的部分图象确定其解析式的部分图象确定其解析式.2.整体把握函数整体把握函数yAsin(x)的图象与性质，并能解决有关问题的图象与性质，并能解决有关问题.课标要求素养要求通过函数图象抽象出数学模型，研究函数的性质，逐步提升学生的数通过函数图象抽象出数学模型，研究函数的性质，逐步提升学生的数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模素养学抽象、直观想象、数学运算、数学建模素养.课前预习课堂互动分层训练内容索引课前预习知识探究1函数函数yAsin(x)(A0，0)的有关性质的有关性质点睛如何求函数如何求函数f(x)Asin(x)
2、的单调区间、对称轴和对称中心呢？的单调区间、对称轴和对称中心呢？一般将一般将x看作一个整体，然后借助正弦函数的性质求解看作一个整体，然后借助正弦函数的性质求解.求单调区间时，若求单调区间时，若0)的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则_.课堂互动题型剖析2题型一由图象求三角函数的解析式解解法一法一(逐一定参法逐一定参法)法二法二(待定系数法待定系数法)法三法三(图象变换法图象变换法)思维升华已知图象求函数表达式已知图象求函数表达式yAsin(x)(A0，0)的方法的方法法一：如果从图象可确定最值和周期，则可直接确定函数表达式法一：如果从图象可确定最值和周期，则可直接确定函数表达式yAsi
3、n(x)中的参数中的参数A和和，再选取，再选取“第一个零点第一个零点”(即五点作图法中的第一个即五点作图法中的第一个)的数的数据代入据代入“x0”(要注意正确判断哪一个点是要注意正确判断哪一个点是“第一零点第一零点”)求得求得.法二：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数法二：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，.这里需这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式.法三：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式法三：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式yAsin x，根据
4、图，根据图象平移规律可以确定相关的参数象平移规律可以确定相关的参数.【训练【训练1】若函数若函数ysin(x)(xR，0，00，)的图象如下图所示，则的图象如下图所示，则_.解析解析由图象知函数由图象知函数ysin(x)的周期为的周期为解析解析因为因为f(x)的图象上相邻最高点的距离为的图象上相邻最高点的距离为，(2)求函数在求函数在x6，0上的值域上的值域.f(x)2sin(2x).ABD利用递减区间可求得利用递减区间可求得D正确，故选正确，故选ABD.解析解析将函数将函数f(x)2sin x的图象的每一个点横坐标缩短为原来的一半，可得的图象的每一个点横坐标缩短为原来的一半，可得y2sin 2x的图象；的图象；g(x)的单调递增区间为的单调递增区间为则由则由ysin t的图象得的图象得t1t2，t2t33，本节内容结束
