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1、 1，2，3，4，+正整数：负整数：-1，-2，-3，-4，正分数：负分数：,21,32,4315.45.4,21,32,431-正整数、零、负整数统称整数正整数、零、负整数统称整数正分数、负分数统称分数正分数、负分数统称分数整数和分数都称为有理数整数和分数都称为有理数，负分数：如，正分数：如分数，负整数：如，零：，正整数：如，整数有理数5.3.)()(intfractioneger不属于你！不属于你！正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数正整数正分数正有理数负整数负有理数有理数零负分数零是_零不是_自然数,是整数,是偶数，是有理数，是非负数正数,不是负数,也不是分数你能再次确认0的身份是？

2、正数（含）负数 初中（实数）0你能解读吗你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从绳结表示财物往来从0 0开始，如捕获一只羊开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示能解读如图所示A A、B B两处绳结的含义吗？两处绳结的含义吗？BA（左）红绳结(右）直线直线+点：此图形在数学中有重要应用！点：此图形在数学中有重要应用！温度计-温度计温度计1.2 数 轴 -一个重要数学工具的诞生！B观察如图的温度计

3、，回答下列问题：观察如图的温度计，回答下列问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢？呢？点点C呢？呢？（2）A，B，C三点所表示的温度三点所表示的温度哪个高？哪个低？哪个高？哪个低？AC 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，很快地判断出那个人有没有发度的度数，很快地判断出那个人有没有发高烧，有没有生病高烧，有没有生病你会读温度计吗？你会读温度计吗？本章温度计还具有不可思议的应用！本章温度计还具有不可思议的应用！1、画直线,任取一点表示数0，下方写上0，这个点称为原点2、一般规定：从左到右的方向为正方向,画箭头表示3、再取适当的0

4、到1的长度称为单位长度00像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴321012344单位长度我们把温度计简化为直线，仍用点来表示数我们把温度计简化为直线，仍用点来表示数（就是简化了的温度计）原点、单位长度和正方向称为数轴的三要素，原点、单位长度和正方向称为数轴的三要素，三者缺一不可三者缺一不可!321012344像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴注意注意2：任意一个有理数在数轴上都有一个点表示：任意一个有理数在数轴上都有一个点表示注意注意3：但数轴上任意一点表示的数不一定是有理：但数轴上任意一点表示的数不一定是有理数，因为还有像数，因为还有像这样的非有理数（以后叫无理数）

5、这样的非有理数（以后叫无理数）注意注意1：此图：此图0的右边都是正数，的右边都是正数，0的左边都是负数的左边都是负数观察下列数轴的画法是否正确，指出错误观察下列数轴的画法是否正确，指出错误0AO1-12B-1 O1-2-434CO1-1-22E123D原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？解：点解：点A表示表示5，点，点B表示表示1，点，点C表示表示0，点，点D表示表示2.5ABDC01思考：点思考：点A和点和点C之间距离有几个单位长度？点之间距离有几个单位长度？点A和点和点B呢？呢？点点A和点和点D呢？呢？距离

6、就是长度，比如量桌子的长度，不可能距离就是长度，比如量桌子的长度，不可能量出来是负数！故距离不可能是负数！量出来是负数！故距离不可能是负数！以以0为界左负右正，你会数格子数就行！为界左负右正，你会数格子数就行！25例例2、在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：（1）0.5，0，4，0.5，1，4；25（2）200，-150，-50，100，-100解：（解：（1）如图）如图1。-4-5 52 2-0.50.515 52 24（2）如图2。-150-100-50100200注意注意:1.:1.涂一个圆点在线里涂一个圆点在线里 2.2.把数标在圆点的上方把数标在圆点的上方,以以便观看。便观看

7、。3.3.根据需要，一格可以取单位长度的许多倍！根据需要，一格可以取单位长度的许多倍！观察观察-4和和+4这两个数有哪些相同，哪些不同呢？这两个数有哪些相同，哪些不同呢？4 4不不 同（相反）同（相反）相相 同同两数数字部分相同！符号部分不同（相反）！两数数字部分相同！符号部分不同（相反）！分类：一个数分类：一个数=符号部分符号部分+数字部分数字部分它们在数轴上的位置有什么特点？它们在数轴上的位置有什么特点？014-4-2.52.5+44+2.52.5观察观察-4和和+4这两个数它们在数轴上的位置有什么这两个数它们在数轴上的位置有什么特点？特点？这两个数位于原点的左右两侧这两个数位于原点的左右

8、两侧,并且到原点的距离并且到原点的距离相等都是相等都是+4！（！（4个单位长度）个单位长度）距离不可能是负数！距离在数轴上一目了然！距离不可能是负数！距离在数轴上一目了然！4和和-4这样的两数就称为相反数（一对）！这样的两数就称为相反数（一对）！它们在数轴上到原点的距离有什么特点？它们在数轴上到原点的距离有什么特点？如果两个数只有符号不同如果两个数只有符号不同,数字部分数字部分相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数相反数,也称这两个数互为相反数也称这两个数互为相反数 再规定再规定:0的相反数是的相反数是0（即其本身）（即其本身）正数的相反数是（正数的

9、相反数是（）数）数负数的相反数是（负数的相反数是（）数）数负负正正概念概念比如比如,4的相反数是的相反数是-4,-4的相反数是的相反数是 4,4 和和-4 互为相反数互为相反数,-1/4 和和 1/4 互为相互为相反数等等等等反数等等等等总结总结相反数位于原点左右两侧相反数位于原点左右两侧,并且到原点的距离相等并且到原点的距离相等!如何求相反数？如何求相反数？1.正数的相反数是负数正数的相反数是负数2.负数的相反数是正数负数的相反数是正数3.零的相反数是零的相反数是0（前面去掉（前面去掉-注注1：-2=-（-2）=（即其本身）（即其本身）注注2：+0=0，-0=0，0=0注注3：a的相反数的相

10、反数=-a注注4：非零数：非零数a的倒数的倒数=a1上下位置改上下位置改正负性质改正负性质改（前面加（前面加-）求相反数求相反数（一律加（一律加-）2-不是求倒数（倒不是求倒数（倒立）立）（变性）（变性）1或者加或者加-）求倒数：求倒数：一律倒立一律倒立（或者加（或者加-）口答：(1)8的相反数是_;(2)的相反数是_;(3)20与_互为相反数；(4)m的相反数是0.1，m是_;(5)相反数是它本身的数是_；(6)任何有理数都有相反数，对吗？94点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（）。（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，

11、接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（）。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4MMM21体会数轴的工具性！你会数格子数就行！体会数轴的工具性！你会数格子数就行！3、在数轴上距离原点、在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数个单位长度的点所表示的数是是 .4、如图，点、如图，点A表示的数是表示的数是4，并且点，并且点B表示的数是表示的数是-6,那么那么表示原点的字母是表示原点的字母是_那么点那么点C表示的数是表示的数是_,点点E表示的数是表示的数是_5-20再问与数再问与数-1距离距离3个单位长度的点所表示的数是个单位长度的点所表示的数是 .BACDE-4和和22D -5 -

12、4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4分类讨论思想分类讨论思想体会数轴（这种图形）的工具性！体会数轴（这种图形）的工具性！（也可以分开来写成（也可以分开来写成 5 和和-5）数形结合思想（画图）数形结合思想（画图）AB线段长线段长=10个单位长度个单位长度所以所以 1格格=2个单位长度个单位长度强悍如虎，具王者之气！强悍如虎，具王者之气！-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 41.回味数轴的工具性回味数轴的工具性2.回味相反数回味相反数 相反数和倒数相差十万八千里！相反数和倒数相差十万八千里！数形结合思想（画图）及数形结合思想（画图）及 分类讨分类讨论思想论思想 本节课甚至本章内容都是在数轴本节课甚至本章内容都是在数轴（温度计）上纵横驰骋！（温度计）上纵横驰骋！拜温度计所赐拜温度计所赐