1、4.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（1） 习题习题含含答案答案 1.如图,下列三角形中,与ABC 全等的是( ) 2.如图,已知 AC=FE,BC=DE,点 A,D,B,F 在一条直线上,要利用“SSS”证明ABCFDE,还可 以添加的一个条件是( ) A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对 3.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( ) A.有一边相等的两个等边三角形 B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C.周长相等的两个三角形 D.斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形 4.如图,在ABC 和FED 中,AC=FD,BC=ED,要利用“SS
2、S”来判定ABC 和FED 全等时,下面 的 4 个条件中:AE=FB;AB=FE;AE=BE;BF=BE,可利用的是( ) A.或 B.或 C.或 D.或 5.如图,在方格纸中,以 AB 为一边作ABP,使之与ABC 全等,从 P1,P2,P3,P4四个点中找出符 合条件的点 P,则点 P 有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则D 等于( ) A.30 B.50 C.60 D.100 7.如图,已知 AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论: C=B;D=E;EAD=BAC;B=E.其中错误的是( ) A. B. C.
3、D.只有 8.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,已知AOB 是任意一个角,在边 OA,OB 上分别截取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合,过角尺顶点 P 作射线 OP,则 OP 是AOB 的平分线,其理由是_. 9.如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形 的哪个性质? 10.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,试说明:ABDACE. 4.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（1） 习题解析习题解析 1.【答案】C 2.【答案】A 解：根据已知条件 AC=FE,BC=DE,可知要利用“SSS”证明A
4、BCFDE,只需要满足 AB=FD 即 可.而当 AD=FB 时,可得到 AB=FD,故选 A. 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】SSS 解：在OPM 和OPN 中,OM=ON,PM=PN,OP=OP,所以OPMOPN(SSS),所以POM=PON,即 OP 平分AOB. 9.【答案】稳定性 10.错解:因为 AB=AC,AD=AE,BE=CD, 所以ABDACE(SSS). 诊断:对于三角形全等的判定,应严格遵守判定定理中对边和角的要求,避免出现不加考虑而 直接使用题设中的条件来判定三角形全等的情形. 正解:因为 BE=CD, 所以 BE+ED=CD+DE. 所以 BD=CE. 在ABD 和ACE 中, 所以ABDACE(SSS).
