实际问题与二次函数利润问题课件.ppt

1、生活是数学的源泉，我们是学习数学的主人生活是数学的源泉，我们是学习数学的主人复习回忆复习回忆 二次函数二次函数y=ax2+bx+c a0 1、顶点坐标是、顶点坐标是 ，2、当、当a0时时,函数函数y的值有最的值有最_值为值为_。当当a0时时,函数函数y的值有最的值有最_值为值为_。利润问题利润问题一一.几个量之间的关系几个量之间的关系.总利润、单件利润、数量的关系总利润、单件利润、数量的关系:总利润总利润=单件利润单件利润数量数量二二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？在商品销售中，采用哪些方法增加利润？涨价或降价涨价或降价促销促销问题问题1.某商品的进价为每件某商品的进价为每件40元，售价

2、是每件元，售价是每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价每涨价1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出10件。件。要想获得要想获得6000元的利润，元的利润，该商品应定价为多少元？该商品应定价为多少元？列表分析列表分析1:每件利润每件利润出售数量出售数量=总利润总利润 每件利润 出售数量 利润6000设每件涨价设每件涨价x元，元，(60+x-40)(300-10 x)要想获得最大利润要想获得最大利润分析与思考：分析与思考：在这个问题中，总利润是在这个问题中，总利润是不是一个变量？不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改

3、变？如果是，它随着哪个量的改变而改变？y总利润为总利润为y元元商贩何时获得最大利润商贩何时获得最大利润问题问题2.某商品的进价为每件某商品的进价为每件40元。现在元。现在的售价是每件的售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期，每降价一元，每星期可多卖出可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？件。如何定价才能使利润最大？在问题在问题1中已经对涨价情况作了解答，定价中已经对涨价情况作了解答，定价为为85元时利润最大元时利润最大.降价也是一种促销的手段降价也是一种促销的手段.请你对问题中的请你对问题中的降价情况作

4、出解答降价情况作出解答.问题问题3某商品的进价为每件某商品的进价为每件40元，售价元，售价是每件是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市件。市场调查反映：如果调整价格场调查反映：如果调整价格，每涨价，每涨价1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出10件件;每降价一元，每降价一元，每星期可多卖出每星期可多卖出20件件,如何定价才能使利如何定价才能使利润最大？润最大？问题问题1中，定价为中，定价为-元，获利最多为元，获利最多为-元，问题元，问题2中定价为中定价为-元，获利最多元，获利最多为为-元，综合以上两种情况，定价为元，综合以上两种情况，定价为-元可获得最大利润为元可获得最大利润为

5、-元元.假设设每件降价假设设每件降价x元时的总利润为元时的总利润为y元元当当x=-,y最大最大=-Y有最大值。最大值为有最大值。最大值为6125元。元。(60-40-x)(300+2x)何时橙子总产量最大w1.1.某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树每一棵树平均结平均结600600个橙子个橙子.现准备多种一些现准备多种一些橙子树以提高产量橙子树以提高产量,但是如果多种树但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所承那么树之间的距离和每一棵树所承受的阳光就会减少受的阳光就会减少.根据经历估计根据经历估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子

6、个橙子.增种多少棵橙子树时增种多少棵橙子树时,总产总产量最大量最大?做一做做一做驶向胜利的彼岸w如果设果园增种如果设果园增种x x棵橙子树棵橙子树,总产量为总产量为y y个个,那么那么xxy56001006000010052xx.605001052xw设销售价为设销售价为x x元元(x13.5(x13.5元元),),利润是利润是y y元元,那么那么T恤衫何时获得最大利润 w2.2.某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫,成批购进时单价是成批购进时单价是2.52.5元元.根根据市场调查据市场调查,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系:在一时间在一时间内内,单价是单价是13.513.5元时

7、元时,销售量是销售量是500500件件,而单价每降低而单价每降低1 1元元,就可以多售出就可以多售出200200件件.当销售单价为多少元时当销售单价为多少元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利润是多少元？最大利润是多少元？做一做做一做驶向胜利的彼岸xxy5.132005005.2800037002002xx.5.911225.92002x日用品何时获得最大利润日用品何时获得最大利润 w3.3.某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品,如果以单如果以单价价3030元销售元销售,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件.根据销根据销售经历售经历,

8、提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少,即销售单价即销售单价每提高每提高1 1元元,销售量相应减少销售量相应减少2020件件.如何提高售价如何提高售价,才才能在半个月内获得最大利润能在半个月内获得最大利润?随堂练习随堂练习P60 驶向胜利的彼岸w设销售价为设销售价为x元元(x30元元),利润为利润为y元元,那么那么202040020 xxy20000140202xx.450035202xw设旅行团人数为设旅行团人数为x人人,营业额为营业额为y元元,那么那么旅行社何时营业额最大w4.4.某旅行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30,30人起组团人起组团,每人单价每人单价800

9、800元元.旅行社对超过旅行社对超过3030人的团给予优惠人的团给予优惠,即旅行团每增即旅行团每增加一人加一人,每人的单价就降低每人的单价就降低1010元元.你能帮助分析一下你能帮助分析一下,当当旅行团的人数是多少时旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？旅行社可以获得最大营业额？想一想想一想P61驶向胜利的彼岸3010800 xxy.3025055102xxx11001025某宾馆有某宾馆有50个房间供游客居住，当每个个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天房间的定价为每天180元时，房间会全部住元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加满。当每个房间每天的定价每增加10元时，

10、元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？房价定为多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天增加解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为元，宾馆的利润为y元元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10 x2+34x+8000宾馆何时获得最大利润宾馆何时获得最大利润纯牛奶何时利润最大w6.6.某商场销售某种品牌的纯牛奶某商场销售某种品牌的纯牛奶,进价为每箱进价为每箱4040元元,生生产厂家要求每箱售价在产厂家要求每箱售价

11、在4040元元7070元之间元之间.市场调查发现市场调查发现:假设每箱发假设每箱发5050元销售元销售,平均每天可售出平均每天可售出9090箱箱,价格每降低价格每降低1 1元元,平均每天多销售平均每天多销售3 3箱箱;价格每升高价格每升高1 1元元,平均每天少销平均每天少销售售3 3箱箱.数学专页数学专页P14驶向胜利的彼岸w(1)(1)写出售价写出售价x(x(元元/箱箱)与每天所得利润与每天所得利润w(w(元元)之间的函之间的函数关系式数关系式;w(2)(2)每箱定价多少元时每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大才能使平均每天的利润最大?最最大利润是多少大利润是多少?xxy50390)4

12、0(.12006032x960036032xx目标与检测目标与检测P5150390)40(xxy或w(1)(1)写出售价写出售价x(x(元元/千克千克)与月销售利润与月销售利润y(y(元元)之间的函之间的函数关系式数关系式;w(2)(2)当销售单价定为当销售单价定为5555元时元时,计算出月销售量和销售利计算出月销售量和销售利润润;w(3)(3)商店想在月销售本钱不超过商店想在月销售本钱不超过1000010000元的情况下元的情况下,使得使得月销售利润到达月销售利润到达80008000元元,销售单价应定为多少销售单价应定为多少?水产品何时利润最大w7.7.某商店销售一种销售本钱为某商店销售一种

13、销售本钱为4040元的水产品元的水产品,假设按假设按5050元元/千克销售千克销售,一月可售出一月可售出50005000千克千克,销售价每涨价销售价每涨价1 1元元,月销售量就减少月销售量就减少1010千克千克.数学专页数学专页P15驶向胜利的彼岸.900070102x40000140102xx5010500)40(xxy.4505055105002.67504501050).(60,80800021舍去解得由xxy化工材料何时利润最大w8.8.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共某化工材料经销公司购进了一种化工原料共700700千克千克,进价为进价为3030元元/千克千克,物价部门规定其销

14、售价在物价部门规定其销售价在3030元元7070元元之间之间.市场调查发现市场调查发现:假设单价定为假设单价定为7070元时元时,日均销售日均销售6060千克千克.价格每降低价格每降低1 1元元,平均每天多售出平均每天多售出2 2千克千克.在销售过在销售过程中程中,每天还要支出其它费用每天还要支出其它费用500500元元(天数缺乏一天时天数缺乏一天时,按按整天计算整天计算).).目标与检测目标与检测P30驶向胜利的彼岸w求销售单价为求销售单价为x(x(元元/千克千克)与日均获利与日均获利y(y(元元)之间的函数之间的函数关系式关系式,并注明并注明x x的取值范围的取值范围(提示提示:日均获利日

15、均获利=每千克获每千克获利与利与均销售量均销售量-其它费用其它费用)和获得的最大利润和获得的最大利润.19506522x650026022xx50070260)30(xxy小结小结1.正确理解利润问题中几个量之间的关系正确理解利润问题中几个量之间的关系2.当利润的值时的常数时，问题通过当利润的值时的常数时，问题通过方程来解；当利润为变量时，问题通过函方程来解；当利润为变量时，问题通过函数关系来求解数关系来求解.习题习题.1某商店购进一种单价为某商店购进一种单价为40元的篮球，如元的篮球，如果以单价果以单价50元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500个，个，据销售经历，售价每提高据销售

16、经历，售价每提高1元，销售量相应减元，销售量相应减少少10个。个。(1)假设销售单价提高假设销售单价提高x元，那么销售每个元，那么销售每个 篮球所获得的利润是篮球所获得的利润是_元元,这种篮球每这种篮球每月的销售量是月的销售量是_ 个个(用用X的代数式表示的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是如果是,说明理由说明理由,如果不是如果不是,请求出最大利润请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元此时篮球的售价应定为多少元?2.2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元，为了扩大销售元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价件衬衫每降价1 1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2 2件件.1 1假设商场平均每天要盈利假设商场平均每天要盈利12001200元，每元，每件衬衫应降价多少元？件衬衫应降价多少元？2 2每件衬衫降价多少元时，商场平均每每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？天盈利最多？完毕寄语完毕寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.下课了!