1、1.什么是方程什么是方程?方程是含有方程是含有 _的的_。2.指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明哪些不是，并说明为什么为什么?(1)3+x x=5(2)3x+2y=7(3)2+y=3+x(4)a+b=b+a(a、b已知已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么上面的式子的共同特点是什么?都是等式。都是等式。我们可以用我们可以用 a=b 表示一般的等式表示一般的等式未知数未知数等式等式 等等 式式a =b+平衡的天平平衡的天平小结小结:平衡的天平两边两边都加上 同样的量同样的量。天平依然平衡。等等 式式a+c =b+c小结小结:等式的两边两边加上
2、同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。等等 式式a =b小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。小结小结:等式的两边两边减去同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。平衡的天平平衡的天平等等 式式a-c =b-c等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式如果如果,那么那么cbca=ba=关键关键:同侧对比同侧对比 注意符号注意符号5(-4)1.1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若 4x =7x 5 则 4x+=7x(2)若 3a+4=8 则 3a =8+.要求:1.观察等式变形前后 两边各有什么变化2
3、.应怎样变化可使等 式依然相等 平衡的天平平衡的天平 3 3 等等 式式a =b如果如果a=b,那么那么ac=_ bc 3 3 如果如果 a=b 那么那么a bc c_ _=(c0)等等 式式a =b平衡的天平平衡的天平等式性质等式性质2 2:等式两边同乘同一等式两边同乘同一个数，或除以个数，或除以同一个不为同一个不为的的数，结果仍相等数，结果仍相等如果如果，那么那么如果如果 ，那么那么ba=bcac=ba=()0ccbca=(1)3x =-9两边都得x=-3(3)2x +1=3两边都得2x=_两边都得x=_(2)-0.5x=2两边都得x=_除以除以3除以除以-0.5 -4 减去减去1 2 用
4、适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键关键:同侧对比 注意符号 除以除以2 1例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得 x+7-7=26-7于是 x=19 例例2：利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 (1)-5X=20 (2)解解:(1)两边同除以两边同除以 -5，得，得4531=-X52055-=-x于是于是 x=-4x=-4(2)两边同加两边同加5，得，得4531=+-X化简化简，得，得31-=9两边同除以两边同除以 ,得得31-XX=-27n3x+7=1 的解是x=-2。对吗?n检验
5、检验:把 x=-2 代入原方程的两边n 左边=3(-2)+7n =1n 右边=1n 左边=右边n 所以x=-是原方程的解1：用适当的数或整式填空，使所得结果：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x=5-3x，那么，那么2x+（）=5、如果、如果0.2x=10，那么那么x=（）解：、解：、2x+（3x ）=5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。、x=50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都
6、除以 0.2 或或乘以乘以 5。2.已知：已知：X=Y,字母字母a可取任何值可取任何值（1）等式）等式X成立吗？为什么？成立吗？为什么？（2）等式）等式X（5）Y（5a）一定成立）一定成立吗？为什么？吗？为什么？（3）等式）等式5X5Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？（4）等式）等式X（5a）=Y（5a）一定成立吗？为）一定成立吗？为什么？什么？（5）等式）等式 成立吗？为什么？成立吗？为什么？（6）等式）等式 一定成立吗？为什么？一定成立吗？为什么？X5Y5X5aY5a（成立）（成立）（成立）（成立）（以上两题等式性质（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3
7、、4、5题等式性质题等式性质2）（不一定成立）（不一定成立）当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果 a =b 那么 a+c=b+c 2:等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果 a=b 那么 ac=bc 如果 a=b 那么a b c c _ _=(c0)掌握关键:“两两 边边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标:变形变形 x=a(常数常数)检验的方法检验的方法(代代 入入)原方程原方程1、关于x的方程 3x 10=mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？
