1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十五章 图形的相似25.7 相似多边形和图形的位似第2课时 位似图形1.理解并掌握位似图形的相关概念.2.学习并掌握位似图形的性质并能够运用其解决问题.(重点)学习目标导入新课导入新课问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？问题2 什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？观察与思考讲授新课讲授新课位似图形的概念及性质一例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形
2、是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，OOO这个点叫做位似中心概念形成：性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.从图中我们可以看到，OABOA BOAOBOCO AO BO C则探究归纳OBCOB C位似图形的画法二2)分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D,使得 3)顺次连接点A、B、C、D，所得四边形A B C D 就是所要求的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似，可以
3、将一个图形放大或缩小1)在四边形外任选一点O（如图），1.把四边形ABCD 缩小到原来的 .12对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A，B、C、D，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCDODABC 2.如图，ABC，画A B C，使A B C ABC，且使相似比为1.5，要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心 BACBABABABA（1）位似中心在ABC的一条边AB上BACBABABABA（2）以点C为位似中心BACB
4、ABABABA假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图（1）所示oABCAB(C)2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.1.画位似图形的一般步骤:1)确定位似中心2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形归纳1.如图，OAB 和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OABCD解：ABCD，理由如下：OAB与ODC是位似图形，OAB OCD，OAB=C，ABCD
5、.当堂作业当堂作业2.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍OABC解：作射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC 上取点A、B、C 使得12OAOBOCOAOBOC顺次连接A、B、C 就是所要求图形A B C 3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形ABCDE。EDCOBAABDCE课堂小结课堂小结1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心2位似图的性质：（1）位似图形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上
