1、充要条件求参题型大全充要条件求参题型大全课件制作 胡琪1.2常用逻辑用语复习北师大（北师大（20192019）必修）必修1 1看看这一节我们要学什么1.根据不等式之间的充分必要关系求参根据不等式之间的充分必要关系求参.2.根据方程之间的充分必要关系求参根据方程之间的充分必要关系求参.环节一小推大有一个圆有一个圆A,在其内又含有一个圆在其内又含有一个圆B.请回答请回答:1.“点在A内”是“点在B内”的什么条件?2.“点在点在B内内”是是“点在点在A内内”的什么条件的什么条件?X1X1X2X2X3X3X4X4试举一充分条件的例子试举一充分条件的例子x3x3X5X5X8X8X10X10X6X6B B
2、 A A在在A中的元素就一定在中的元素就一定在B中，但中，但在在B中的元素不一定在中的元素不一定在A中。中。小推大原理小推大原理如果一个命题的条件和结论可以用集合表示且这如果一个命题的条件和结论可以用集合表示且这两个集合有大小关系，那么，代表小集合的一方两个集合有大小关系，那么，代表小集合的一方一定能推出代表大集合的一方，而大的不能推出一定能推出代表大集合的一方，而大的不能推出小的，结合充分必要的定义，就可以方便地判断小的，结合充分必要的定义，就可以方便地判断条件的类型。这种方法叫条件的类型。这种方法叫【】环节二不等式类型角度一角度一 一次不等式一次不等式角度一角度一 一次不等式一次不等式角度
3、一角度一 一次不等式一次不等式3.已知集合P=x|a-4xa+4,Q=x|1x3,“xP”是“xQ”的必要条件,求实数a的取值范围.角度一角度一 一次不等式一次不等式角度一角度一 一次不等式一次不等式5.是否存在实数p,使“4x+p0”的充分条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在,请说明理由.角度二角度二 二次不等式二次不等式6.是否存在实数p,使“4x+p0”的必要条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在,请说明理由.角度二角度二 二次不等式二次不等式7.已知p:-4x-a4,q:(x-2)(x-3)0,且q是p的充分条件,求实数a的取值范围.角度二角度二 二次不等式二次不等式8.若“p:
4、x(x-3)0”是“q:2x-3m”的充分条件,但不是必要条件,则实数m的取值范围是角度二角度二 二次不等式二次不等式9.已知p:x2-2x-30,若-ax-10)是p的一个必要条件,求实数a的取值范围.角度二角度二 二次不等式二次不等式10.已知条件p：Ax|x2(a1)xa0，条件q：Bx|x23x20，当a为何值时，(1)p是q的充分不必要条件；(2)p是q的必要不充分条件；(3)p是q的充要条件角度二角度二 二次不等式二次不等式解析Ax|x2(a1)xa0 x|(x1)(xa)0，Bx|x23x20 x|1x2，(1)因为p是q的充分不必要条件，所以AB，而当a1时，A1，显然成立，当
5、a1，A1，a，需1a2，综上可知1a2，所以a2时，p是q的必要不充分条件10.已知条件p：Ax|x2(a1)xa0，条件q：Bx|x23x20，当a为何值时，(1)p是q的充分不必要条件；(2)p是q的必要不充分条件；(3)p是q的充要条件角度二角度二 二次不等式二次不等式(3)因为p是q的充要条件，所以AB，故a2.11.已知p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，且p是q的充分条件，求a的取值范围角度二角度二 二次不等式二次不等式角度二角度二 二次不等式二次不等式13.已知p:x2-x-22 B.m2C.-1m2 D.-1m2角度二角度二 二次不等式二次不等式解析:由x2-x-22
6、.故选A.角度二角度二 二次不等式二次不等式角度二角度二 二次不等式二次不等式解:由已知A=x|(x-1)(x-a)0,B=x|1x2.因为p是q的充分条件,但不是必要条件,所以AB,而当a=1时,A=1,显然成立;当a1,A=x|1xa,则需a2,故1a2;当a1时,A=x|ax1,显然不满足AB.综上可知1a1,A=x|1xa,则需a2,故1a2;当a1时,A=x|ax1,显然不满足AB.综上可知1a2时,p是q的充分条件,但不是必要条件环节三方程类型角度一角度一 无限制方程无限制方程17.一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是()A.ac0.B.ac0.角度二角度二 有限
7、制方程有限制方程解析充分性：(由ac0推证方程有一正根和一负根)ac0，方程一定有两不等实根，设为x1、x2，则x1x20，方程的两根异号即方程ax2bxc0有一正根和一负根.17.一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是()A.ac0.B.ac0.必要性：(由方程有一正根和一负根，推证ac0)，方程有一正根和一负根，设为x1、x2，则由根与系数的关系得x1x20，即ac0，综上可知：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0.角度二角度二 有限制方程有限制方程角度二角度二 有限制方程有限制方程角度二角度二 有限制方程有限制方程角度二角度二 有限制方程有限制方程角度二角度二 有限制方程有限制方程角度二角度二 有限制方程有限制方程又集合关于全集U的补集是m|m1所以实数m的取值范围是(，1角度二角度二 有限制方程有限制方程角度二角度二 有限制方程有限制方程21.设mN+,一元二次方程x2-4x+m=0有整数根的充要条件是m=()A.3 B.4 C.3,4 D-3,-4角度二角度二 有限制方程有限制方程
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