2022新人教版（2019）《高中物理》必修第二册习题课一同步（ppt课件）.ppt

1、习题课一曲线运动的典型问题 关键能力关键能力探究学习探究学习知识点一小船渡河问题知识点一小船渡河问题1.1.三个速度三个速度:(1)(1)分速度分速度v v水水:水流的速度水流的速度;(2)(2)分速度分速度v v船船:船在静水中的速度船在静水中的速度;(3)(3)合速度合速度v:v:表示船的实际航行的速度。表示船的实际航行的速度。2.2.两类问题三种情景两类问题三种情景:渡渡河河时时间间最最短短 当船头方向垂直于河岸时当船头方向垂直于河岸时,渡河时渡河时间最短间最短,最短时间最短时间t t min min=dv船渡渡河河位位移移最最短短 如果如果v v船船vv水水,当船头方向与上游夹角当船头

2、方向与上游夹角满足满足v v船船cos=vcos=v水水时时,合速度垂直于河合速度垂直于河岸岸,渡河位移最短渡河位移最短,等于河宽等于河宽d d 如果如果v v船船vv水水,当船头方向当船头方向(即即v v船船方向方向)与与合速度方向垂直时合速度方向垂直时,渡河位移最短渡河位移最短,等等于于 dvv水船【问题探究】【问题探究】若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸,你认为他会到达正对岸你认为他会到达正对岸,还是会偏向还是会偏向上游或下游上游或下游?提示提示:不会到达正对岸不会到达正对岸,会偏向下游。会偏向下游。【典例示范】【典例示范】【典例】【典例】一小船渡河

3、一小船渡河,河宽河宽d=180 m,d=180 m,水流速度水流速度v v1 1=2.5 m/s,=2.5 m/s,船在静水中的速度为船在静水中的速度为v v2 2=5 m/s,=5 m/s,则则:(1)(1)欲使船在最短的时间内渡河欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向船头应朝什么方向?用多长时间用多长时间?位移是多大位移是多大?(2)(2)欲使船渡河的航程最短欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向船头应朝什么方向?用多长时间用多长时间?位移是多大位移是多大?(3)(3)如果其他条件不变如果其他条件不变,水流速度变为水流速度变为6 m/s6 m/s。船过河的最短时间和最小位移是。船过河的

4、最短时间和最小位移是多大多大?【解题探究】【解题探究】(1)(1)小船渡河时同时参与了几个分运动小船渡河时同时参与了几个分运动?如何渡河时间最短如何渡河时间最短?提示提示:参与了两个分运动参与了两个分运动,一个是船相对水的运动一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动即船在静水中的运动),),一个一个是船随水漂流的运动是船随水漂流的运动(即水的运动即水的运动)。当。当v v船船垂直于河岸时到达对岸用时最短垂直于河岸时到达对岸用时最短,最最短时间与短时间与v v水水无关。无关。(2)(2)当当v v水水vvv船船时时,分别怎样渡河位移最小分别怎样渡河位移最小?提示提示:当当v v水水vvv船船时时

5、,v v水水v v船船d d短航程短航程,当当v v船船与与v v合合垂直时垂直时,航程最短航程最短,最小位移为最小位移为x xminmin=d=d。vv水船【解析】【解析】(1)(1)欲使船在最短时间内渡河欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时岸时,如图甲所示。如图甲所示。时间时间t=36 s,t=36 s,v v合合=m/s,=m/s,位移为位移为x=vx=v合合t=90 mt=90 m。2d180 sv522125 5vv25(2)(2)欲使船渡河航程最短欲使船渡河航程最短,应使合运动的速度方向垂直河岸应使合运动的速度方向垂直河岸

6、,船头应朝上游与河船头应朝上游与河岸成某一夹角岸成某一夹角,如图乙所示如图乙所示,有有v v2 2cos=vcos=v1 1,得得=60=60。最小位移为最小位移为x xminmin=d=180 m,=d=180 m,所用时间所用时间 2dd180t s24 3svv sin5 32合。(3)(3)最短渡河时间只与最短渡河时间只与v v2 2有关有关,与与v v1 1无关无关,当船头垂直于河岸渡河时时间最短当船头垂直于河岸渡河时时间最短,t=36 st=36 s。当水流速度变为当水流速度变为6 m/s6 m/s时时,即即v v1 1vv2 2,则合速度不可能垂直于河岸则合速度不可能垂直于河岸,

7、无法垂直渡河。无法垂直渡河。如图丙所示如图丙所示,以以v v1 1 矢量的末端为圆心、以矢量矢量的末端为圆心、以矢量v v2 2的大小为半径画弧的大小为半径画弧,从从v v1 1 矢量矢量的始端向圆弧作切线的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向时航程最短则合速度沿此切线方向时航程最短,设船头与上游河岸夹设船头与上游河岸夹角为角为,则则cos=,cos=,最小位移为最小位移为x xminmin=216 m=216 m。2dv21vv 12vd6d180 mcosv5答案答案:(1)(1)船头垂直于河岸船头垂直于河岸36 s36 s90 m90 m(2)(2)船头偏向上游船头偏向上游,与河岸夹角

8、为与河岸夹角为606024 s24 s180 m180 m(3)36 s(3)36 s216 m216 m53【题后反思】【题后反思】小船渡河问题的分析思路小船渡河问题的分析思路【素养训练】【素养训练】1.(1.(多选多选)下列图中实线为河岸下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图中河水的流动方向如图中v v的箭头所示的箭头所示,虚线为小虚线为小船从河岸船从河岸M M驶向对岸驶向对岸N N的实际航线。则其中可能正确的是的实际航线。则其中可能正确的是()【解析】【解析】选选A A、B B。小船渡河的运动可看作水流的运动和小船运动的合运动。虚。小船渡河的运动可看作水流的运动和小船运动的合运动。虚线为

9、小船从河岸线为小船从河岸M M驶向对岸驶向对岸N N的实际航线的实际航线,即合速度的方向即合速度的方向,小船合运动的速度方小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向向就是其实际运动的方向,分析可知分析可知,实际航线可能正确的是实际航线可能正确的是A A、B B。2.2.小船在水速较小的河中横渡小船在水速较小的河中横渡,并使船头始终垂直河岸航行并使船头始终垂直河岸航行,到达河中间时突然到达河中间时突然上游来水使水流速度加快上游来水使水流速度加快,则对此小船渡河的说法正确的是则对此小船渡河的说法正确的是()A.A.小船要用更长的时间才能到达对岸小船要用更长的时间才能到达对岸B.B.小船到达对岸的时间

10、不变小船到达对岸的时间不变,但位移将变大但位移将变大C.C.因小船船头始终垂直河岸航行因小船船头始终垂直河岸航行,故所用时间及位移都不会变化故所用时间及位移都不会变化D.D.因船速与水速关系未知因船速与水速关系未知,故无法确定渡河时间及位移的变化故无法确定渡河时间及位移的变化【解析】【解析】选选B B。因为小船船头垂直于河岸。因为小船船头垂直于河岸,则渡河时间则渡河时间t=,t=,水流速增大水流速增大,渡河渡河时间不变时间不变,沿河岸方向的位移增大沿河岸方向的位移增大,则最终渡河的位移变大则最终渡河的位移变大,故故B B正确正确,A,A、D D错误错误;因小船船头始终垂直河岸航行因小船船头始终

11、垂直河岸航行,渡河时间不会随着水流速度增大而变化渡河时间不会随着水流速度增大而变化,故故C C错错误。误。cdv知识点二关联速度问题知识点二关联速度问题1.1.关联速度问题特点关联速度问题特点:(1)(1)绳绳(杆杆)物关联问题物关联问题:两物体通过绳两物体通过绳(杆杆)相牵连相牵连,当两物体都发生运动时当两物体都发生运动时,两物两物体的速度往往不相等体的速度往往不相等,但因绳但因绳(杆杆)的长度是不变的的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳因此两物体的速度沿绳(杆杆)方向的分速度大小是相等的。方向的分速度大小是相等的。(2)(2)杆点杆点(面面)关联问题关联问题:杆的一端和一个物体的某点杆的一

12、端和一个物体的某点(面面)接触接触,两物体通过绳两物体通过绳(杆杆)相牵连相牵连,当两物体都发生运动时当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等两物体的速度往往不相等,但因二者始终接触但因二者始终接触,因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。2.2.常见模型常见模型:【问题探究】【问题探究】汽车在水平地面上向左匀速运动汽车在水平地面上向左匀速运动,利用绕过定滑轮的绳子吊起某物体竖直上升。利用绕过定滑轮的绳子吊起某物体竖直上升。(1)(1)物体竖直向上做的是匀速直线运动吗物体竖直向上做的是匀速直线运动吗?提示提示:物体的速度物

13、体的速度v v2 2=v=v1 1cos,cos,因为因为减小减小,所以物体的速度增大所以物体的速度增大,物体做加速运物体做加速运动。动。(2)(2)物体所受的拉力和重力大小的关系物体所受的拉力和重力大小的关系?提示提示:由于物体做加速运动由于物体做加速运动,所以拉力大于重力。所以拉力大于重力。【典例示范】【典例示范】【典例】【典例】(2020(2020东营高一检测东营高一检测)质量为质量为m m的物体的物体P P置于倾角为置于倾角为1 1的固定光滑斜面的固定光滑斜面上上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P P与小车与小车,P,P与滑轮间的细绳平行于斜面与滑轮间的细

14、绳平行于斜面,小车以速率小车以速率v v水平向右做匀速直线运动。如图水平向右做匀速直线运动。如图,当小车与滑轮间的细绳和水平方当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角向成夹角2 2时时,下列判断正确的是下列判断正确的是()A.PA.P的速率为的速率为v v B.PB.P的速率为的速率为vcosvcos2 2C.C.绳的拉力等于绳的拉力等于mgsinmgsin1 1 D.D.绳的拉力小于绳的拉力小于mgsinmgsin1 1【解析】【解析】选选B B。将小车的速度。将小车的速度v v进行分解如图所示进行分解如图所示,则有则有:v:vP P=vcos=vcos2 2,故故A A错误错误,B,B正确正确

15、;小车向右运动小车向右运动,2 2减小减小,v,v不变不变,则则v vP P逐渐增大逐渐增大,说明物体说明物体P P沿斜面向上做加沿斜面向上做加速运动速运动,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有:T-mgsin:T-mgsin1 1=ma,=ma,可知绳对可知绳对A A的拉力为的拉力为:Tmgsin:Tmgsin1 1,故故C C、D D错误。错误。【题后反思】【题后反思】分析分析“关联关联”速度的基本步骤速度的基本步骤【素养训练】【素养训练】1.(20201.(2020济宁高一检测济宁高一检测)在水平地面上做匀速直线运动的小车在水平地面上做匀速直线运动的小车,通过定滑轮用通过定滑轮用绳子吊起一个

16、物体绳子吊起一个物体,若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v v1 1和和v v2 2,绳子对绳子对物体的拉力为物体的拉力为F FT T,物体所受重力为物体所受重力为G,G,则下面说法正确的是则下面说法正确的是()A.A.物体做匀速运动物体做匀速运动,且且 v v1 1=v=v2 2B.B.物体做加速运动物体做加速运动,且且v v2 2vv1 1C.C.物体做加速运动物体做加速运动 ,且且 F FT T=G=GD.D.物体做匀速运动物体做匀速运动,且且F FT T=G=G【解析】【解析】选选B B。小车的运动可分解为沿绳子方向和垂直绳子的方向两个运动。小

17、车的运动可分解为沿绳子方向和垂直绳子的方向两个运动,设设两段绳子的夹角为两段绳子的夹角为,由几何知识可得由几何知识可得v v2 2=v=v1 1sin,sin,所以所以v v2 2vG,G,故选项故选项C C、D D错误。错误。2.2.如图如图,A,A、B B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,若若A A物体以速度物体以速度v v沿沿水平地面向左运动水平地面向左运动,某时刻系某时刻系A A、B B的绳分别与水平方向成的绳分别与水平方向成、角角,求此时求此时B B物物体的速度。体的速度。【解析】【解析】A A、B B两物体速度分解图如图所示两物体速度

18、分解图如图所示,由于两物体沿绳的速度分量相等由于两物体沿绳的速度分量相等,所所以有以有v v1 1=即即vcos=vvcos=vB Bcos,cos,解得解得v vB B=v,=v,方向水平向右。方向水平向右。答案答案:v,v,方向水平向右方向水平向右B1v，coscoscoscos1.1.一摩托艇要到正对岸抢救物资一摩托艇要到正对岸抢救物资,关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是的是()A.A.只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸B.B.由于水流有较大的速度由于水流有较大的速度,摩托艇不能到达正对岸摩托艇不能到达正

19、对岸C.C.虽然水流有较大的速度虽然水流有较大的速度,但只要摩托艇向上游某一方向行驶但只要摩托艇向上游某一方向行驶,一定能到达正对一定能到达正对岸岸D.D.有可能不论摩托艇怎么行驶有可能不论摩托艇怎么行驶,都不能到达正对岸都不能到达正对岸课堂检测课堂检测素养达标素养达标【解析】【解析】选选D D。若摩托艇在静水中的速度大于水流的速度。若摩托艇在静水中的速度大于水流的速度,只要方向朝水流的上只要方向朝水流的上游游,找一个合适的角度使摩托艇沿河岸的速度等于水流的速度找一个合适的角度使摩托艇沿河岸的速度等于水流的速度,就能到达正对岸就能到达正对岸,若摩托艇在静水中的速度小于水流的速度若摩托艇在静水中

20、的速度小于水流的速度,无论朝哪个方向开无论朝哪个方向开,都不会到达正对都不会到达正对岸岸,只能到达对岸的下游某个地方只能到达对岸的下游某个地方,故选项故选项D D正确正确,A,A、B B、C C错误。错误。2.(2.(多选多选)某河宽为某河宽为600 m,600 m,河中某点的水流速度河中某点的水流速度v v与该点到较近河岸的距离与该点到较近河岸的距离d d的关的关系图像如图所示系图像如图所示,现船以静水中的速度现船以静水中的速度4 m/s 4 m/s 渡河渡河,且船渡河的时间最短且船渡河的时间最短,下列下列说法正确的是说法正确的是()A.A.船在河水中航行的轨迹是一条直线船在河水中航行的轨迹

21、是一条直线B.B.船在行驶过程中船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直船头始终与河岸垂直C.C.船离开河岸船离开河岸400 m400 m时的速度大小为时的速度大小为2 m/s2 m/sD.D.渡河最短时间为渡河最短时间为240 s240 s5【解析】【解析】选选B B、C C。因为静水速不变。因为静水速不变,水流速在变化水流速在变化,知沿河岸方向上有加速度知沿河岸方向上有加速度,合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上,知轨迹是曲线知轨迹是曲线,故选项故选项A A错误错误;当静水速与河岸垂直时当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短渡河时间最短,t=s=150

22、 s,t=s=150 s,故选项故选项B B正确正确,D,D错错误误;船离开河岸船离开河岸400 m400 m时时,离河岸较近的距离为离河岸较近的距离为200 m,200 m,此时水流速度为此时水流速度为2 m/s2 m/s。根。根据平行四边形定则据平行四边形定则v=m/s=2 m/s,v=m/s=2 m/s,故选项故选项C C正确。正确。d600v4静222453.3.光滑半球光滑半球A A放在竖直面光滑的墙角放在竖直面光滑的墙角,并用手推着保持静止。现在并用手推着保持静止。现在A A与墙壁之间与墙壁之间放入光滑球放入光滑球B,B,放手让放手让A A和和B B由静止开始运动由静止开始运动,当

23、当A A、B B运动到图示位置时运动到图示位置时,二者球心二者球心的连线与水平面成的连线与水平面成角角,速度大小分别为速度大小分别为v vA A和和v vB B,则以下关系正确的是则以下关系正确的是()A.vA.vA A=v=vB B B.vB.vA A=v=vB BsinsinC.vC.vA A=v=vB BcoscosD.vD.vA A=v=vB Btantan【解析】【解析】选选D D。将。将A A、B B两球的速度沿两球心的连线和垂直两球心连线分解两球的速度沿两球心的连线和垂直两球心连线分解,如图如图,由关联速度的关系可得由关联速度的关系可得:v:vA Asin=vsin=vB Bco

24、s,cos,解得解得:v:vA A=v=vB Btan,tan,故故D D正确。正确。4.(20204.(2020上饶高一检测上饶高一检测)一艘小艇从河岸一艘小艇从河岸A A处出发渡河处出发渡河,小艇保持与河岸垂直方小艇保持与河岸垂直方向行驶向行驶,经过经过10 min10 min到达正对岸下游到达正对岸下游120 m120 m的的C C处处,如图所示如图所示,如果小艇保持原来如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成的速度逆水斜向上游与河岸成角方向行驶角方向行驶,则经过则经过12.5 min12.5 min恰好到达正对岸恰好到达正对岸的的B B处处,求求:河的宽度。河的宽度。【解析】【解析】

25、设河宽为设河宽为d,d,河水流速为河水流速为v v1 1,船速大小为船速大小为v v2 2,船两次运动速度合成如图所船两次运动速度合成如图所示。示。依题意有依题意有:v:v2 2t t1 1=v=v2 2sinsint t2 2BCBC的距离为的距离为:=v:=v1 1t t1 1速度关系为速度关系为:=cos:=cos联立可得联立可得:v:v1 1=12 m/min=12 m/min由上可得由上可得:sin=0.8,:sin=0.8,故故cos=0.6,cos=0.6,河宽河宽:d=v:d=v2 2t t1 1=10 m=200 m10 m=200 m。答案答案:200 m200 mBC12vv120.6