1、第四章第四章 运动和力的关系运动和力的关系专题专题二二：滑板滑板木木块模型块模型1、题型概述动动力力学中的学中的板块模型板块模型问题问题一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。2、解题方法（1）明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。注意两物体共速时，摩擦力的变化，确定接下来两物体的是否相对静止。（2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。（3）找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的
2、纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度。3、常见的两种位移关系（小物块大小可忽略）VVVV1、如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA5 kg，mB10 kg，不计A的大小，木板B长L4 m，开始时A、B均静止，现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为03，水平地面光滑，g取10 m/s2。(1)求物块A和木板B发生相对运动时各自的加速度的大小；(
3、2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。课堂练习：课堂练习：（1）解：对A做受力分析，如图所示FN=GA=mAg由平衡关系得：Ff=FN=mAaAGAFNFf由牛顿第二定律得：联立得aA=3m/s2对B做受力分析，如图所示Ff=Ff=mAgGBFN1Ff由牛顿第三定律得：联立得aB=1.5m/s2FAB由牛顿第二定律得：Ff=mBaB（2）A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，所用时间为t,则有vv0aAtvaBtA的位移为xA：联立得v0=6m/sB的位移为xB：AB的位移关系为:xA-xB=L2、如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一物
4、体B(可看作质点)以水平速度v03 m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是()A长木板A、物体B所受的摩擦力均 与运动方向相反BA、B之间的动摩擦因数05C长木板A的长度可能为L08 mD长木板A的质量是B物体的两倍课堂练习：课堂练习：D3、如图所示，厚度不计的薄板A长l5 m，质量mA5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x3 m处放一物体B(大小不计)，其质量mB2 kg，已知A、B间的动摩擦因数101，A与地面间的动摩擦因数202，原来系统静止。现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F2
5、6 N，将A从B下抽出。g10 m/s2，求：(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B运动多长时间离开A；(3)B离开A时的速度大小。课堂练习：课堂练习：（1）解：对于对于B，由牛顿第二定律可得，由牛顿第二定律可得FN=GB=mBg由平衡关系得：Ff=1FN=mBaBGBFNFf由牛顿第二定律得：联立得aB=1m/s2对A做受力分析，如图所示Ff=Ff=1mBgGBFN1Ff由牛顿第三定律得：联立得aA=2m/s2FAB由平衡关系得：F-Ff1-Ff=mAaAFf1FN1=FAB+GB且Ff1=FN=2(mAmB)gF（2）设B运动时间t离开A，则A的位移为xA：联立得v0=6m/
6、sB的位移为xB：AB的位移关系为:xA-xB=L（3）B离开A时的速度大小vBaBt2 m/s。4、质量M3 kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平拉力F11 N的作用下由静止开始向右运动。如图所示，当木板速度达到1 m/s时，将质量m4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数02，物块可视为质点。求：(g取10 m/s2)(1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小；(2)木板至少多长，物块才能与木板最终保持相对静止；(3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力的大小。课堂练习：课堂练习：（1）解：对于对于B，由牛顿第二定律可得，由牛顿第二定律可得FN=Gm=mg由平衡关系得：Ff=FN=ma1GmFNFf由牛顿第二定律得：联立得a1=2m/s2对A做受力分析，如图所示Ff=Ff=mgGMFNFf由牛顿第三定律得：联立得a2=1m/s2F压压由平衡关系得：F-Ff=Ma2F（2）A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最左端时的速度和B的速度相同，设为v，所用时间为t,则有vv0+a2tva1tM的位移为x2：联立得L=0.5m/sm的位移为x1：AB的位移关系为:x2-x1=L（3）)物块与木板相对静止后,加速度相同F(Mm)a对整体有：Ffma对m有：练习与作业完成课后习题完成课后习题
