1、 二次根式的概二次根式的概念念251.16的平方根是 ;2.9的算术平方根是 ;3.的平方根是 ;4 351.1.表示什么表示什么?2.a2.a需要满足什么条件需要满足什么条件?为什么为什么?a 当当a a是正数时，是正数时，表示表示a a的算术平方根，即正数的算术平方根，即正数a a的正的平方根；的正的平方根；a 当当a a是零时，是零时，等于等于0 0，也叫零的算术平方根；，也叫零的算术平方根；a 当当a a是负数时，是负数时，没有意义没有意义.a000a aaa是一个非负数，即二次根式概念二次根式概念 形如形如 (a0)(a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式.a 二次根式必须具备以
2、下特点；二次根式必须具备以下特点；(1)(1)有二次根号；有二次根号；(2)(2)被开方数不能小于被开方数不能小于0 0。指出下列各式中哪些是二次根式指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是哪些不是,为什么为什么?)0(,8),0(,53aaaa例例2要使式子要使式子1x 有意义，字母有意义，字母x的取值的取值必须满足什么条件？必须满足什么条件？分析：要使式子分析：要使式子 有意义，必须有意义，必须x-10 x-10，即即x1x1。1x解解:被开方数被开方数 x-1 x-10,0,x1x1X X是怎样的数时是怎样的数时,下列各式在实数范围内下列各式在实数范围内有意义有意义?12)4(;5)3(;
3、42)2(;3)1(xxxx2222)3()52()100()5(：计算35210052222)7()31()16()13(：练习 210020aaaa a二次根式的性质二次根式的性质1 1：213计算：=；=；=；=.根据上面的计算结果，你能得出结论：=.(a0)用文字描述：.2252(25)0.4922132()a2525|a|一个实数的平方的算术平方根等于它的绝对值0.710).0(),0(|22aaaaaa：性质二次根式的性质2：计算：2)6()4(94)3(64)2(9)1(n 思想方法：化归（转化）思想、方程与不等式.n 课堂小结：非负数a的算术平方根 (a0)叫做二次根式.二次 根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有“”，二是被开方数的取值必须大于或等于0.二次根式的性质:双重非负性：被开方数a0；0.基本性质：=a(a0)，=a.aa2()a2an 数学概念的学习方法：抓住要满足的条件.13a0a03.总结 和 的联系与区别：联系：当 时，=.区别：中a的取值范围是 ，而 中a的取值范围是 .2()a2a2()a2a2()a2aa为任意实数14课堂练习课堂练习v练习：P3第1、2、3
