1、图形的旋转和性质洛阳市东升第三中学 冯燕利 学习目标1.理解图形的旋转定义并能识认旋转的三个要素理解图形的旋转定义并能识认旋转的三个要素2.掌掌握旋转的性质并能简单应用握旋转的性质并能简单应用(1)1)以上现象有什么共同特点以上现象有什么共同特点?O(2)(2)钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？形状、大小、位置是否发生变化呢？这个这个定点定点O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转旋转角角,转动的方向叫转动的方向叫旋转方向旋转方向。旋转角旋转角旋转中心旋转中心 把把一个平面图形绕着平面内某一一个平面图形
2、绕着平面内某一个个定点定点O转动转动一一定的角定的角度度，这种图形的运动叫，这种图形的运动叫做图形的旋转。做图形的旋转。AOBPP如果图形上的如果图形上的点点P经过经过旋转变为旋转变为点点P，那么这，那么这两个点叫做这个旋转的两个点叫做这个旋转的对应点。对应点。线段线段OP与与OP叫做叫做对应线段对应线段.旋转的概念旋转的概念顺时针方向顺时针方向顺时针顺时针逆时针逆时针时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。相反的方向就是逆时针方向。1.1.想一想，填一填。想一想，填一填。一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点
3、O O（）方向旋转了（方向旋转了（）度。）度。顺时针顺时针 90902.2.下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？哪个钟面的时针旋转的角度大？2.2.从从9 9时到时到1212时，时针绕中心点顺时针方向旋转时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从了多少度？从1212时到时到1616时，时针绕中心点顺时时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？针方向旋转了多少度？90120 画出线段画出线段ABAB绕点绕点A A顺时顺时 针旋转针旋转9090后的线段。后的线段。画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B逆逆时时 针旋转针旋
4、转9090后的线段。后的线段。ABCEDFO做一做：如图做一做：如图ABC绕点绕点O旋转一个角度，得到旋转一个角度，得到DEF.运用量角器和直尺，你能发现图中有哪些相运用量角器和直尺，你能发现图中有哪些相等的线段及角？等的线段及角？1.量取两个三角形的各边有什量取两个三角形的各边有什么发现？各个角呢？么发现？各个角呢？2.量取各点到旋转角中心的距离，量取各点到旋转角中心的距离，你能发现有几对相等的线段。你能发现有几对相等的线段。3.找出图中有几个旋转角，它找出图中有几个旋转角，它们之间有何关系？们之间有何关系？旋转性质探究旋转性质探究 旋转的性质旋转的性质1.1.旋旋转前、后的图形全等。转前、
5、后的图形全等。2.2.对对应点到旋转中心的距离相等。应点到旋转中心的距离相等。3.3.每每一对对应点与旋转中心的连线一对对应点与旋转中心的连线所成的所成的角是旋转角，旋转角相角是旋转角，旋转角相等。等。例例1 如如图图,ABC为等边三角形为等边三角形,点点P在在ABC中中,将将ABP旋转后能与旋转后能与CBQ重合重合.(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)旋转方向是什么？旋转方向是什么？(3)旋转角是多少度旋转角是多少度?(4)BPQ是什么三角形是什么三角形?为什么？为什么？（5）AP和和CQ的夹角是多少度？为什么？的夹角是多少度？为什么？旋转的性质应用旋转的性质应用A30 B45 C
6、90 D135例例2 如图，点如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若都在方格纸的格点上，若AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到COD的位置，则的位置，则旋转旋转的角度为的角度为()C旋转的性质应用旋转的性质应用AB和和CD的夹角是多少度？为什么？的夹角是多少度？为什么？例例3.如如图，在图，在ABCABC中，中，C=30C=30，将，将ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转6060得到得到ADEADE，AEAE与与BCBC交于点交于点F F，则，则AFB=AFB=.90旋转的性质应用旋转的性质应用旋转旋转定 义定 义旋旋转中心，旋转方向和旋转中心，旋转方向和旋转角度转角度性 质性 质 旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等;对应点与旋转中心所连线对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角段的夹角等于旋转角.旋旋转角相等。转角相等。课堂小结课堂小结 把一个平面图形绕着平面内某一个定点把一个平面图形绕着平面内某一个定点O O转动一定的角度，这种图形的运动叫做图形转动一定的角度，这种图形的运动叫做图形的旋转。的旋转。三要素三要素好好学习好好学习天天向上天天向上
