1、第六章第六章 实实 数数 本本章知识梳章知识梳理理1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.能求实数的相反数与绝对值.4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.5.了解近似数；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.6.会进行有关实数的简单四则运算.1.算术平方根：如果一个非负数x的 等于a，即 ，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，表示为（a
2、0），0的算术平方根是 .2.平方根：如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根,表示为 .正数有两个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；没有平方根.3.立方根：如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的立方根，表示为 （a为全体实数）.正数有 个正的立方根；负数有 个负的立方根；0的立方根是 .平方x2=a0平方相反数0负数立方一一04.相反数：数a的相反数是_.5.绝对值：一个正实数的绝对值是它_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_.即：6._和_统称为实数.-a相反数相反数0本身本身有理数有理数无理数无理数7.互为相反数的两个数之和为 ，互为倒数的两个数之积为 .8.有理数的运
3、算法则、运算律均适合实数运算.01考点考点1实数的性质实数的性质1.（2018黔西南州）下列四个数中，最大的数是（）A.-2 B.-1 C.0 D.D2.（2016齐齐哈尔）-1是1的（）A.倒数B.相反数 C.绝对值 D.立方根3.（2018荆门）8的相反数的立方根是（）A.2 B.C.-2 D.-BCD-523解：由题意,得3y-1+1-2x=0，整理，得3y=2x.解：由题意，得5x+19=64，y=2-1，解得x=9，y=1.3x-2y=25.3x-2y的平方根是 =5.考点考点2实数的运算实数的运算1.（2017潍坊）如图M6-1,用教材中的计算器依次按键，显示的结果在数轴上的位置介于点_之间.（）A.B与C B.C与DD.E与F D.A与BA2.（2018包头）计算 -|-3|的结果是（）A.-1 B.-5 C.1 D.5-BDB3320解：原式=5-3+4-6=0.解：原式=2+（-2）-（-1）=1.12.（2017张掖）已知m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，求代数式m2 015+2 016n+c2 017的值.解：由题意可知m=-1，n=0，c=1.m2 015+2 016n+c2 017=（-1）2 015+2 0160+12 017=0.
