1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系1.结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置.2.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，并由点的位置写出它的坐标.3.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.4.对给定的正方形，会选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标画一个简单图形.5.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.6.在直角坐标系中，探索图形之间的平移关系，并体会各对应坐标之间的变化关系.1.平面直角坐标系的构成：平面内两条互相_、原点_的数轴，组成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或_
2、，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或_，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的_.垂直垂直重合重合纵轴纵轴原点原点横轴横轴2.平面直角坐标系内的点：(1)各象限内点的坐标的特点：第一象限(+，+)、第二象限_、第三象限_、第四象限_；(2)坐标轴上点的坐标特点：x轴上的点：纵坐标为_；y轴上的点：横坐标为_.(3)平行于x轴直线上的点_坐标相同；平行于y轴直线上的点_坐标相同.(4)坐标平面内的点与有序实数对之间是_的关系.(，+)(，)(+，)0纵纵0横横一一 一对应一对应3.用坐标表示平移：(1)点(x，y)向右或向左平移a个单位点_或_;(2)点(x
3、，y)向上或向下平移b个单位点_或_.(x+a，y)(x-a，y)(x，y+b)(x，y-b)考点考点 坐标与平移坐标与平移1.（2018抚顺）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）.将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（-2，1）.则点B的对应点的坐标为（）A.（5，3）B.（-1，-2）C.（-1，-1）D.（0，-1）C2.（2018广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m.其行走路线如图M7-1，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An.则三角形OA2A2 018的
4、面积是（）A3.如图M7-2，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为（）A.（a-2，b+3）B.（a-2，b-3）C.（a+2，b+3）D.（a+2，b-3）AC5.在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点的坐标为 .（1，3）6.（2018长沙）在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应点A的坐标是 .7.已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=.（1，1）-
5、1或-48.如图M7-4，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）.请在图中画出三角形ABC向左平移6个单位长度后得到的三角形A1B1C1.解：三角形A1B1C1如答图M7-1.9.如图M7-5，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，30 s后飞机P飞到P1的位置，飞机Q,R飞到了新位置Q1,R1.在直角坐标系中标出Q1,R1，并写出坐标.解：标出Q1，R1略,Q1（2，3），R1（4，1）.10.如图M7-6所示是一个平面直角坐标系.（1）请在图中描出以下6个点A（0，2），B（4，2），C（3，4），A（-4，-4），B（0，-4）,C（
6、-1，-2）;（2）分别顺次连接A,B,C和A,B,C，得到三角形ABC和三角形ABC；（3）观察所画的图形，判断三角形ABC能否由三角形ABC平移得到，如果能，请说出三角形ABC是由三角形ABC怎样平移得到的；如果不能，说明理由.解：（1）描点如答图M7-2.（2）三角形ABC和三角形ABC如答图M7-2.（3）三角形ABC是由三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到的.11.如图M7-7，三角形A1B1C1是由三角形ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）.（1）请画出三角形ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出三角形AOA1的面积.解：（1）三角形ABC如答图M7-3.A（-3，1）,B（0，2）,C（-1，4）.（2）设点（0,1）为点D，则OD为三角形AOA1的高.AA1=4，OD=1，S三角形AOA1=.
