1、27.1 图形的相似第二十七章 相 似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 九年级数学下（RJ）教学课件学习目标1.了解相似图形和相似比的概念.2.理解相似多边形的定义.3.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件 判断两个多边形是否相似.(重点、难点)导入新课导入新课图片引入大张伟钟爱的印有易烊千玺头像的 T 恤 观察T恤上的每一个易烊千玺，他们有什么关系？下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？讲授新课讲授新课相似图形的概念一观察与思考相同点：形状相同不同点：大小不相同形状相同的图形叫做相似图形.相似图形的大小不一定相同.归纳：1.图形的放大：相似图形的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看
2、作由另一个图形放大或缩小得到.2.图形的缩小：归纳：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？练一练放大镜下的角与原图形中角是什么关系?相似多边形与相似比三A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.观察与思考问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成 比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫
3、作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：归纳：任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？a1a2a3an分析：已知等边三角形的每个角都为60,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的长度 x.典例精析DABC182178 8324GEFHx118在四边形ABCD中，360(7883118)8
4、1.C83，AE118.解：四边形 ABCD 和 EFGH 相似，它们的对 应角相等由此可得DABC1821788324GEFHx118 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例，由此可得解得 x 28 cm.242118xEHEFADAB，即 .DABC1821788324GEFHx118 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度532cd7.5ba69练一练解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.7.535b97.55d7.525a ，当堂练习当堂练习1.下列图形中能
5、够确定相似的是 ()A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形ABDF2.若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际 距离是 ()A.3000 m B.3500 m C.5000 m D.7500 mD3.如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似.4.观察下面的图形(a)(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？5.填空：(1)如图是两个相似的四边 形，则x=，y=，=；(2)如图是两个相似的矩形，x=.65806125803xy图3530201
6、5x图2.5 1.5 9022.5 6.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB=1 (1)求BC长；ABCDEF解：E 是 AD 的中点，1122AEADBC .又矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，ABBCAEAB AB2=AEBC，.2112BC BC解得2.BC(2)求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.ABCDEF解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为：12.22ABBC形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同相似多边形对应边的比叫做相似比对应角相等，对应边成比例课堂小结课堂小结图形的相似相似多边形 一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。维尔斯特拉斯 历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。培根 在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是确实的如此美好。苏利文确。宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。JH京斯 新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚 数学是无穷的科学。赫尔曼外尔 上帝是一位算术家。雅克比
