1、第十七章反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(二）二）2022-12-311怎样学函数？怎样学函数？函数性质函数性质函数定义函数定义图像函数应用函数应用列表描点连线 怎样怎样画函数图画函数图像？像？你能根据反比你能根据反比例函数的图象得到例函数的图象得到反比例函数的性质反比例函数的性质吗？吗？2022-12-312思考探究观察反比例函数的图象，观察反比例函数的图象，回答下列问题：回答下列问题：xyxyxy6,4,2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？并且不同两
2、个象限内的并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？值大小关系怎样？2022-12-313如果如果k=2,4,6,那么那么的图象有又什么共同特征？的图象有又什么共同特征？xyxyxy-6,-4,-2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？并且不同两个象限内的并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？值大小关系怎样？2022-12-314y=-8x8xy=反比例函数图象的性质反比例函数图象的性质：1、当、当 k0时，函数图象的两个分支分别在时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限第
3、一、三象限内，内，在每个象限内，自变量在每个象限内，自变量x逐步逐步增大增大时，时，y的值则随着逐渐的值则随着逐渐减少减少。2、当、当 ka1,那那么么b和和b1有怎样的大有怎样的大小关系小关系?y=xm-52022-12-3112 1.函数函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;为常数）kxky(222.在反比例函数在反比例函数y=的图象上有三点（的图象上有三点（x1，y1）（x2，y2）（）（x3，y3），若），若x1 x2 0 x3则则函数值函数值y1、y2、y3大小关系是大小关系是_;x1
4、2022-12-3113你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总一定体积的面团做成拉面，面条的总长度长度y（单位）是面条的粗细（横截面积）（单位）是面条的粗细（横截面积）S（单（单位位2）的反比例函数，其图象如图所示。）的反比例函数，其图象如图所示。（1）确定）确定y与与 S之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）求面条粗）求面条粗1.6 单位单位2，面条的总长度是多少，面条的总长度是多少？.p(4,32)y(m)S(mm2)02022-12-31142022-12-3115PQS1、S2有什么关
5、系？为什么？有什么关系？为什么？反比例函数xky RS32022-12-3116为控制沙漠化蔓延，我们在一些地区种植抗沙漠化的植被，现为控制沙漠化蔓延，我们在一些地区种植抗沙漠化的植被，现计划种植计划种植8km2 的植被的植被,如果按长方形种植，它们的长与宽分别如果按长方形种植，它们的长与宽分别如下图：如下图：812128单位：单位：km44xyo18244281A1A2A3A4讨论讨论2：请你说出：请你说出A1、A2、A3、A4四个点的四个点的纵坐标纵坐标y和横坐标和横坐标x满足怎样的函数关系？满足怎样的函数关系？(1,8)(2,4)(4,2)(8,1)2022-12-3117为控制沙漠化蔓
6、延，我们在一些地区种植抗沙漠化的植被，现为控制沙漠化蔓延，我们在一些地区种植抗沙漠化的植被，现计划种植计划种植8km2 的植被的植被,如果按长方形种植，它们的长与宽分别如果按长方形种植，它们的长与宽分别如下图：如下图：812128单位：单位：km44xyo18244281A1A2A3A4讨论讨论2：请你说出：请你说出A1、A2、A3、A4四个点的四个点的纵坐标纵坐标y和横坐标和横坐标x满足怎样的函数关系？满足怎样的函数关系？(1,8)(2,4)(4,2)(8,1)2022-12-3118思维拓展思维拓展:如下图，点如下图，点A、B在反比例函数的图象上，在反比例函数的图象上，且点且点A、B的的横
7、坐标分别为横坐标分别为a，2a（a0），），ACx轴轴，垂足为点，垂足为点C，且，且的面积为的面积为2。0ACBxy(1)求该反比例函数的解析式求该反比例函数的解析式(2)若点若点（，（，），），（，（，）在该反比）在该反比例函数的图象上，例函数的图象上，试比较试比较与与的大小的大小2022-12-3119回顾与思考？回顾与思考？1、作反比例函数图象的基本步骤是、作反比例函数图象的基本步骤是 （1）（2）（3）2、反比例函数、反比例函数 的图象是由的图象是由组组成的，通常称为成的，通常称为，当，当k0时时位位于于；当；当k0时，时，在每一个象限内，在每一个象限内，y的值随的值随x值的增大值的增大而而；当；当K0时，在每一个象限内，时，在每一个象限内，y的值随的值随x值的增大而值的增大而。2022-12-3120
