1、圆柱的体积人教版六年级下册第三单元第三课什么是体积？怎样求长方体和正方体的体积？物体所占空间的大 小是物体的体积。正方体的体积=底面积高长方体的体积=底面积高猜测：把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？rrS=r2小组自主探索1.圆柱体可以怎样拼成长方体？2.拼成的长方体和原来圆柱体之间有什么关系？3.圆柱的体积怎样计算？用字母表示。把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。底面积底面积高圆柱的体积=长方体的体积=底面积 高 V=S h高高（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱
2、的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？同桌交流Vr2hV（d 2）2hV（Cd2）2h1.一根圆柱形形木料，底面积是75 cm2，长90cm。它的体积是多少？2.一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少m3？3.14（12）210 =3.14 0.2510=7.85（cm3）答：挖出的土有7.85cm3。75 90=6750（cm3）答：它的体积是6750 cm3。下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）男女生比赛：看谁做的又对又快。杯子的底面积：3.14（82）2=3.14 16=50.
3、24（cm3）杯子的容积：50.24 10=502.4（cm3）=502.4（mL）50.24 mL 498 mL答:杯子能装下这袋牛奶。容积是指容器所能容纳物体的体积一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木料最多能做多少张课桌？3.14 （0.4 2）2 5 0.02=3.14 0.04 5 0.02=0.628 0.0231（张）答:这根木料最多能做31张课桌。做 一 做 做 一 做小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm.如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？杯子的底面积：3.14（82）2=3.14
4、 16=50.24（cm3）杯子的容积：50.24 15=753.6（cm3）=0.7536（L）1L 0.7536 L答:带这杯水不够。一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？同桌比赛：看谁做得又对又快。这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。3.14 （8 2）2 7+3.14 （8 2）2 18=3.14 16（7+18）=3.14 16 25=1256（cm3）=1256（mL）答：这个瓶子的容积是1256m
5、L。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？做 一 做3.14 （6 2）2 10=3.149 10=282.6（cm3）=282.6（mL）答：小明喝了282.6 mL 水。哪根木料的体积大？3.14（0.62）28=3.140.098=2.2608（m3）3.14（0.42）210=3.140.0410=1.256（m3）1.2562.2608 答：第二根木料的体积大。有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。3.14（402）250 =3.1440050 =628
6、00（cm3）=62.8（L）答：它的容积是62.8升。0.8562.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？有一块长方形的铁皮，按图剪下阴影部分，正好制成一个圆柱形状的油漆桶，这个油漆桶的容积是多少？底面半径：822=2（分米）底面面积：3.14 22=12.56（平方分米）容积：12.568=100.48（立方分米）答：这个油桶的容积是100.48立方分米。通过学习，你有什么收获？圆柱的体积=底面积高 V=S hVr2hV（d 2）2hV（Cd2）2h教材29页7、10、12题。圆柱的体积圆柱的体积=底面积高 V=S h容积是指容器所能容纳物体的体积。
