1、二次函数的应用运动中的抛物线问题8:33:40运动中的抛物线运动中的抛物线8:33:40运动中的抛物线运动中的抛物线8:33:41 问题问题1 1.一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面高时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为7 7米，当米，当球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮球米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3 3米。米。209 (1)(1)问此球能否投中？问此球能否投中？3米7米4米4米209米ABC8:33:4
2、1解解:(1)(1)如图，以队员脚为原点建立直角坐标系如图，以队员脚为原点建立直角坐标系.则球出手点则球出手点A A、最高点、最高点B B和篮圈和篮圈C C的坐标分别为的坐标分别为A A（0 0，），），B B（4 4，4 4），），C C（7 7，3 3）.209因此可设抛物线的解析式是y=a(x-4)2+4.把点A(0,)代入得得209220=(04)4,9a解得 1.9a 所以抛物线的解析式是 .21(4)49yx 当x=7时，则即点C在抛物线上。所以此球一定能投中.判断此球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上；8:33:428:33:438:33:43 问题问题1 1.
3、一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面高时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为7 7米，当米，当球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮球米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3 3米米。209（2 2）此时，若对方队员乙在甲前面跳起盖帽拦截，已）此时，若对方队员乙在甲前面跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为知乙的最大摸高为3.19m3.19m，那么他如何做才能获得成功？，那么他如何做才能获得成功？8:33:43 问题问题1 1.一
4、场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面高时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为7 7米，当米，当球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮球米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3 3米米。209（2 2）此时，若对方队员乙在甲前面跳起盖帽拦截，已知）此时，若对方队员乙在甲前面跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为乙的最大摸高为3.19m3.19m，那么他如何做才能获得成功？，那么他如何做才能获得成功？yx8:33:43 问题问题1 1.
5、一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面高时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为7 7米，当米，当球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮球米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3 3米米。209（2 2）此时，若对方队员乙在甲前面跳起盖帽拦截，已知）此时，若对方队员乙在甲前面跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为乙的最大摸高为3.19m3.19m，那么他如何做才能获得成功？，那么他如何做才能获得成功？yx8:33:43 问题问题1 1
6、.一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面高时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为7 7米，当米，当球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮球米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3 3米米。209（2 2）此时，若对方队员乙在甲前面跳起盖帽拦截，已知）此时，若对方队员乙在甲前面跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为乙的最大摸高为3.19m3.19m，那么他如何做才能获得成功？，那么他如何做才能获得成功？yx8:33:43谁较谁较合适合
7、适21(4)49yx 8:33:44 用抛物线的知识解决运动场上或者生用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系建立直角坐标系二次函数二次函数 问题求解问题求解找出实际问题的答案找出实际问题的答案生活生活数学数学生活生活8:33:44问题2.在一次排球比赛中，队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，且球运行轨迹为抛物线，球飞出时距地面2米，球飞行距离为8米时达最大高度5米，已知球场长18米，问对方球员不接此球时，球会出边线吗？8:33:448:33:44 在出手角度和力度都不变的情况下，发球运动员在出手角度和力度都不变的情况下，发球
8、运动员如何做，可以使球刚好落在对方边界线上如何做，可以使球刚好落在对方边界线上?8:33:45数学学习伙伴宣言数学学习伙伴宣言 我是学习的主人，学习是我的责任，我是学习的主人，学习是我的责任，我的成长我做主。你是我的同桌，我是我的成长我做主。你是我的同桌，我是你的伙伴，这是我们的缘分，你我组成你的伙伴，这是我们的缘分，你我组成学习共同体。在数学学习中，我们相互学习共同体。在数学学习中，我们相互交流、相互砥砺、相互帮助、相互分享交流、相互砥砺、相互帮助、相互分享、相互促进。谨记它山之石可以攻玉。、相互促进。谨记它山之石可以攻玉。让我们扬起生命之帆，驶向成功的彼岸让我们扬起生命之帆，驶向成功的彼岸
9、。有一双能用数学视角观察世界的眼睛。有一双能用数学视角观察世界的眼睛；有一个能用数学思维思考世界的头脑；有一个能用数学思维思考世界的头脑；有一副为谋国家富强人民幸福的心肠；有一副为谋国家富强人民幸福的心肠。8:33:45推铅球8:33:4520.1()2.5yx k求k的值问题3.丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线求铅球的落点与丁丁的距离一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方，他会受到伤害吗？学以致用8:33:4520.1(3)2.5yx求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-0.1k
10、+2.5K=3又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k0所以，k=32-0.1(x-3)+2.5=0解之得，x=8,x=-2所以，OB=8故铅球的落点与丁丁的距离是8米。221当x=6时，y=-0.1(6-3)+2.5 =1.61.5所以，这个小朋友不会受到伤害。2B提醒你:注意安全!8:33:45想一想：球场上、生活中还有那些实际问题可作类似处理？课后学习伙伴为一组编一道类似题.8:33:45我学会了我明白了我认为我会用我想结合本堂课内容，请用下列句结合本堂课内容，请用下列句式造句。式造句。通过本通过本节课的节课的学习，学习，你有何你有何收获与收获与体会？体会？8:33:451.通过建立直角坐标系可将运动中的抛物线问题转化为二次函数问题.2.以某些特殊点为原点建立直角坐标系可使运算简化.8:33:458:33:45
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