人教版小学数学六年级下册《鸽巢原理》课件.ppt

1、至少两人同一月份出生。至少两张是同一花色。把把4 4个球放进个球放进3 3个抽屉中，个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2 2个球个球。合作要求：（1）可以用画一画、摆一摆或者说一说、写一写等方法演示一下所有的放法，并用你喜欢的方式在纸上记录下结果。（2）找一找每种放法中最多的一个抽屉里放了几个球，用笔标出来。把4个球放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个球。讨论内容：（1）哪种放法是最不利的情况，为什么。（2）具体说一说这种放法。4 43 3=1 11 1 1 1+1 1=2=2不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放（总有一个抽屉里至

2、少放（）个小球。）个小球。5 54 4=1 11 1 1 1+1 1=2=2不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放（总有一个抽屉里至少放（2 2 ）个小球。）个小球。小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=2小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 5小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=1

3、1 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 2 小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 2 小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+2 1+小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 7

4、5 57 75=15=12 1+1=22 1+1=2小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 5小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 3小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球

5、数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 3 1+1=2 1+1=2小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 5小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=

6、27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 4小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=2小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11

7、1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 51010小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 10105=25=21010小球个数小球个数 抽屉个数抽屉

8、个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 2 =2 2 =210105=25=21010小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23

9、1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 2 =2 2 =25 510105=25=210101 11 1小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 2 =2 2 =25 510105=25=211115=25=21 11 11 11010小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一

10、个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 2 =2 2 =25 510105=25=211115=25=21 12 2+1=+1=3 310101 11 1小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数4 43 34 43=3=1 11 1 1 1+1 1=2=27 75 57 75=5=1 12 2 1

11、1+1 1=2=28 85 58 85=5=1 13 3 1 1+1 1=2=29 95 59 95=5=1 14 4 1 1+1 1=2=25 5 2 2 =2 25 5 2 2+1 1=3=310105=5=2 210101 11 111115=5=2 21 1 小球小球物体物体 如果正好分完，至少数等于如果正好分完，至少数等于商商。把把 放进抽屉里，如果放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放个抽屉里至少放“商商+1+1”个；个；狄利克雷狄利克雷 把把 放进抽屉里，如果放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至

12、少放个抽屉里至少放“”个；个；物体物体如果正好分完，至少数等于如果正好分完，至少数等于。在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮的梁溪漫志中，就曾运用抽屉原理驳斥过例子。例如宋代费衮的梁溪漫志中，就曾运用抽屉原理驳斥过“算命算命”这一类迷信活动的谬论。再如清代钱大昕的潜研堂文这一类迷信活动的谬论。再如清代钱大昕的潜研堂文集、阮葵生的茶余客话等书中都有类似的文字。然而，令人集、阮葵生的茶余客话等书中都有类似的文字。然而，令人遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析问题，但未发遗憾的是：我国学者虽然很早就会

13、用抽屉原理来分析问题，但未发现有关抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍原理。现有关抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍原理。正是因为我们没有对此总结和概括，最后不得不将这一原理冠以数正是因为我们没有对此总结和概括，最后不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄利克雷的名字。百年后西方学者狄利克雷的名字。7 7只鸽子飞进只鸽子飞进5 5个鸽笼，至少个鸽笼，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽笼？有几只鸽子要飞进同一个鸽笼？7 75=15=12 2 1+1=21+1=2 7 7只鸽子飞进只鸽子飞进5 5个鸽笼，至少个鸽笼，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽笼？有几只鸽子要飞进同一个鸽笼？7 7只只7 7个待分的物体个待分的物体5 5个个5 5个个 主题：相信科学，反对迷信相信科学，反对迷信 课下自己查阅资料研究一下宋代学者费衮在梁溪漫志中是怎样运用抽屉原理来驳斥“算命”的，然后向自己的父母科普一下。