1、鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题不管哪一组，总有一种手势至少两个人出的。游戏游戏问题：问题：3 3个苹果放进个苹果放进2 2个盘子里，个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有（不管怎么放，总有一个盘子里至少有（）个）个苹果。苹果。合作探究合作探究2 2问题：问题：4 4个苹果放进个苹果放进3 3个盘子里，共有几种放法个盘子里，共有几种放法？合作要求：合作要求：（1 1）四人一组、分工合作，一人摆，一人辅助）四人一组、分工合作，一人摆，一人辅助，一人记录，一人汇总并汇报交流。，一人记录，一人汇总并汇报交流。（2 2）研究所有放法的普遍规律。）研究所有放法的普遍规律。不考虑盘子顺序从每个盘子放苹果来看，
2、总有什么规律存在呢从每个盘子放苹果来看，总有什么规律存在呢？4 4个苹果放进个苹果放进3 3个盘子里，不管怎么样，个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面一个盘子里面至少放了放了2 2个苹果。个苹果。同桌互相说一说4 4个苹果放进个苹果放进3 3个盘子里，不管怎么样，总有个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面一个盘子里面至少至少放了放了2 2个苹果。个苹果。尽量平均分尽量平均分5 5个苹果放进个苹果放进4 4个盘子里，不管怎么放，总有个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里面一个盘子里面至少至少放了（放了（）个苹果。）个苹果。把6个苹果放进5个盘子里呢?还用摆吗?6个苹果放在5个盘子里,不管怎么放,
3、总有一个盘子里至少有2个苹果。把7个苹果放进6个盘子里呢?把8个苹果放进7个盘子里呢?把9个苹果放进8个盘子里呢?苹果的个数比盘子数多1,不管怎么放,总有一个盘子里至少有2个苹果。你们的发现和他一样吗把100个苹果放进99个盘子里会有什么结论？一起说。你发现什么?8只鸽子飞回7个鸽巢 10支铅笔放进9个抽屉里 以上这些问题有什么相同之处呢？像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里蕴含的数学原理，我们就叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”3.5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112（一）做一做（一）做一做想一
4、想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？随意找随意找13位，他同学们中至少有位，他同学们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112（二）解决问题（二）解决问题为什么要用为什么要用11呢？呢？【梁甫吟】【梁甫吟】李白李白力排南山三壮士，力排南山三壮士，齐相杀之费二桃。齐相杀之费二桃。二桃杀三士二桃杀三士二桃杀三士二桃杀三士古代中国的抽屉原理古代中国的抽屉原理 在我国古代文献中，有不少成功运用抽屉原理来分析问题在我国古代文献中，有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如，宋代费衮的梁溪漫志，就曾运用抽屉的例子。例如，宋代费衮的梁溪漫志，就曾运用抽
5、屉原理来批驳原理来批驳“算命算命”迷信活动。清代钱大昕的潜研堂文迷信活动。清代钱大昕的潜研堂文集、阮葵生的茶余客话、陈其元的庸闲斋笔记集、阮葵生的茶余客话、陈其元的庸闲斋笔记中都有类似的文字。然而，令人遗憾的是，我国学者虽然中都有类似的文字。然而，令人遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。一条普遍的原理。谈谈你本节课的收获 4 4个苹果放进个苹果放进3 3个盘子里，不管怎么样，个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面一个盘子里面至少放了放了2 2个苹果。个苹果。难理解，难证明难理解，难证明素材：摆放苹果素材：摆放苹果发现结论发现结论出示结论出示结论证明结论证明结论素材证明素材证明质疑特殊性质疑特殊性逻辑推理逻辑推理逻辑推理逻辑推理提炼方法提炼方法尽量平均分尽量平均分抽屉原理抽屉原理数学模型数学模型计算方法计算方法形象到抽象形象到抽象生活生活中的中的抽屉抽屉原理原理应用应用
