1、 等腰三角形等腰三角形(1)(1)叫做叫做等腰三角形等腰三角形.如图，在如图，在ABC中，中，ABACACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形如图如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色局部并剪去绿色局部,再把它展开再把它展开,得到的得到的ABC有什么特点有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形等腰三角形D 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC
2、B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 大胆猜想大胆猜想：如图，：如图，ABC中，中，AB=AC求证：求证：B=CABCD等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等猜测与论证 ：如图，：如图，ABC ABC 中，中，AB=ACAB=AC 求证：求证：B=CB=CACD证明：作底边的中线证明：作底边的中线ADAD BD=CD BD=CD 在在ABDABD和和ACDACD中中AB=ACAB=AC，BD=CDBD=CD，AD=ADAD=AD，ABD ABD ACDACDSSSSSSB=CB=CACB等腰三角形的等腰三角形的性质性质1:1:等腰三角形的两个底角相
3、等等腰三角形的两个底角相等 (简写成简写成“等边对等角等边对等角)AB=AC AB=AC B BC C 符号语言：符号语言：由刚刚证明的由刚刚证明的ABD ACD,结合表格结合表格内容，除了得到的内容，除了得到的BC外，你还能发现外，你还能发现什么什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90ACD1AB=AC，12，_=_，_；2AB=AC，BDCD，=，_；3AB=AC，ADBC，_=_，_=_.CAB 1 1 2 2D D性质性质2 2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，：等腰三角形的顶角的平分线，底边上
4、的中线，底边上的高互相重合底边上的高互相重合.简写成简写成“三线合一三线合一1 12 2BDCD1 12 2ADBCADBCBDCD符号语言：符号语言：1.如图，如图，ABC中，中，ABAC，A36，那么，那么B.ACBBAC2.如图，如图，ABC中，中，ABAC，B30，那么，那么A.721203.3.如图，如图，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形ABABACAC，BACBAC9090，ADAD是底边是底边BCBC上的高上的高.标出标出BB，CC，BADBAD，DACDAC的度数，并写出图中所有相等的线段的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD解：解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC
5、=C=BDC，A=ABD.设设A=xo,那么那么BDC=A+ABD=2x,ABC=C=BDC=2x,A+ABC+C=180,x+2x+2x=180.解得解得x=36.A=36，ABC=C=72.ABCDx2x2x2x如图，在如图，在ABC中中，AB=AC，点，点D在在AC 上，且上，且BD=BC=AD.求求ABC各内角的度数？各内角的度数？如图，在如图，在ABC中，中，ABADDC，BADBAD2626，求求B B和和C C的度数的度数.等腰三角形的性质：等腰三角形的性质：3)3)等腰三角形的底边上的中线等腰三角形的底边上的中线,底边上的高底边上的高和顶角平分线、互相重合三线合一和顶角平分线、互相重合三线合一2)等腰三角形的两底角相等等边对等角等腰三角形的两底角相等等边对等角1)等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形1、教材、教材“习题习题13.3复习稳固复习稳固 1题、题、4题；题；2、完成练习册课后作业、完成练习册课后作业“根底训练。根底训练。
