1、1 等腰三角形（第等腰三角形（第4 4课时）课时）第一章 三角形的证明北师版八年级下册复习旧知问题问题已知已知ABC 中，中，A=60,（）.请你在括号内补充一个条件，使请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角能成为等边三角 形形.B=60（或（或C=60）AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC ABC思考思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？思考思考1 1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？条对
2、称轴折叠，能产生什么特殊图形？讲授新课活动活动用两个全等的含用两个全等的含30角的直角三角尺，你能角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由理由 A B D C A B C D 讲授新课BC=AB 12问题问题你能借助这个图形，找到含你能借助这个图形，找到含30角的直角角的直角 ABC 的直角边的直角边BC 与斜边与斜边AB 之间有什么数量关系吗？之间有什么数量关系吗？A B D C 讲授新课思考这个命题是真命题吗？请进行证明思考这个命题是真命题吗？请进行证明 问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别问题请说一说你
3、猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.猜想猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.讲授新课证明：证明：在在ABC 中，中，C=90，A=30,B=60延长延长BC 到到D，使，使BD=AB，连接连接AD，则则ABD 是等边三角形是等边三角形已知：如图，在已知：如图，在RtABC 中，中，C=90，A=30.求证：求证：ABC21BC=AB D 讲授新课2121BC=BD=AB 已知：如图，在已知：如图，在RtABC 中，中，C=
4、90，A=30.21追问：你还能用其他方追问：你还能用其他方法证明吗？法证明吗？证明：证明：由等边三角形的性质可知，由等边三角形的性质可知，AC 也是也是BD 边上的中线，边上的中线，ABCD 21证明：证明：BC=AB.讲授新课另证：另证：作作BCE=60，交，交AB于于E，连接，连接CE，则则ACE=90-60=30在在ABC 中，中，ACB=90，A=30，B=60在在BCE 中，中，BCE=60，B=60，BCE 是等边三角形是等边三角形BC=BE=CEEABC讲授新课符号语言：符号语言：在在RtABC 中，中，C=90，A=30，在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一
5、个锐角等于30，那么，那么 它所对的直角边等于斜边的一半它所对的直角边等于斜边的一半.ABCBC=AB21讲授新课5例例1如图，在如图，在ABC 中，中，C=90，A=30，AB=10，则，则BC 的长为的长为 A B C 课堂训练1例例2如图，在如图，在ABC 中，中，ACB=90，CD 是是 高，高，A=30，AB=4则则BD=.A B C D 课堂训练解：解：DEAC，BCAC，A=30，2121BC=AB，DE=AD21又又AD=AB，21DE=AD=1.85（m）BC=3.7（m）答：答：立柱立柱BC 的长是的长是3.7 m，DE 的长是的长是1.85 m例例3 3如图是屋架设计图的一部分，点如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4 cm，A=30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE课堂训练课后小结请大家总结本节课学习到的内容请大家总结本节课学习到的内容
