1、六年级奥数班六年级奥数班第5讲 圆和扇形进阶较较难难图图形形题题题题1 1.容斥原理容斥原理：几个基本图形重叠在一起组成的组合图形，可以把几个基本图形的面积计算出来，再减去重复计算的部分。2.2.整体思考整体思考：在计算圆或者是扇形面积时，有时只需要计算出半径的平方，却无法计算出半径，这时我们只需要把半径的平方当作为一个整体参与面积的计算。【典型例题】3例1：如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积(取3)s大扇形s小扇形-s长方形s大扇形：s小扇形：S长方形：62 =27平方厘米4142 =12平方厘米416
2、4=24平方厘米S阴：27+12-24=15平方厘米答：阴影部分的面积是15平方厘米。4公式推理公式推理10cm对角线s正方形=s三角形=10102s正方形=对角线对角线210cm5【典型例题】【典型例题】例2：在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。S阴=（S圆-s正）210厘米r=5厘米S圆：52=78.5平方厘米s正：10102=50平方厘米S阴:(78.5-50）2=57平方厘米答：阴影部分的面积是57平方厘米。6【典型例题】【典型例题】例例3：求下图中圆的面积是正方形面积的几分之几？（可以用表示）r2rs正S圆=r22r.2r=4答：圆的面积是正方形面积的47【典型例题
3、】【典型例题】例4：在正方形ABCD中，AC6厘米。求阴影部分的面积。S阴=S扇-sS扇：s：662 2=9平方厘米S阴:14.13-9=5.13平方厘米rrr=662r2=1818 =14.13平方厘米41整体思考法答：阴影部分的面积是5.13平方厘米。8【典型例题】【典型例题】例例5：在下图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。rS阴=S扇-s正rr2=30r2=60S扇：60 =47.1平方厘米41S阴:47.1-30=17.1平方厘米答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。9【课堂精练】【课堂精练】1.(2008年四中考题)已知三角形 是直角三角形，AC=4cm，BC=
4、2cm，求阴影部分的面积。S阴=s大扇形s小扇形-ss大扇形：s小扇形：S：22 =6.28平方厘米2112 =1.57平方厘米21422=4平方厘米S阴：6.28+1.57-4=3.85平方厘米答：阴影部分的面积是3.85平方厘米。10【课堂精练】【课堂精练】2.求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。S阴=4个s半圆-s正s圆：s正：（102）2=78.5平方厘米S阴：78.52-100=57平方厘米答：阴影部分的面积是57平方厘米。=2个s圆-s正1010=100平方厘米11【课堂精练】【课堂精练】3.求下图中圆的面积是正方形面积的几分之几？（可以用表示）r2rs正S圆=r22r.2
5、r2=2答：圆的面积是正方形面积的212【课堂精练】【课堂精练】4.如图所示，图形中正方形的面积都是50平方厘米，求阴影部分的面积。12S阴=s正-S扇S扇：S阴:50-39.25=10.75平方厘米rr=50r2=5050 =39.25平方厘米41答：阴影部分的面积是5.13平方厘米。rr13【课堂精练】【课堂精练】5.求如图中阴影部分的面积(圆周率取3.14)。13S阴=S扇-sS扇：S阴:12.56-8=4.5642 =12.5641答：阴影部分的面积是4.56。4 44 4S：442=814【课堂精练】【课堂精练】7.如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8
6、厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。142S大扇+2S小扇S大扇：S阴:82 =61答：阴影部分的面积是16.8平方厘米。S平：85.2=41.6平方厘米2332211-2S平332 平方厘米S小扇：62 =616 平方厘米332（+6-41.6）2=8.42=16.8平方厘米S阴=(S大扇+S小扇-S平)2 3 3ThanksAnd Your Slogan Here www.islide.cc Speaker name and titleSection Header Here Supporting text here.When you copy&paste,choose keep text only option.
