冀教版六年级数学下册第4单元圆柱和圆锥课件.pptx

1、第第1课时课时 认识圆柱认识圆柱JJ 六年级下册 四四 圆柱和圆锥圆柱和圆锥课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程观察下面各图，说说你是怎样理解的。观察下面各图，说说你是怎样理解的。点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体认识圆柱认识圆柱1探究点探究点 圆柱的认识圆柱的认识在生活中，你还见过那些形状是圆柱的物体？在生活中，你还见过那些形状是圆柱的物体？圆柱有几个面？各有什么特点？圆柱有几个面？各有什么特点？1圆柱的上、下两个面叫做圆柱的上、下两个面叫做底面底面。它们是完全相同的两个圆。它们是完全相同的两个圆。2 圆柱有一

2、个曲面，叫做圆柱有一个曲面，叫做侧面侧面。3 圆柱两底之间的距离叫做圆柱两底之间的距离叫做高高。观察一个罐头盒。观察一个罐头盒。2探究点探究点 圆柱的侧面积圆柱的侧面积高高侧面侧面底面底面把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。开，看一看商标纸是什么形状的。(1)长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？(2)长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？怎样计算罐头盒的侧面积？怎样计算罐头盒的侧面积？测量罐头盒底面的周长

3、和高，并计算出罐头盒的侧面积。测量罐头盒底面的周长和高，并计算出罐头盒的侧面积。1下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“”。小试牛刀小试牛刀（）（）（）（）（）（）2给下面圆柱的各部分填上相应的名称。给下面圆柱的各部分填上相应的名称。答：略。答：略。3填空。填空。(1)圆柱是由圆柱是由()个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做()，圆柱有一个曲面，叫做圆柱有一个曲面，叫做()，圆柱两底之间的距离叫做，圆柱两底之间的距离叫做()。(2)如下图所示，将长方形如下图所示，将长方形ABCD以边以边AB所在的直线为轴旋转一周，形所

4、在的直线为轴旋转一周，形成一个成一个()，它的底面半径是，它的底面半径是()cm，高是，高是()cm，每个，每个底面的面积是底面的面积是()cm2。3底面底面侧面侧面高高圆柱圆柱63113.04ABCD6cm3cm4对照图，在图中填上合适的名称。对照图，在图中填上合适的名称。底面底面底面的周长底面的周长高高底面底面5下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：单位：cm)答：是圆柱的展开图，因为中两个圆形的周长答：是圆柱的展开图，因为中两个圆形的周长等于长方形的长。等于长方形的长。6填空。填空。(1)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5 cm，高是，高是8

5、 cm，这个圆柱，这个圆柱的底面周长是的底面周长是()cm，侧面积是，侧面积是()cm2。(2)一个圆柱的底面直径是一个圆柱的底面直径是8 cm，高是，高是15 cm，这个圆柱，这个圆柱的底面积是的底面积是()cm2，侧面积是，侧面积是()cm2。31.4251.250.24376.87计算下面各圆柱的侧面积。计算下面各圆柱的侧面积。(1)底面周长是底面周长是23 dm，高是，高是6 dm。(2)底面半径是底面半径是3.2 m，高是，高是5 m。(3)底面直径是底面直径是8 cm，高是，高是4 cm。236138(dm2)答：圆柱的侧面积为答：圆柱的侧面积为138 dm2。3.223.1451

6、00.48(m2)答：圆柱的侧面积为答：圆柱的侧面积为100.48 m2。83.144100.48(cm2)答：圆柱的侧面积为答：圆柱的侧面积为100.48 cm2。圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形(或或正方形正方形)；如果不是沿着高剪开，展开后的图形可能；如果不是沿着高剪开，展开后的图形可能是平行四边形，或不规则图形。是平行四边形，或不规则图形。归纳总结：归纳总结：1.右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。板。（单位：厘米单位：厘米）夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P29练一练）练一练）（1）为生日蛋糕选择一个

7、合适的蛋糕盒。为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。（2）这种蛋糕盒上面是透明塑料，周围是硬纸这种蛋糕盒上面是透明塑料，周围是硬纸 板板。算算 一算：制作一一算：制作一个蛋个蛋 糕盒需要多少硬纸板？糕盒需要多少硬纸板？选中间的那个蛋糕盒选中间的那个蛋糕盒283.14131142.96(平方厘米平方厘米)答：制作一个蛋糕盒需要答：制作一个蛋糕盒需要1142.96平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。2.某工厂生产了一种饮料筒，某工厂生产了一种饮料筒，尺寸如尺寸如右右图。（单位：厘米）图。（单位：厘米）下面有三种饮料筒侧面的商标纸，你认为哪种纸比较合适？下面有三种饮料筒侧面的商标纸，你认为哪种纸比较合适？第种

8、商标纸比较合适。理由：因为第种商标纸比较合适。理由：因为圆柱的侧面展开图是一个长方形，且圆柱的侧面展开图是一个长方形，且长方形的长等于圆柱的底面周长，宽长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，已知圆柱的高为等于圆柱的高，已知圆柱的高为12厘厘米，即侧面展开图的宽为米，即侧面展开图的宽为12厘米，圆柱的底面直径为厘米，圆柱的底面直径为8厘米，那厘米，那么底面周长为么底面周长为83.1425.12(厘米厘米)，即侧面展开图的长为，即侧面展开图的长为25.12厘米，通过比较可以发现第种商标纸比较合适。厘米，通过比较可以发现第种商标纸比较合适。3.有有500个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸

9、，个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米）一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米）3.14128500150720(平方厘米平方厘米)15.072(平方米平方米)答：一共需要答：一共需要15.072平方米彩纸。平方米彩纸。8“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正方形的前提条件。正方形的前提条件。易错辨析易错辨析答：不对，因为若不是沿圆柱的高剪开，展开答：不对，因为若不是沿圆柱的高剪开，展开后的图形可能

10、是平行四边形或不规则图形。后的图形可能是平行四边形或不规则图形。第第2课时课时 圆柱的表面积圆柱的表面积JJ 六年级下册 四四 圆柱和圆锥圆柱和圆锥课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程圆柱形纸盒展开图圆柱形纸盒展开图把一个圆柱形的纸盒展开，如下图。把一个圆柱形的纸盒展开，如下图。3探究点探究点 圆柱的表面积圆柱的表面积一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5厘米，高是厘米，高是14厘米。它的厘米。它的表面积是多少？表面积是多少？4探究点探究点 圆柱的表面积圆柱的表面积145(1)侧面积：侧面积：523.1414439.6(平

11、方厘米平方厘米)(2)底面积：底面积：3.145278.5(平方厘米平方厘米)(3)表面积：表面积：439.678.52596.6(平方厘米平方厘米)答：它的表面积是答：它的表面积是596.6平方厘米。平方厘米。523.143.14522596.6(平方厘米平方厘米)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5厘米，高是厘米，高是14厘米。它的厘米。它的表面积是多少？表面积是多少？4145一个无盖的圆柱形铁皮水桶一个无盖的圆柱形铁皮水桶(如右如右图图)。做这个水桶至少要用多少平方厘。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？米铁皮？侧面积：侧面积：303.14353297(cm2)底面积：底面积：3.

12、14(302)2706.5(cm2)表面积：表面积：3297706.54003.5(cm2)答：做这个水桶至少要用答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。平方厘米铁皮。1填空。填空。(1)已知圆柱的底面直径是已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是，高也是3 cm，把它沿高展，把它沿高展开后得到的图形的长是开后得到的图形的长是()cm，宽是，宽是()cm。(2)把一个底面半径是把一个底面半径是2 cm，高是，高是5 cm的圆柱沿高展开，展的圆柱沿高展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是开后得到一个长方形，这个长方形的长是()cm，宽是宽是()cm。(3)圆柱的底面面积是圆柱的底面面积

13、是a cm2，侧面面积是，侧面面积是b cm2，则该圆柱，则该圆柱的表面积是的表面积是()cm2。(4)一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是12.56 dm2，底面积是，底面积是3.14 dm2，它，它的表面积是的表面积是()dm2。小试牛刀小试牛刀9.42312.5652ab18.842选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)已知圆柱的底面半径为已知圆柱的底面半径为r，高为，高为h，求这个圆柱表面积的式子是，求这个圆柱表面积的式子是()。A2rhB2r2 rhCr22rh D2r22rh(2)若一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的若一个圆柱的高不变，底面半

14、径扩大为原来的2倍，则底面直径扩大倍，则底面直径扩大为原来的为原来的()倍，底面积扩大为原来的倍，底面积扩大为原来的()倍，侧面积扩大为原倍，侧面积扩大为原来的来的()倍。倍。A2 B8C4 D6DACA(3)一个圆柱的底面半径为一个圆柱的底面半径为10 cm，高与底面半径相等，高与底面半径相等，它的表面积是它的表面积是()cm2。A314 B628C942 D1256D3求下面圆柱的表面积。求下面圆柱的表面积。(单位：单位：cm)（1）（2）（2）923.14292153.141356.48(cm2)答：圆柱的表面积为答：圆柱的表面积为1356.48平方厘米。平方厘米。（1）3.142123

15、.1416828.96(cm2)答：圆柱的表面积为答：圆柱的表面积为828.96平方厘米。平方厘米。2122（）在实际问题中，做圆柱形物体所需要的材料面在实际问题中，做圆柱形物体所需要的材料面积要根据生活经验来判断，比如烟囱就只有侧面，积要根据生活经验来判断，比如烟囱就只有侧面，鱼缸只有侧面和一个底面等。鱼缸只有侧面和一个底面等。归纳总结：归纳总结：1.求下面圆柱的表面积。（单位：厘米求下面圆柱的表面积。（单位：厘米）夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P31练一练）练一练）203.141523.14(202)21570(平方厘米平方厘米)2.一一个圆柱形木墩个圆柱形木墩（如右图），在

16、它的上面和侧面涂如右图），在它的上面和侧面涂 上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？33.143(32)23.1435.325(dm2)答：涂漆部分的面积是答：涂漆部分的面积是35.325 dm2。3.用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器（如下面右用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器（如下面右图）。剩下铝板的图）。剩下铝板的 面积是多少平方厘米？（单位：面积是多少平方厘米？（单位：厘米）厘米）16252163.1416(162)23.142458.24(平方厘米平方厘米)答：剩下铝板的面积是答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。平方厘米。4.李师傅用白

17、铁皮制作直径是李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是分米、长是1米的烟囱。米的烟囱。制作制作25节，大约节，大约 需要白铁皮多少平方米？（接缝处需要白铁皮多少平方米？（接缝处 按按1厘米计算）厘米计算）1分米分米0.1米米1厘米厘米0.01米米(3.140.10.01)1258.1(平方米平方米)答：大约需要白铁皮答：大约需要白铁皮8.1平方米。平方米。4做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是20厘米，高厘米，高是是50厘米，做这个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？厘米，做这个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？辨析：解决问题时没有联系实际情况而导致解题错误。辨析：解决问题时没有联系

18、实际情况而导致解题错误。易错辨析易错辨析2023.14202503.147536(平方厘米平方厘米)答：做这个鱼缸需要答：做这个鱼缸需要7536平方厘米的玻璃。平方厘米的玻璃。第第3课时课时 圆柱的体积圆柱的体积JJ 六年级下册 四四 圆柱和圆锥圆柱和圆锥课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程 今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的推导问题呢？推导问题呢？亮亮和爷爷同一天过生日。亮亮和爷爷同一天过生日。1探究点探究点 圆柱体积的意义圆柱体积的意义下面是两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的

19、体积大呢？下面是两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？探索圆柱的体积公式。探索圆柱的体积公式。2探究点探究点 圆柱体积的计算公式圆柱体积的计算公式说一说拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？说一说拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？对比圆柱和等分后拼成近似的长方体，发现对比圆柱和等分后拼成近似的长方体，发现“一变二不变一变二不变”。一变：圆柱的底面转变成近似长方体的底面，也就是圆形转变成一变：圆柱的底面转变成近似长方体的底面，也就是圆形转变成长方形，形状发生变化。长方形，形状发生变化。二不变：不变二不变：不变1：高不变，拼成近似长方体的高就是圆柱的高；：高

20、不变，拼成近似长方体的高就是圆柱的高；不变不变2：圆柱的体积等于拼成的长方体的体积。：圆柱的体积等于拼成的长方体的体积。长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积底面积底面积高高 如果用如果用V表示圆柱的体积，表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，表示圆柱的底面积，h表示圆表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：可以写成：VSh求右面罐头盒的体积。求右面罐头盒的体积。(单位：厘米单位：厘米)3.14 10_(立方厘米立方厘米)210()23.1425107851填空。填空。(1)如图，把底面周长为如图，把底面周长为18.84 cm，高为，高为10 c

21、m的圆柱的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的底面积是体的底面积是()cm2，表面积是，表面积是()cm2，体积是体积是()cm3。小试牛刀小试牛刀28.26304.92282.61填空。填空。(2)圆柱的体积圆柱的体积()，用字母表示为，用字母表示为V()。(3)如果用如果用r表示圆柱的底面半径，表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，则圆柱表示圆柱的高，则圆柱的体积的体积V()。底面积底面积高高Shr2h2选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，一个圆柱和一

22、个长方体等底等高，它们的体积相比较，()。A长方体的体积大长方体的体积大B圆柱的体积大圆柱的体积大C体积相等体积相等 D无法比较无法比较(2)已知一个长方体木块，它的底面是边长为已知一个长方体木块，它的底面是边长为20 cm的正方形，高是的正方形，高是50 cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是()cm3。A1570 B3140C15700 D62800CC3求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。(1)已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是28.26 m2，高是，高是3 m。(2)28.26384.78(m3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为84.7

23、8立方米。立方米。523.1412942(dm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为942立方分米。立方分米。3求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。(3)3.1415188.4(cm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为188.4立方厘米。立方厘米。242()3求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。(4)已知圆柱的底面周长是已知圆柱的底面周长是25.12 dm，高是，高是10 dm。3.1410502.4(dm3)答：圆柱的体积为答：圆柱的体积为502.4立方分米。立方分米。225 1223 14.().4解决问题。解决问题。(1)一段圆柱形钢材长一段圆柱形钢材长60 cm，横截面直径是，横截面直径

24、是10 cm，如果每，如果每立方厘米的钢重立方厘米的钢重7.8 g，那么这段钢材重多少千克？，那么这段钢材重多少千克？(2)一个圆柱形油桶，底面周长是一个圆柱形油桶，底面周长是6.28 m，高是，高是3 m。如果每。如果每立方米柴油重立方米柴油重0.7 t，这个油桶可以装柴油多少吨？，这个油桶可以装柴油多少吨？60 3.147.836738(g)36.738 kg答：这段钢材重答：这段钢材重36.738千克。千克。2102()3.1430.76.594(t)答：这个油桶可以装柴油答：这个油桶可以装柴油6.594吨。吨。26 2823 14.().圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，

25、底面半径扩大到原来的a倍，体倍，体积就扩大到原来的积就扩大到原来的a2倍。倍。归纳总结：归纳总结：夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P34练一练）练一练）1.计算下面圆柱的体积。计算下面圆柱的体积。3.14326169.56(dm3)3.14(42)212150.72(cm3)2.一一个易拉罐个易拉罐（如下图），它的体积是多少立方厘米？如下图），它的体积是多少立方厘米？3.14(62)212339.12(cm3)答：它的体积是答：它的体积是339.12 cm3。3.一一根圆柱形的钢材，底面积是根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是平方厘米，高是1.5 米。它的体积是多少立方厘米？

26、米。它的体积是多少立方厘米？1.5米米150厘米厘米501507500(立方厘米立方厘米)答：它的体积是答：它的体积是7500立方厘米。立方厘米。同桌合作，测量自己准备的茶同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据叶筒的有关数据，计算出它的，计算出它的体积。体积。3探究点探究点 计算圆柱体积相关数据的测量方法计算圆柱体积相关数据的测量方法(1)已知圆柱的底面直径和高。已知圆柱的底面直径和高。茶叶筒的体积底面积茶叶筒的体积底面积高高 高高(2)已知圆柱的底面周长和高。已知圆柱的底面周长和高。茶叶筒的体积底面积茶叶筒的体积底面积高高 高高2()2d2()2底面周长底面周长一、我们一、我们需要测量哪些

27、数据呢？需要测量哪些数据呢？要求茶叶筒的体积，而题目中没有给出计算所需要的数据，要求茶叶筒的体积，而题目中没有给出计算所需要的数据，根据圆柱的体积计算公式可以确定需要测量的数据有：根据圆柱的体积计算公式可以确定需要测量的数据有：(1)茶叶筒底面的直径或周长。茶叶筒底面的直径或周长。(2)茶叶筒的高。茶叶筒的高。(2)测量茶叶筒的高。测量茶叶筒的高。将茶叶筒放在桌面上，然后将直尺水平放在茶叶筒的上面，将茶叶筒放在桌面上，然后将直尺水平放在茶叶筒的上面，直尺与桌面的距离就是茶叶筒的高。直尺与桌面的距离就是茶叶筒的高。二、怎样测量需要的数据呢？二、怎样测量需要的数据呢？(1)测量茶叶筒的底面周长或底

28、面直径。测量茶叶筒的底面周长或底面直径。测量茶叶筒的底面周长。测量茶叶筒的底面周长。先用细绳绕茶叶筒一周，再用直尺测量出细绳的长度，细先用细绳绕茶叶筒一周，再用直尺测量出细绳的长度，细绳的长度就是茶叶筒的底面周长。绳的长度就是茶叶筒的底面周长。测量茶叶筒的底面直径。测量茶叶筒的底面直径。用直尺的用直尺的0刻度线固定在茶叶筒的底面边沿，轻轻挪动直尺，刻度线固定在茶叶筒的底面边沿，轻轻挪动直尺，数值最大的刻度处就是茶叶筒的底面直径。数值最大的刻度处就是茶叶筒的底面直径。夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P35练一练）练一练）1.一段圆木一段圆木（如下图），计算出它的体积。如下图），计算出

29、它的体积。3.14(32)21284.78(dm3)答：它的体积为答：它的体积为84.78 dm3。2.一一个半圆柱形的木块个半圆柱形的木块（如下图），求它的体积。如下图），求它的体积。3.14(102)2152588.75(cm3)答：它的体积是答：它的体积是588.75 cm33.一一根方钢的长是根方钢的长是50厘米，底面是边长为厘米，底面是边长为12厘米的正方厘米的正方 形。如果把它锻造成底面面积是形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形平方厘米的圆柱形 钢材，这根钢材的长是多少厘米？钢材，这根钢材的长是多少厘米？5012129080(厘米厘米)答：这根钢材的长为答：这根钢材的长

30、为80厘米。厘米。4.计算下面圆柱的体积。计算下面圆柱的体积。3.1410251570(cm3)3.1462101130.4(dm3)3.14(102)212942(cm3)5.在自己家里找几个圆柱形的物体，测量出它们的直径在自己家里找几个圆柱形的物体，测量出它们的直径 和高，计算出它们的体积和表面积。和高，计算出它们的体积和表面积。物体直径高体积表面积答案略答案略5判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。圆柱的体积一定比表面积大。()(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的倍，体积就扩大到原

31、来的2倍。倍。()(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。()(4)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积高来计算。高来计算。()辨析：没有正确理解体积公式而引起的误判。辨析：没有正确理解体积公式而引起的误判。易错辨析易错辨析 第第4课时课时 圆柱容积的计算圆柱容积的计算JJ 六年级下册 四四 圆柱和圆锥圆柱和圆锥课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程这个保温杯能盛多少水？这个保温杯能盛多少水？一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。一

32、个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。(1)这个保温杯的体积是多少立方厘米？这个保温杯的体积是多少立方厘米？1探究点探究点 容积的意义和计算方法容积的意义和计算方法计算体积需要从外面测量数据。计算体积需要从外面测量数据。3.14(72)2183.1412.2518692.37(立方厘米立方厘米)答：这个保温杯的体积是答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。立方厘米。(2)已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？多少毫升的水？(得数保留整数得数保留整数)375内直径：内直径：70.825.4(厘米厘米)内高度：内高度：180.8216

33、.4(厘米厘米)容积：容积：3.14(5.42)216.4_(立方厘米立方厘米)_(毫升毫升)375计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？相同点：计算方法相同，都是底面积乘高。相同点：计算方法相同，都是底面积乘高。不同点：测量方法不同：计算体积时，是从物体外面不同点：测量方法不同：计算体积时，是从物体外面测量相关数据；计算容积需要从物体里面测测量相关数据；计算容积需要从物体里面测量相关数据。量相关数据。（3）算一算，把）算一算，把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？375612250(克克)2.25(千克千

34、克)答：大约需要答：大约需要2.25千克水。千克水。拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。杯大约可以装多少水。用直尺测出它的外直径和高，再测出它杯壁的厚度，根据用直尺测出它的外直径和高，再测出它杯壁的厚度，根据上面算容积的方法计算即可。上面算容积的方法计算即可。(1)先用天平称出这个杯子的质量。先用天平称出这个杯子的质量。(2)把杯子装满水，再用天平称出装满水的杯子的质量。把杯子装满水，再用天平称出装满水的杯子的质量。(3)用装满水的杯子的质量减去杯子的质量就是这杯水的质量。用装满水的杯子的质量减去杯子的质量就是这杯水的质量

35、。1填空。填空。(1)箱子、仓库、瓶子等所能容纳物体的体积叫做箱子、仓库、瓶子等所能容纳物体的体积叫做()。(2)一个圆柱形水池，底面积是一个圆柱形水池，底面积是12.56平方米，深平方米，深2.5米，这个水池米，这个水池最多能装水最多能装水()立方米。立方米。(3)一个圆柱形容器，从里面量它的底面半径是一个圆柱形容器，从里面量它的底面半径是3分米，高是分米，高是5分米。分米。它的容积是它的容积是()立方分米。立方分米。(4)7.5立方分米立方分米()升升230立方厘米立方厘米()升升小试牛刀小试牛刀容积容积31.4141.37.50.232选择。选择。(1)一个圆柱形罐头盒，从里面量，它的高

36、和底面直径都是一个圆柱形罐头盒，从里面量，它的高和底面直径都是10厘米，厘米，它的容积是它的容积是()立方厘米。立方厘米。A785 B3140 C314 D31.4(2)如下图，这个杯子如下图，这个杯子()装下装下300毫升的水毫升的水(不考虑杯壁的厚度不考虑杯壁的厚度)。A能能 B不能不能AA3一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是2分米，分米，高是高是6.5分米，它的容积是多少？如果把分米，它的容积是多少？如果把62.8升水倒升水倒入容器中，水深是多少？入容器中，水深是多少？容积：容积：3.14226.581.64(立方分米立方分米)水深：水深：62.8(

37、3.1422)5(分米分米)答：它的容积是答：它的容积是81.64立方分米，水深是立方分米，水深是5分米。分米。4一个圆柱形水桶，桶内水面的高度是一个圆柱形水桶，桶内水面的高度是20 cm，当把一，当把一些碎石头放入水中后，水面升高到些碎石头放入水中后，水面升高到30 cm，你知道这，你知道这些碎石头的体积是多少立方分米吗？些碎石头的体积是多少立方分米吗？(3020)(402)23.1412560(cm3)12.56(dm3)答：这些碎石头的体积是答：这些碎石头的体积是12.56立方分米。立方分米。5一个圆柱形鱼缸，如下图，把鱼缸中的鱼取出后，水面一个圆柱形鱼缸，如下图，把鱼缸中的鱼取出后，水

38、面下降了下降了2厘米，这条鱼的体积是多少？厘米，这条鱼的体积是多少？3.142981.25(立方厘米立方厘米)答：这条鱼的体积是答：这条鱼的体积是981.25立方厘米。立方厘米。2252()当容器壁较薄，壁厚忽略不计时，容积才近似当容器壁较薄，壁厚忽略不计时，容积才近似等于体积。等于体积。归纳总结：归纳总结：夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P37练一练）练一练）1.一个玻璃杯一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是如右图），从里面量底面半径是10厘厘米，高是米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？厘米。这个杯中的水有多少升？3.14102(2510)4710(立方厘米立方厘米)4.

39、71(升升)答：这个杯中的水有答：这个杯中的水有4.71升。升。2.一一个圆柱形柴油桶，它的内直径是个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是分米，高是6分米。分米。已知每升柴油重已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数克柴油？（得数保留两位小数）3.14(42)260.8564.05664.06(千克千克)答：这个油桶大约能装答：这个油桶大约能装64.06千克柴油。千克柴油。3.一一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米，高分米，高是是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油？（得数保米。这个油桶大约

40、能装多少千克汽油？（得数保留整千克）留整千克）1米米10分米分米3.1432100.74209.124(千克千克)209(千克千克)答：这个油桶大约能装答：这个油桶大约能装209千克汽油。千克汽油。4.一一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米厘米，高高是是50厘米。厘米。（1）它的容积是多少升它的容积是多少升？3.14(402)25062800(立方厘米立方厘米)62.8(升升)答：它的容积是答：它的容积是62.8升。升。4.一一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米厘米，高高是是50厘米。厘米。（2）已知已知1升牛奶重升牛奶重1.

41、04千克，这个奶桶千克，这个奶桶大约可大约可装装牛奶多牛奶多少千克少千克？（得数保留整千克？（得数保留整千克）（3）如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个少个 这样的奶瓶？这样的奶瓶？62.81.0465(千克千克)答：这个奶桶大约可装牛奶答：这个奶桶大约可装牛奶65千克。千克。62.83.14(82)2111000114(个个)答：需要答：需要114个这样的奶瓶。个这样的奶瓶。饮水问题。饮水问题。准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。2探究点探究点 测量圆柱形物体相关数据的方法测量

42、圆柱形物体相关数据的方法(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？计算矿泉水桶和矿泉水瓶的容积：半径周长计算矿泉水桶和矿泉水瓶的容积：半径周长2，根据公，根据公式式VShr2h分别求出矿泉水桶和矿泉水瓶的容积。分别求出矿泉水桶和矿泉水瓶的容积。(2)测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？计算一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水：用矿泉水桶的容积除计算一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水：用矿泉水桶的

43、容积除以矿泉水瓶的容积。以矿泉水瓶的容积。(3)按每人每天饮水按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？几天的饮水需要？15003三口之家每天的饮水量；三口之家每天的饮水量；矿泉水桶的容积矿泉水桶的容积三口之家每天的饮水量满足的天数；三口之家每天的饮水量满足的天数；1500一个玻璃杯的容积每人每天饮水的杯数。一个玻璃杯的容积每人每天饮水的杯数。测量土豆体积。测量土豆体积。(1)每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。一把尺子。3探究点探究点 测量不规则物体的体积测量

44、不规则物体的体积(2)交流各组的测量方法和结果。交流各组的测量方法和结果。还可以将不规则的物体还可以将不规则的物体(不溶于水不溶于水)放入一个装满水的容器放入一个装满水的容器里，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。里，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P39练一练）练一练）1.一个底面直径为一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的高厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是度是6厘米，放进厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。厘米。1个玻璃球的体积是多少个玻璃球的体积是多少 立方厘米？立方厘米？3.14(82)

45、2(86)520.096(立方厘米立方厘米)答：答：1个玻璃球的体积是个玻璃球的体积是20.096立方厘米。立方厘米。2.回家后，找一个水杯，先测量出它的体积，再用这个回家后，找一个水杯，先测量出它的体积，再用这个水杯测量一个鸡蛋的体积水杯测量一个鸡蛋的体积。答案略答案略6判断。判断。(1)容积的计算方法和体积的计算方法相同，所以物体的容积的计算方法和体积的计算方法相同，所以物体的体积就是物体的容积。体积就是物体的容积。()(2)圆柱形水桶的底面积越大，它的容积就越大。圆柱形水桶的底面积越大，它的容积就越大。()辨析：误认为容积就是体积。辨析：误认为容积就是体积。易错辨析易错辨析 第第5课时课

46、时 圆锥的认识圆锥的认识JJ 六年级下册 四四 圆柱和圆锥圆柱和圆锥课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程上面这些物体的形状有什么共同的特点上面这些物体的形状有什么共同的特点？认识圆锥认识圆锥1探究点探究点 圆锥的认识圆锥的认识圆锥有哪些特点？圆锥有哪些特点？圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用的距离是圆锥的高，用h表示。表示。圆锥有哪些特点？圆锥有哪些特点？()()()1小法官，巧判断。小法官，巧判断。(下列图形中是圆锥

47、的画下列图形中是圆锥的画“”，不是圆锥的画不是圆锥的画“”)小试牛刀小试牛刀(1)(2)(3)2(创新能力题创新能力题)转一转，想一想会产生哪种立体图转一转，想一想会产生哪种立体图形，用线连一连。形，用线连一连。3填空。填空。(1)圆锥的底面是一个圆锥的底面是一个()，圆锥的侧面是一个，圆锥的侧面是一个()面。面。从圆锥的从圆锥的()到到()的距离是圆锥的高。的距离是圆锥的高。(2)圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个()。(3)把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个面是一个()形。形。圆圆曲曲顶点顶点底面圆心底面圆心扇形扇形三

48、角三角4先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。答：略。答：略。5下面四种测量圆锥高的方法，你认为下面四种测量圆锥高的方法，你认为()正确。正确。C A B C D从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。归纳总结：归纳总结：夯实基础夯实基础（选题源于教材（选题源于教材P42练一练）练一练）1.找出下图中哪些是圆锥。找出下图中哪些是圆锥。第第2个图形和第个图形和第4个图形是圆锥。个图形是圆锥。6“圆锥和圆柱一样也有无数条高圆锥和圆柱一样也有无数条高”这句话对吗？这句话对吗？为什么？为什么？辨析：没有正

49、确理解圆锥的高的意义。辨析：没有正确理解圆锥的高的意义。易错辨析易错辨析答：不对，因为从圆锥顶点到底面圆心的距离答：不对，因为从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有是圆锥的高，圆锥只有1条高。条高。第第6课时课时 圆锥的体积圆锥的体积JJ 六年级下册 四四 圆柱和圆锥圆柱和圆锥课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测测量圆锥有关数据的测量圆锥有关数据的方法方法1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程上面这些物体的形状有什么共同的特点上面这些物体的形状有什么共同的特点？小实验。小实验。(1)找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。找一个圆柱形杯子，再做

50、一个和它等底等高的圆锥形容器。(2)在在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。2探究点探究点1 圆锥体积计算公式的推导圆锥体积计算公式的推导（3）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。写实验记录。实验工具实验工具 杯子：高杯子：高_ 底面直径底面直径_实验过程记录：实验过程记录：实验人：实验人：_第一次第一次第二次第二次杯中沙子的高度（毫米）杯中沙子的高度（毫米）实验结论：实验结论：_ 日期：日期：_月月_日日 实验记录实验记录9