初中数学认识函数课件.ppt

1、5.2 函数（2）2、函数有哪几种表示方法、函数有哪几种表示方法?(1)解析法解析法如如y=2x+1(2)列表法列表法如如(3)图象法图象法如如1.函数的定义函数的定义一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有两个变量两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定唯一确定的值，那的值，那么我们称么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量。是自变量。1.求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围(使函数式有意义使函数式有意义):1(1)1yx(2)1yx 有分母有分母,分母不能为零分母不能为零(3)y=42x2x-40

2、x 2开开2次方次方,被开方数是非负数被开方数是非负数求求自变量的自变量的取值范围取值范围时时,要注意什么要注意什么?x-10 x1x 可以取任意实数可以取任意实数代数式本身要有意义代数式本身要有意义;(4)儿童节的时候，每人发儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数颗糖果，总人数x与总发的与总发的糖果数糖果数y的函数关系式为的函数关系式为_,其中人数其中人数x的取值范围是的取值范围是_。y=2x x为正整数为正整数符合实际意义符合实际意义.求求自变量的自变量的取值范围取值范围时时,还要还要注意什么注意什么?求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：（使函数式有意义）

3、：(1)y(1)y3 3x x1 1(2)(2)(3)(3)21xy2xy例例1、等腰三角形、等腰三角形ABC的周长为的周长为10，底边，底边BC长为长为y，腰，腰AB长为长为x，求：（求：（1）y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）自变量）自变量x的取值范围；的取值范围；（3）腰长）腰长AB=3时，底边的长时，底边的长 当当x=6时时,y=10-2x的值是多少的值是多少?对本例有意义吗对本例有意义吗?当当x=2呢呢?1、设等腰三角形顶角度数为、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为，底角度数为x，则（，则（）A、y1802x（x可为全体实数）可为全体实数）B、y1802x（0 x90）

4、C、y180 2x（0 x90）D、)900(21180 xxyC 2、用总长为、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为方形的一边长为 a（cm），面积为），面积为 S（cm2）。）。（1）写出）写出 S关于关于a 的函数关系式。及自变量的函数关系式。及自变量a的取的取值范围。值范围。（2）利用所写的关系式计算当）利用所写的关系式计算当a=12时，时，S的值是的值是多少？多少？a(30-a)(2)放水放水 2 时时20分后分后,游泳池内还剩水多少立方米游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求求

5、Q关于关于 t 的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量 t 的取值范围的取值范围;游泳池应定期换水游泳池应定期换水.某某游泳池在一次换水前存水游泳池在一次换水前存水936立方米立方米,换水时打开排水孔换水时打开排水孔,以以每时每时312立方米的速度将水放立方米的速度将水放出出.设放水时间为设放水时间为 t 时时,游泳池游泳池内的内的存水量存水量为为Q立方米立方米.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升,汽车每行驶汽车每行驶1千米耗油千米耗油0.2升。升。(1)完成下表完成下表(2)请写出请写出y关于关于x的函数解析式的函数解析式;(3)求出自变量求出自变量 的取值范围。的取值范围

6、。500 )02.01000 xx2.如图如图,正方形正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1 的正方形的正方形ABCD.设设AE=x,试求正方形试求正方形EFGH的面积的面积 y 与与 x 的函数的函数式式,写出自变量写出自变量 的取值范围的取值范围,并求当并求当AE=时时,正方正方形形EFGH的面积的面积.14xxHGFEDCBA1.求函数解析式求函数解析式：可以先得到函数与自变量之间的等式可以先得到函数与自变量之间的等式,然后用自变量的代数式表示函数；然后用自变量的代数式表示函数；2.求函数自变量取值范围的两个依据：求函数自变量取值范围的两个依据：(1)(1)要使代数式本身有意义要使代数

7、式本身有意义(2)(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义3.求另一变量值的方法求另一变量值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的变量的值代入函数解析式中，跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值即可求出相应的函数值4.4.重要数学思想与方法重要数学思想与方法：转化、数形结合转化、数形结合.如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n2)个棋子，个棋子，设每个图案的

8、棋子总数为设每个图案的棋子总数为S。图中棋子的排列有什么规律？与之间能用函数解析式图中棋子的排列有什么规律？与之间能用函数解析式表示吗？自变量的取值范围是什么表示吗？自变量的取值范围是什么?n=2s=4s=16s=12s=8n=3n=4n=5S与与 n的函数关系式的函数关系式:S=4n-4n的取值范围的取值范围:n1的整数的整数如图是由若干个棋子围成的形如三角形的图案如图是由若干个棋子围成的形如三角形的图案,每每条边有条边有n个棋子个棋子,每个图案棋子的总数是每个图案棋子的总数是s，按此规，按此规律，你能摆出第四个、第五个图案吗？当每条边有律，你能摆出第四个、第五个图案吗？当每条边有n个棋子时

9、个棋子时,你能写出每个图案总数你能写出每个图案总数s与每边棋子个与每边棋子个数数n之间的关系式吗？之间的关系式吗？n的取值范围是什么？的取值范围是什么？n=2n=n=S与与 n的函数关系式的函数关系式:S=3n-3 n的取值范围的取值范围:n1的整数的整数作业本（作业本（2）中的）中的5.2（2）布置作业布置作业：等腰直角等腰直角ABCABC的直角边长与正方形的直角边长与正方形MNPQMNPQ的边长的边长均为均为10 cm10 cm，ACAC与与MNMN在同一直线上，开始时在同一直线上，开始时A A点与点与M M点点重合，让重合，让ABCABC向右运动，最后向右运动，最后A A点与点与N N点重合试写点重合试写出出ABCABC运动过程中，重叠部分面积运动过程中，重叠部分面积ycmycm2 2与与MAMA长度长度x cmx cm之间的函数关系式之间的函数关系式y与与 x的函数关系式的函数关系式:221xy(0 x 10)布置作业布置作业：作业本（作业本（2）中的）中的5.2（2）